牛客网（面试题）

孩子们的游戏(圆圈中最后剩下的数)

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…这样下去…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)

package client;

public class Solution {
    public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
    // 如果有n个小朋友，那么return -1
    	if(n==0)return -1;
    	// 想想成为 把小朋友手拉手，即为一个环形链表
           Node root =  getNodeLink(n);
           // root的前驱节点
           Node  r = null ;
           /*当环的下一个节点不是自己的时候，即就是环里面只剩自己，
           那么这个节点即为所要求的节点，
           退出while循环，*/
           while(root.next!=root){
           /*这里为什么是m-2,不是m-1;因为 这是单向循环链表，
           我们要想当前节点消失，那么循环停止时需要停到当前节点的前一个节点
           ，顾循环应该少循环一次*/
               for(int i =0;i<=m-2;i++){
               // r始终为root的前驱节点
            	   r  = root;
            	   root = root.next;
                  
               }
               /* 需要删除的节点的前一个节点的next指针指向 当前节点的下一个节点，
               即就是删除了该节点*/
               r.next = root.next;
               /* 当前节点需要指向自己的下一级节点，因为 删除了 当前节点，下一次 
               开始数数的就是当前节点的下一个节点,即就是题中高亮部分从下一个小朋友开始 */
               root = root.next;
           }
           //返回最后的数据
           return root.num;
          
    }

   public static Node getNodeLink(int n){
        Node root = new Node();
        Node curr = root;
        curr.num = 0;
        for(int i=1;i<n;i++){
          Node node = new Node();
          node.num = i;
          curr.next = node;
          curr = node;
        }
       curr.next = root;
       return root;
    }
    public static void main(String[] args) {
		int lastRemaining_Solution = new Solution().LastRemaining_Solution(6, 6);
		System.out.println(lastRemaining_Solution);
	}
}
    class Node{
       public Node next;
       public int num;
    }

运行结果：

思索过程：

• 读到这个题的时候，我就想到这个一个约瑟夫环问题，数据结构没有白学~~，然后就想着把这个问题转化成小朋友手拉手的问题，也就是 形成一个 单向循环链表，紧接着就是数数，数数可以想象成一个for循环，一次固定 循环 m-1次，即就是循环 0~m-1次（注意：代码部分写的是m-2，已经解释过了，此处不再啰嗦），在循环内，指针不断移动，for循环出来，指针移除当前节点，进行转换操作。代码整个部分，我们不用关心哪个小朋友数哪个数，把小朋友数数就想像成在每一轮的循环里 执行指针后移操作，这道题便迎刃而解了。