CodeForces - 1313B （ Codeforces Round #622 (Div. 2) B）

题目描述
题目大意：有一场比赛分2轮比赛，每一轮比赛没有并列名次（看错题目的我心痛，看成同一个人在两轮比赛排名不同，认真看题啊！ ),比赛总名次为小于等于你两轮排名和的选手的数量，如：你两轮排名分别为 $4$, $3$那么你的排名为两轮排名和小于等于7的选手数包括自己。
现在给你给出参赛选手人数，某一选手两轮的名次，求出你可能的最高和最低排名为多少：
思路:有一点贪心的味道。

最低排名贪心思路

让尽可能多的人与你同分，名次花费代价最小 假设你的排名为
$x, y$

$x$	$y$
$1$	$x+y-1$
$3$	$x+y-2$
$4$	$x+y-3$
$5$	$x+y-4$
$...$	$...$
$x+y-1$	$1$

$拼凑方案$
又因为 $x+y-1>=x$ 所以 x,y这个组合包含在 $1$~ $(x+y-1)$中，所以，最低可能排名为： $min(x+y-1,n)$;

最高可能排名思路

分两种情况:

case 1： $x+y<=n$

$x$	$y$
$1$	$n$
$2$	$n-1$
$3$	$n-2$
$4$	$n-3$
$...$	$...$
$n$	$1$

当然：可能有疑惑？排名为 $n+1$的人有 $n$个，外加 $x，y$,岂不是人数变为 $n+1$了
没关系，我们将x，y从中剔除，在相应平移也能得出当 $x+y<=n$时，最高排名为1的结论

case 2： $x +y>n$

稍微灵活转变一下，当某一轮为 $1$~ $(x+y-n)$的人我们无论如何配都无法让他的排名和高于我们，所以我们让低名次经量为抬高我们的名次做贡献，所以某轮排名为
$1$~ $(x+y-n)$的我们让他另一轮也为同样的名次，然后当没有这些人了，我们的排名更新为 X Y 人数更新为 N 且 X+Y<=N 转化为case 1，排名为 $min（n,x+y-n+1）$
$x+y-n$推导:

$1$	$1$
$2$	$2$
$...$	$...$
$x$	$y$

设删除的人为 $t$则case2->case1的临界为：
$x-t+y-t=n-t$ 解的 $t=x+y-n$

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    while(m--)
    {   
        int n,x,y;
        cin>>n>>x>>y;
        int les=min(x+y-1,n);
        int bg;
        if(x+y<=n)bg=1;
        else bg=min(x+y-n+1,n);
        cout<<bg<<" "<<les<<endl;

    }
    return 0;
}