[USACO09OCT]热浪Heat Wave（Dijkstra+向前星）

有一个 n 个点 m 条边的无向图，请求出从 s到 t 的最短路长度。

输入格式

第一行四个正整数 n,m,s,t。 接下来 m 行，每行三个正整数 u,v,w 表示一条连接 u,v，长为 w 的边。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

输入输出样例

输入 #1复制

7 11 5 4
2 4 2
1 4 3
7 2 2
3 4 3
5 7 5
7 3 3
6 1 1
6 3 4
2 4 3
5 6 3
7 2 1

输出 #1复制

7

说明/提示

【数据范围】
对于 100% 的数据，1\le n \le 25001≤n≤2500，1\le m \le 62001≤m≤6200，1\le w \le 10001≤w≤1000。

【样例说明】
5 \to 6 \to 1 \to 45→6→1→4 为最短路，长度为 3+1+3 = 73+1+3=7。

模板：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <cstdio>
#define TLE std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
#define ll long long
const ll mod = 1000000007 ;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mxn = 2500+7 ;
string str,s1,s2;
int t,n,m,k,l,r,prime[mxn],isprime[mxn],bit[mxn];
bool vis[mxn] ;
int pre[mxn] , lowcost[mxn] ,cost[mxn][mxn] ;
void Dijkstra()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
        lowcost[i] = INF , pre[i] = -1 , vis[i] = false ;
    lowcost[l] = 0 ;
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        int index = -1 ,mn = INF ;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i] && mn>lowcost[i])
            {
                index = i ;
                mn = lowcost[i] ;
            }
        }
        if(index==-1) break;
        vis[index] = true ;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i] && lowcost[index] + cost[index][i] < lowcost[i])
                lowcost[i] = lowcost[index] + cost[index][i] ,pre[i] = k ;
        }
    }
    cout<<lowcost[r]<<endl;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>l>>r;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            i==j?cost[i][j]=0:cost[i][j] = INF;
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++)
    {
        cin>>u>>v>>w;
        if(cost[u][v]>w)
        cost[u][v] = w , cost[v][u] = w ;
    }
    Dijkstra();
}

优化：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <cstdio>
#define TLE std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
#define ll long long
const ll mod = 1000000007 ;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int mxn = 2500+7 ;
string str,s1,s2;
int t,n,m,k,l,r,prime[mxn],isprime[mxn],bit[mxn];
struct node
{
    int v,w;
    node(int _v=0,int _w=0):v(_v),w(_w){}
    bool operator < (const node & tmp) const{return w>tmp.w;}
};
struct edge
{
    int v,cost ;
    edge(int _v=0,int _cost=0):v(_v),cost(_cost){}
};
vector<edge>E[mxn];
bool vis[mxn];
int dis[mxn];
void add(int u,int v,int w) {E[u].push_back(edge(v,w));}
void Dijkstra()
{
    priority_queue<node>q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    dis[l] = 0 ;
    q.push(node(l,0));
    while(!q.empty())
    {
        node tmp = q.top();
        q.pop();
        int u = tmp.v ;
        if(vis[u]) continue ;
        vis[u] = false ;
        for(int i=0;i<E[u].size();i++)
        {
            int v = E[u][i].v;
            int cost = E[u][i].cost ;
            if(!vis[v] && dis[v]>dis[u]+cost)
            {
                dis[v] = dis[u]+cost ;
                q.push(node(v,dis[v]));
            }
        }
    }
    cout<<dis[r]<<endl;
}
void init() {for(int i=0;i<=n;i++) E[i].clear(),dis[i]=INF,vis[i]=false; }
int main()
{
    cin>>n>>m>>l>>r;
    init();
    for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++)
    {
        cin>>u>>v>>w;
        add(u,v,w);
        add(v,u,w);
    }
    Dijkstra();
}