Java-杨辉三角(YangHuiTriangle)

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

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杨辉三角概述

☃ 每行端点与结尾的数为1

☃ 每个数等于它上方两数之和

☃ 每行数字左右对称，由1开始逐渐变大

☃ 第n行的数字有n项

☃ 前n行共[(1+n)n]/2 个数

☃ 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一

☃ 前n行共[(1+n)n]/2 个数

☃ 公式为：C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)

使用Java打印n层杨辉三角

利用数组打印n层杨辉三角

public class YangHuiTriangle {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 0;
        System.out.print("请输入杨辉三角的层数n: ");
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        int arr[][] = new int[n][];
        arr[0] = new int[]{1};
        arr[1] = new int[] {1,1};
        for(int i = 2;i < arr.length;i++) {
            arr[i] = new int[i+1];
            arr[i][0] = 1;
            arr[i][i]=1;
            for(int j = 1;j < arr[i].length-1;j++) {
                arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j];
            }
        }
        for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
            for(int p = 0;p < arr.length-i-1;p++) {
                System.out.print("  ");
            }
            for(int j = 0;j < arr[i].length;j++) {
                System.out.print(String.format("%4d",arr[i][j]));
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

结果：

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