神经网络
https://pytorch.org/tutorials/beginner/blitz/neural_networks_tutorial.html
使用torch.nn包构造神经网络。
nn取决于 autograd定义模型并区分它们。一个nn.Module包含层，和一种方法forward(input)，它返回output。
样例convnet是一个简单的前馈网络。它接受输入，一个接一个地通过几个层输入，然后最终给出输出。
前馈神经网络（feedforward neural network），简称前馈网络，是人工神经网络的一种。在此种神经网络中，各神经元从输入层开始，接收前一级输入，并输出到下一级，直至输出层。整个网络中无反馈，可用一个有向无环图表示。
前馈神经网络采用一种单向多层结构。其中每一层包含若干个神经元，同一层的神经元之间没有互相连接，层间信息的传送只沿一个方向进行。其中第一层称为输入层。最后一层为输出层．中间为隐含层，简称隐层。隐层可以是一层。也可以是多层。（参考自百度百科）
神经网络的典型训练程序如下：
- 定义具有一些可学习参数（或权重）的神经网络
- 迭代输入数据集
- 通过网络处理输入
- 计算损失（输出距离正确多远）
- 将渐变传播回网络参数
- 通常使用简单的更新规则更新网络权重：
weight = weight - learning_rate * gradient
定义网络
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
class Net(nn.Module):
def __init__(self):
super(Net, self).__init__()
# 1 input image channel, 6 output channels, 3x3 square convolution
# kernel
self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 3)
self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 3)
# an affine operation: y = Wx + b
self.fc1 = nn.Linear(16 * 6 * 6, 120) # 6*6 from image dimension
self.fc2 = nn.Linear(120, 84)
self.fc3 = nn.Linear(84, 10)
def forward(self, x):
# Max pooling over a (2, 2) window
x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
# If the size is a square you can only specify a single number
x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))
x = F.relu(self.fc1(x))
x = F.relu(self.fc2(x))
x = self.fc3(x)
return x
def num_flat_features(self, x):
size = x.size()[1:] # all dimensions except the batch dimension
num_features = 1
for s in size:
num_features *= s
return num_features
net = Net()
print(net)输出：
Net(
(conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1))
(conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1))
(fc1): Linear(in_features=576, out_features=120, bias=True)
(fc2): Linear(in_features=120, out_features=84, bias=True)
(fc3): Linear(in_features=84, out_features=10, bias=True)
)可以看到这里我们定义了如下结构的网络：
卷积层1：1通道输入，6通道输出（输入通道输出通道时可以根据自己的需求来制定的），核大小为3*3的网络，步长为1，padding未指定应当默认为0.
卷积层2：接受卷积层1的输出，因此6通道输入，16通道输出，核大小和步长不改变
三个全连接层，在输出结果中通过in和out可以看到内在的联系。
只需定义forward函数，backward 自动定义函数（计算渐变的位置）autograd。可以在forward函数中使用任何Tensor操作。
模型的可学习参数由 net.parameters()返回。
params = list(net.parameters())
print(len(params))
print(params[0].size()) # conv1's .weight
输出：
10
torch.Size([6, 1, 3, 3])让我们尝试一个随机的32x32输入。注意：此网络（LeNet https://www.jiqizhixin.com/graph/technologies/6c9baf12-1a32-4c53-8217-8c9f69bd011b）的预期输入大小为32x32。
input = torch.randn(1, 1, 32, 32)
out = net(input)
print(out)输出：
tensor([[-0.0776, 0.0463, 0.1200, 0.0808, 0.0915, -0.1071, -0.0830, 0.0332, -0.0552, -0.0365]], grad_fn=<AddmmBackward>)
补充：N=(W-F+2P)/S+1 参考：https://blog.csdn.net/sinat_42239797/article/details/90646935
其中N：输出大小
W：输入大小
F：卷积核大小
P：填充值的大小
S：步长大小
在这个网络中卷积层1的输出N=（32-3+0）/1+1=30，注意文章最开始的LeNet示意图使用的是5*5的卷积核得到结果为28。
卷积层2（30-3+0）/1+1=28
使用随机梯度将所有参数和反向的梯度缓冲区归零：
net.zero_grad()
out.backward(torch.randn(1, 10))
注意：
torch.nn仅支持迷你批次。整个torch.nn 软件包仅支持小批量样本的输入，而不是单个样本。
例如，nn.Conv2d将采用4D Tensor of 。nSamples x nChannels x Height x Width
如果有一个样本，只需使用input.unsqueeze(0)添加假批量维度。
损失函数
损失函数采用（输出，目标）输入对，并计算估计输出距目标的距离的值。
nn包下有几种不同的 损失函数。一个简单的损失是：nn.MSELoss它计算输入和目标之间的均方误差。
例如：
output = net(input)
target = torch.randn(10) # a dummy target, for example
target = target.view(1, -1) # make it the same shape as output
criterion = nn.MSELoss()
loss = criterion(output, target)
print(loss)
如果按照loss向后方向，使用其 .grad_fn属性，您将看到如下所示的计算图：
input -> conv2d -> relu -> maxpool2d -> conv2d -> relu -> maxpool2d
-> view -> linear -> relu -> linear -> relu -> linear
-> MSELoss
-> loss
因此，当我们调用时loss.backward()，整个图形会随着损失而区分，并且图形中的所有张量都requires_grad=True 将.grad使用渐变累积其Tensor。
print(loss.grad_fn) # MSELoss
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0]) # Linear
print(loss.grad_fn.next_functions[0][0].next_functions[0][0]) # ReLU
输出（loss，MSEloss，LInear，ReLU）
tensor(1.6761, grad_fn=<MseLossBackward>)
<MseLossBackward object at 0x000000000BDEF160>
<AddmmBackward object at 0x000000000BDEF438>
<AccumulateGrad object at 0x000000000BDEF438>
Backprop
loss.backward()得到反向传播错误。需要清除现有渐变，否则渐变将累积到现有渐变。
调用loss.backward()，看一下conv1在向后之前和之后的偏差梯度。（在保留前文input以及loss的基础上）
net.zero_grad() # zeroes the gradient buffers of all parameters
print('conv1.bias.grad before backward')
print(net.conv1.bias.grad)
loss.backward()
print('conv1.bias.grad after backward')
print(net.conv1.bias.grad)
输出：
conv1.bias.grad before backward
None //在示例中为tensor([0., 0., 0., 0., 0., 0.])
conv1.bias.grad after backward
tensor([ 0.0092, 0.0036, 0.0003, 0.0014, -0.0048, 0.0015])
更新权重
实践中使用的最简单的更新规则是随机梯度下降（SGD）：
weight = weight - learning_rate * gradient
我们可以使用简单的python代码实现它：
learning_rate = 0.01
for f in net.parameters():
f.data.sub_(f.grad.data * learning_rate)
但是，当使用神经网络时，希望使用各种不同的更新规则，例如SGD，Nesterov-SGD，Adam，RMSProp等。为了实现这一点，我们构建了一个小包：torch.optim，它实现了所有这些方法。使用它非常简单：
import torch.optim as optim
# create your optimizer
optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.01)
# in your training loop:
optimizer.zero_grad() # zero the gradient buffers使用手动将梯度缓冲区设置为零 optimizer.zero_grad()因为渐变是按Backprop部分中的说明累积的。
output = net(input)
loss = criterion(output, target)
loss.backward()
optimizer.step() # Does the update
