CodeForces - 1315D Recommendations 并查集

CodeForces - 1315D Recommendations 并查集

一开始想用优先队列做，一直TLE

我一开始是按照序号从小到大，时间从小到大排序的，但是这样是不对的，对于序号重复的值而言，时间越小就可以进行越多次操作（贪心思想），那么这多次操作具体是多少呢，是出现重复的次数-1，相当于距离

做法：按照时间从大到小，序号从小到大，用并查集维护祖先，用来表示该点最终需要加到多大的值，并通过祖先计算自身需要进行几次操作，对答案就加上几次时间

补充：一开始默认 $fa[i]$都为0，也就是说 $find(i)$都为自己本身，题意是每个数字最多出现一次，那么当我们遍历到一个数字 $x$的时候，就说明这个 $x$后续不能再出现了，再次出现的 $x$必须变成 $x+1$的出现，同理出现了 $x+1$之后就必须变成 $x+2$，这就是为什么要 $unite(x,x+1)$，(不能unite(x+1,x)，因为祖先肯定比x大)这一步操作结束之后，相当于是处理出了这个数字在最终需要变为的数字。两者相减即为操作次数，乘上时间就是对答案的贡献，由于处理是从前往后的，所以对于同一个 $x$,时间小的肯定放在后面(贪心思想)

代码：

#pragma GCC optimize(1)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<queue>
#include<map>
#define ll long long
#define pb push_back
#define rep(x,a,b) for (int x=a;x<=b;x++)
#define repp(x,a,b) for (int x=a;x<b;x++)
#define W(x) printf("%d\n",x)
#define WW(x) printf("%lld\n",x)
#define pi 3.14159265358979323846
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof a)
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
using namespace std;
const int maxn=2e5+7;
const int INF=1e9;
const ll INFF=1e18;
ll n,ans=0;
map<ll,ll> fa;
struct node
{
    ll x,c;
}p[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
    if (a.c==b.c)return a.x<b.x;
    else return a.c>b.c;
}
ll find(ll x)
{
    if (fa[x]==0)return x;
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
void unite(ll x,ll y)
{
    x=find(x);
    y=find(y);
    if (x!=y)fa[x]=y;
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);fa.clear();
    rep(i,1,n)scanf("%lld",&p[i].x);
    rep(i,1,n)scanf("%lld",&p[i].c);
    sort(p+1,p+1+n,cmp);
    rep(i,1,n)
    {
        ll x=find(p[i].x);
        ans+=(x-p[i].x)*p[i].c;
        unite(x,x+1);
    }
    WW(ans);
    return 0;
}