HDU--2563--递推

在一无限大的二维平面中,我们做如下假设:
1、  每次只能移动一格;
2、  不能向后走(假设你的目的地是“向上”,那么你可以向左走,可以向右走,也可以向上走,但是不可以向下走);
3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次;

求走n步不同的方案数(2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案)。

Input

首先给出一个正整数C,表示有C组测试数据
接下来的C行,每行包含一个整数n (n<=20),表示要走n步。

Output

请编程输出走n步的不同方案总数;
每组的输出占一行。

Sample Input
2
1
2
Sample Output
3
7

思路:递推思路;假设f[n]=a[n]+b[n],其中a[n]--向上走,b[n]--向左右走;
    a[n]=f[n-1]=a[n-1]+b[n-1];         b[n]=2*a[n-1]+b[n-1];
    进而---->>>f[n]=2*f[n-1]+f[n-2];

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=30;
int f[maxn];
void init(){
	f[1]=3;
	f[2]=7;
	for(int i=3;i<=20;i++)
		f[i]=2*f[i-1]+f[i-2];
}
int main(){
	init();
	int n,t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		printf("%d\n",f[n]);
	} 
} 
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