菜鸡奋斗路04-树4 是否同一棵二叉搜索树

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而，一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树，都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列，你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数$N$ ($\le 10$)和$L$，分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出$N$个以空格分隔的正整数，作为初始插入序列。最后$L$行，每行给出$N$个插入的元素，属于$L$个需要检查的序列。

简单起见，我们保证每个插入序列都是1到$N$的一个排列。当读到$N$为0时，标志输入结束，这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列，如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No

鸣谢青岛大学周强老师补充测试数据！

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 400ms

内存限制: 64MB

代码长度限制: 16KB

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个人分析：这道题也有小白专场哦~而且这道题有三种方法，菜鸡当时是跟着小白专场用的方法：建一棵树，其后对每个测试序列判断，是否符合树。这里要提一下，这种方法基于一条很耐人寻味的条件：

原谅菜鸡很不要脸的直接截屏了课件，hhhhhhhh。其实这个条件挺好理解的：我们已经建立起一棵树，后面的测试序列是在搜索这棵树的时候判断是否同一棵树的。但，因为测试序列自身其实也是一个建树的过程，如果二者对应同一棵树，那么每搜索一个结点（即也应是建树一个结点）都应是在原来已经有（已搜索过的结点）的基础上，不可能经过还没有建立到树上的结点。

上代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct TreeNode* Tree;
struct TreeNode{
	int v;
	Tree left,right;
	int flag;
}; 

Tree NewNode(int V)
{
	Tree T=(Tree)malloc(sizeof(struct TreeNode));
	T->v=V;
	T->left=NULL;
	T->right=NULL;
	T->flag=0;
	return T;
}

Tree Insert(Tree T,int V)
{
	if(!T)
		T=NewNode(V);
	else if(T->v>V)
	{
		T->left=Insert(T->left,V);
	}
	else if(T->v<V)
	{
		T->right=Insert(T->right,V);
	}
	return T;
}

Tree MakeTree(int N)
{
	Tree T;
	int V,i;
	scanf("%d",&V);
	T=NewNode(V);
	for(i=1;i<N;i++)
	{
		scanf("%d",&V);
		T=Insert(T,V);
	}
	return T;
}


int check(Tree T,int V)
{
	if(T->flag)
	{
		if(T->v<V)
			return check(T->right,V);
		else if(T->v>V)
			return check(T->left,V);
		else
			return 0;	
	}
	else
	{
		if(T->v==V)
		{
			T->flag=1;
			return 1;
		}
		else
			return 0;
	}
}

int Judge(Tree T,int N)
{
	int V,i,Flag;
	Flag=0;
	scanf("%d",&V);
	if(T->v!=V)
		Flag=1;
	else
		T->flag=1;
	for(i=1;i<N;i++)
	{
		scanf("%d",&V);
		if((!Flag)&&(!check(T,V)))
			Flag=1;	
	}
	if(Flag)
		return 0;
	else
		return 1;
}

void Reset(Tree T)
{
	if(T->right)
		Reset(T->right);
	if(T->left)
		Reset(T->left);
	T->flag=0;
}

void FreeTree(Tree T)
{
	if(T->right)
		FreeTree(T->right);
	if(T->left)
		FreeTree(T->left);
	free(T);
}

int main()
{
	int N,L,i,num;
	num=0;
	int A[1000]={0};
	scanf("%d",&N);
	while(N)
	{	
		Tree T;
		scanf("%d",&L);
		
		getchar();
		T=MakeTree(N);
		for(i=0;i<L;i++)
		{
			if(Judge(T,N))
			{
				A[num]=1;
				num++;
			//	printf("Yes\n");
			}
			else
			{
				num++;
			//	printf("No\n");	
			}
			Reset(T);
		}
		FreeTree(T);
		scanf("%d",&N);
	}
	for(i=0;i<num;i++)
	{
		if(A[i]==1)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}

测试结果：

总结：hhhhhh很偷懒的没有在以前的代码上加注释，因为小白专场已经把每个细节都讲透啦~（其实是自己想偷懒了），也快十点啦，图书馆要赶人了，菜鸡也要回去happy time了，GOGOGO！！！恰鸡恰鸡~