AcWing 109. 天才ACM（倍增）

给定一个整数 M，对于任意一个整数集合 S，定义“校验值”如下:

从集合 S 中取出 M 对数(即 2∗M 个数，不能重复使用集合中的数，如果 S 中的整数不够 M 对，则取到不能取为止)，使得“每对数的差的平方”之和最大，这个最大值就称为集合 S 的“校验值”。

现在给定一个长度为 N 的数列 A 以及一个整数 T。

我们要把 A 分成若干段，使得每一段的“校验值”都不超过 T。

求最少需要分成几段。

输入格式
第一行输入整数 K，代表有 K 组测试数据。

对于每组测试数据，第一行包含三个整数 N,M,T 。

第二行包含 N 个整数，表示数列A1,A2…AN。

输出格式
对于每组测试数据，输出其答案，每个答案占一行。

数据范围
1≤K≤12,
1≤N,M≤500000,
0≤T≤1018,
0≤Ai≤220
输入样例：
2
5 1 49
8 2 1 7 9
5 1 64
8 2 1 7 9
输出样例：
2
1

思路：
校验值肯定是排序以后，从首尾取数作差的平方和。
确定起点l后，倍增的确定终点r。且每确定一部分，就保证这一部分变成有序。多出来一部分再和原来部分归并

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn = 5e5 + 7;
ll a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int n,m,ans;
ll k;

ll sqr(ll x)
{
    return x * x;
}

void gb(int l,int mid,int r)
{
    int i = l,j = mid + 1;
    for(int p = l;p <= r;p++)
    {
        if((b[i] >= b[j] && j <= r) || i > mid)
        {
            c[p] = b[j++];
        }
        else
        {
            c[p] = b[i++];
        }
    }
}

ll cal(int l,int mid,int r)
{
    for(int i = mid + 1;i <= r;i++)b[i] = a[i];
    sort(b + 1 + mid,b + 1 + r);
    gb(l,mid,r);
    ll res = 0;
    int len = min((r - l + 1) / 2,m);
    for(int i = 0;i < len;i++)
    {
        res += sqr(c[l + i] - c[r - i]);
    }
    return res;
}

void solve()
{
    int l = 1,r = 1,p = 1;
    ans = 0;
    b[1] = a[1];
    while(l <= n)
    {
        while(p)
        {
            ll num = cal(l,min(r,n),min(r + p,n));
            if(num <= k)
            {
                r = min(r + p,n);
                for(int i = l;i <= r;i++)b[i] = c[i];
                p <<= 1;
            }
            else
            {
                p >>= 1;
            }
            if(r == n)break;
        }
        ans++;
        l = r + 1;
        p = 1;
    }
}

int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%lld",&n,&m,&k);
        for(int i = 1;i <= n;i++)scanf("%lld",&a[i]);
        solve();
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

//12
//100 88 1039