算法Day2——回溯法笔记

回溯法

可以使用位运算压缩空间。如我之前的博客在解决N皇后问题时，使用Byte和short类型存储列和斜线的状态：回溯法之N皇后的三种解法

位运算知识：

1. 基本类型的位数

一个字节等于8位  1byte = 8bit。

char占用的是2个字节 16位，所以一个char类型的可以存储一个汉字。

整型：

byte:1个字节 8位

short ：2个字节 16位

int ：4个字节 32位

long：8个字节 64位

浮点型：

float：4个字节 32 位

double ：8个字节 64位

注：默认的是double类型，如3.14是double类型的，加后缀F（3.14F）则为float类型的。

char类型：

char：2个字节。

Boolean 类型

boolean: （true or false）（并未指明是多少字节  1字节  1位 4字节）

2.基本类型的存储范围 最大值和最小值。

1. short（10^5）
   最小值：Short.MIN_VALUE=-32768 （-2的15次方）
   最大值：Short.MAX_VALUE=32767 （2的15次方-1）

2. int（10^10）
   最小值：Integer.MIN_VALUE= -2147483648 （-2的31次方）
   最大值：Integer.MAX_VALUE= 2147483647 （2的31次方-1）

3. long（10^19）
   最小值：Long.MIN_VALUE=-9223372036854775808 （-2的63次方）
   最大值：Long.MAX_VALUE=9223372036854775807 （2的63次方-1）

4. float（10^38）
   最小值：Float.MIN_VALUE=1.4E-45 （2的-149次方）
   最大值：Float.MAX_VALUE=3.4028235E38 （2的128次方-1）

5.double(10^30)
最小值：Double.MIN_VALUE=4.9E-324 （2的-1074次方）
最大值：Double.MAX_VALUE=1.7976931348623157E30

位运算

想知道A某一位是1还是0 只需和该位为1其他位为0的数按位与即可
将A某一位 置为1 只需和该位为1其他位为0的数按位或
将A某一位 置为0 只需和该位为0其他位为1的数按位与
a跟1与 a以前是什么现在还是什么
a跟0或 a以前是什么现在还是什么
如N皇后问题

for(int i=0;i<8;i++) {
			//row行的i列尝试放置皇后
			queens[row]=i;
			//判断该列 对角线是否为1 按位与1作与运算
			//如要知道第二列要没有放置皇后
			//cols：01100001
			//cv:&	00000100
		//cols&cv		 0
			int cv= 1<<i;
			if(( cols & cv )!=0 ) continue ;
			
			int lv=1<< (row-i+7);
			if((leftTop & lv)!=0 )continue ;
			
			int rv=1<< (row+i);
			if((rightTop & rv)!=0) continue;
			//将该列 对角线置为1
			//如将第二列置为皇后
			//cols：01100001
			//cv:	00000100
		//cols|cv		 1
			
			cols |=cv;
			leftTop |=lv;
			rightTop |=rv;
			place(row+1);
			//将该列 对角线重置为0		~表示取反
			//cols：01100101
			//cv:	00000100
			//~cv:	11111011
		//~cv&cols: 01100001	
			cols &= ~cv;
			leftTop &= ~lv;
			rightTop &= ~rv;
			
		}