深度通信网络专栏（1）|自编码器： 用于通信系统端到端学习的OFDM自编码器

本文地址： https://arxiv.org/abs/1803.05815

前言

深度通信网络专栏|自编码器: 整理2018-2019年使用神经网络实现通信系统自编码器的论文，一点拙见，如有偏颇，望不吝赐教，顺颂时祺。

文章中心思想

OFDM系统的优点是单径均衡简单，对采样同步误差的鲁棒性更强。本文将自编码器从单载波系统拓展应用到OFDM系统，结合SDR进行仿真，结果表明在多径信道下，神经网络实现的自编码器比传统方法能更好地补偿硬件导致的性能损失（如同步问题，放大器的非线性问题）。

全文概览

系统模型

将s输入autoencoder的编码端（单个信息s∈M，OFDM系统有w_FFT个子载波，序列s∈M^wFFT)，发送端神经网络将一个s编码成由n/2个复数符号x（序列s∈M^wFFT，输出序列x∈c^n/2*wFFT），经过IFFT变换得到时域上的OFDM信号，添加CP后通过信道，利用CP做相关运算进行帧同步，得到OFDM时域输出，FFT后将结果传入接收端神经网络，输出神经网络检测出每个子载波上的信号。

网络结构与参数说明

仿真结果

参考曲线为QPSK编码，单个子载波上使用MMSE均衡 $\hat{h}_{i}=\frac{y_{i} \cdot p^{*}}{|p|^{2}+\sigma^{2}}$
其中p为导频，每两个s插入一个导频p（也就是认为在发送两个符号的时间间隔中，信道不变），y_i为第i个子载波上接收的信号

均衡

• 信道模型：信道为5径随机信道，加高斯噪声
• 一点说明：文章使用平均功率归一化
  $\|\mathrm{x}\|^{2} \leq n$
• 结果分析：蓝线为自编码器+传统MMSE均衡，这是OFDM自编码器的性能上界。当去掉传统MMSE均衡时（红线），自编码器性能并未下降，比传统方法（绿线）好2db。值得一提的是，当无传统MMSE均衡，无导频时，自编码器依旧能实现比传统方法更好的性能，这说明神经网络在无任何先验信息的情况下，能实现单径信道的均衡。

那么问题来了，在无导频的情况下，神经网络是如何实现均衡的？
上图对比了有无导频情况下，神经网络编码的结果。分析得出自编码器可以通过改变星座点的中心从所有符号中学习到叠加导频。

作者原文：The autoencoder is able to learn some kind of superimposed-piloting over all symbols by shifting the center of the constellations.
我的疑问：我没怎么看得懂画出来的星座图，这些点是如何得到的，怎么理解作者所说的 superimposed-piloting？我做过单径瑞利信道下用神经网络实现预编码，当神经网络知道h时能补偿h，旋转星座点，但当神经网络不知道h，也不提供pilot时，神经网络束手无策。这个结果与作者分析的结论**“神经网络在无任何先验信息的情况下，能实现单径信道的均衡”**是不符合的。

补偿载波频偏

信道模型：5径随机信道，固定相位偏差，且在每个符号上载波频偏逐渐增加
结果分析：OFDM自编码器采用RTN结构，利用导频信息，在时域上估计整个信号的相位偏置；传统方法利用导频在时域上做载波频偏补偿。仿真结果表明神经网络能达到更好的性能。

非线性影响

信道模型：5径随机信道，存在非线性放大
非线性函数： $g(x)=x-\alpha|x|^{2} x$
结果分析：传统方法在遇到非线性误差时性能明显下降，而神经网络只需再次训练依旧能达到很好的性能。
最重要的是，这说明神经网络无需改变结构就可以直接补偿多种效应，这使得端到端学习成为可能