ACWING111. 畜栏预定（贪心 区间）

有N头牛在畜栏中吃草。

每个畜栏在同一时间段只能提供给一头牛吃草，所以可能会需要多个畜栏。

给定N头牛和每头牛开始吃草的时间A以及结束吃草的时间B，每头牛在[A,B]这一时间段内都会一直吃草。

当两头牛的吃草区间存在交集时（包括端点），这两头牛不能被安排在同一个畜栏吃草。

求需要的最小畜栏数目和每头牛对应的畜栏方案。

输入格式
第1行：输入一个整数N。

第2…N+1行：第i+1行输入第i头牛的开始吃草时间A以及结束吃草时间B，数之间用空格隔开。

输出格式
第1行：输入一个整数，代表所需最小畜栏数。

第2…N+1行：第i+1行输入第i头牛被安排到的畜栏编号，编号是从1开始的 连续 整数，只要方案合法即可。

数据范围
1≤N≤50000,
1≤A,B≤1000000
输入样例：
5
1 10
2 4
3 6
5 8
4 7
输出样例：
4
1
2
3
2
4

思路：
牛按开始时间排序，优先队列存储每个畜栏的结束时间。牛每次寻找一个能放的畜栏放进去（堆顶）

在 ACWING112 雷达设备 那道题目中，我们维护的至少多少个不相交的区间。本题中必须得出现不相交的区间我们才能合在一个畜栏，所以维护的实际是当前所连接在一起的区间。
雷达设备 那道题中，维护相交区间，我们得维护相交在一起的min{ay}，判断当前点能不能和之前点相交。

同理本题中堆维护的也是{ay}，但功能是寻找是否发生不相交，即新放了一个牛得到Ax > {ay},那么这个牛与之前区间的一头牛发生了不相交，那么可以合并。

在进阶指南上连续3道贪心都是这种维护区间的贪心题目，解题的思路首先是排序，可以出现按左端点排序或者按照右端点排序。

按一个端点排序，另一个端点的顺序都是不确定的。我们通过排序处理掉一个端点的信息，使未知信息变成一个便于维护。

假设按照左端点排序，那么有x1 < x2 < x3 < x4…
那么判断当前(xj,yj)是否和之前线段关系是
发生不相交： $yj > min{yi}$
发生相交： $xj < min{yi}$
$j > i$

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int maxn = 5e4 + 7;

struct Node
{
    int x,y,id;
    bool operator < (const Node&rhs)const
    {
        return x < rhs.x;
    }
}a[maxn];

struct No
{
    int y,id;
    bool operator < (const No &rhs)const
    {
        return y > rhs.y;
    }
};
int vis[maxn];

int main()
{
    int n;scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);a[i].id = i;
    }
    sort(a + 1,a + 1 + n);
    
    priority_queue<No>q;
    int ans = 0,cnt = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(q.empty())
        {
            q.push(No{a[i].y,++cnt});
            ans++;
            vis[a[i].id] = cnt;
        }
        else if(a[i].x > q.top().y)
        {
            vis[a[i].id] = q.top().id;
            q.pop();
            q.push(No{a[i].y,vis[a[i].id]});
        }
        else
        {
            q.push(No{a[i].y,++cnt});
            ans++;
            vis[a[i].id] = cnt;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        printf("%d\n",vis[i]);
    }
    return 0;
}