WUST OJ 1293: Fibonacci数列 （改进版）

1293: Fibonacci数列

Description

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

• Input

多组测试数据

输入包含一个整数n。1 <= n <= 1,000,000。

• Output

每组输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

• Sample Input

10
22

• Sample Output

55
7704

分析
此题n的范围是1-1000000，因此用递归法会造成数据溢出，即使是每一项都%10007，因此，可以采用静态数组的方法，只用保存1000000项，用for语句把每一项保存，直接输出即可。

#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000000];//注意静态数组定义在main函数外面，可以减少代码运行时间
int main()
{
    int n;
    a[0]=a[1]=1;
    for(int i=2;i<1000000;i++)//给每一项赋值
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        a[i]%=10007;
    }
    while(cin>>n)//直接输出
        cout<<a[n-1]<<'\n';
    return 0;
}