BOSS战-入门综合练习2-P1464 Function

题目描述
现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/1 1/2 1/3 1/4 1/5 …

2/1 2/2 2/3 2/4 …

3/1 3/2 3/3 …

4/1 4/2 …

5/1 …

… 我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入输出格式
输入格式：

整数N（1≤N≤10000000）

输出格式：

表中的第N项

输入输出样例
输入样例#1：

7

输出样例#1：

1/4
————————————————
思路：第i条斜线（分子分母之和=i+1的所有项）中包含i*(i-1)/2+1至i*(i+1)中的每一项，所以可以二分分子分母之和，再根据分子分母之和的奇偶性直接计算第n项

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
    int main(){
        long long left=1,right,mid,n,k;
        cin>>n;
        right = n;
        while(left<right){
            mid=(left + right)/2;
            if(mid*(mid + 1)/2<n)left = mid+1;
            else right = mid;
        }
        k=n-left*(left-1)/2;
        if(left%2 == 0)cout<<k<<'/'<<left+1-k;
        else cout<<left+1-k<<'/'<<k;
        return 0;
}