【LeetCode刷题】42.接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water
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方法一：暴力法（时间超时） 

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        ans = 0
        size = len(height)
        for i, h in enumerate(height):
            max_left = 0
            max_right = 0
        # 分别找第i列左右的最大高度值
            for j in range(i+1):
                max_left = max(height[j], max_left)
            for j in range(i,size):
                max_right = max(height[j], max_right)
        # 累加雨水高度
            ans += min(max_left, max_right) - height[i]
        return ans

方法二：动态规划（辅助数组）

class Solution:
    def trap(self, height: List[int]) -> int:
        ans = 0
        size = len(height)
        if size == 0:
            return 0
        # 辅助数组：记录每个第i列的左右最高值
        max_left = [0]*(size)
        max_right = [0]*(size)
        max_left[0] = height[0]
        max_right[size-1] = height[size-1]

        for i in range(1, size):
            max_left[i] = (max(height[i], max_left[i-1]))
        for i in range(size-2, -1, -1):
            max_right[i] = max(height[i], max_right[i+1])
        for i in range(size):
            ans += min(max_left[i], max_right[i]) - height[i]
        return ans