全排列 II(LeetCode 47)

全排列 II

给定一堆整数，可能包含相同数，返回其所有不同的全排列。

样例
输入：

[1,1,2]

输出：

[
  [1,1,2],
  [1,2,1],
  [2,1,1]
]

算法思路
因为序列中存在相同的数，故枚举顺序和简单的全排列不同
1、先将所有数从小到大排序，这样相同的数会排在一起；
2、从左到右依次枚举每个数，每次将它放在一个空位上；
3、对于相同数，我们人为定序，就可以避免重复计算：我们在dfs时记录一个额外的状态，记录上一个相同数存放的位置 startstart，我们在枚举当前数时，只枚举 start+1,start+2,…,nstart+1,start+2,…,n 这些位置。
4、不要忘记递归前和回溯时，对状态进行更新。

class Solution {
public:
    vector<bool> st;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> ans;

    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        st = vector<bool>(nums.size(), false);
        path = vector<int>(nums.size());
        dfs(nums, 0, 0);
        return ans;
    }

    void dfs(vector<int>& nums, int u, int start)
    {
        if (u == nums.size())
        {
            ans.push_back(path);
            return;
        }

        for (int i = start; i < nums.size(); i ++ )
            if (!st[i])
            {
                st[i] = true;
                path[i] = nums[u];
                if (u + 1 < nums.size() && nums[u + 1] != nums[u])
                    dfs(nums, u + 1, 0);
                else
                    dfs(nums, u + 1, i + 1);  //保证相同数的相对位置不变，从而避免重复
                st[i] = false;
            }
    }
};