GDUT 2020寒假训练 图论 I
原题链接
题目
Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。
样例
input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
output
3
5
(Huge input, scanf is recommended)
思路
就是最小生成树的模板题了。
kruskal
kruskal的核心就是贪心，每次贪心取边权最小的边，判断其顶点是否处于相同的集合，若不在同一个集合就加入同一个集合并纳入这条边；若在一个集合就舍去。总体来说就是对边权排序并贪心，用并查集检查端点。
代码
//kruskal 模板题
#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
struct Edge{
int x,y,w;
bool operator < (const Edge &edge)const
{
return w<edge.w;
}
};
int fa[107];
int getfa(int x)
{
return fa[x]==x? x :fa[x]=getfa(fa[x]);
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
vector<Edge>edge;
for(int i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
{
int x,y,w;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
Edge temp={x,y,w};
edge.push_back(temp);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
fa[i]=i;
}
sort(edge.begin(),edge.end());
long long sum=0;
int cnt=0;
for(vector<Edge>::iterator it=edge.begin();it!=edge.end()&&cnt<n-1;it++)
{
int fx,fy;
fx=getfa(it->x);
fy=getfa(it->y);
if(fx!=fy)
{
fa[fx]=fy;
cnt++;
sum+=it->w;
}
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}
prim
待补充
