北京大学机试 Is it A Tree? Easy *一定要注意树的定义问题

基本思想：

只关注了入度和联通问题，没有关注到两个用例点：

1.这个题目空树也算树；

2.一个节点的时候，自环不构成树；

所以一个树的定义：

树内除了根节点一个结点入度为0，其他所有入度都为1；

关键点：

抓住定义；

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;

const int maxn = 10100;

int father[maxn];

int inputcnt[maxn];

void init() {
    for (int i = 0; i <= maxn; i++)
        father[i] = i;
    fill(inputcnt, inputcnt + maxn, 0);
}

int findfather(int x) {
    while (x != father[x]) {
        x = father[x];
    }
    return x;
}

void unfather(int a, int b) {
    int aa = findfather(a);
    int bb = findfather(b);
    father[aa] = bb;
}

int cntnum(set<int>s) {
    int cnt = 0;
    for (auto it = s.begin(); it != s.end(); it++) {
        if (father[*it] == *it)
            cnt++;
    }
    return cnt;
}

int main() {
    int cnt = 0;
    while (1) {
        cnt++;
        set<int>se;
        init();
        int a, b;
        while (cin >> a >> b) {
            if (a == 0)
                break;
            if (a == -1)
                return 0;
            inputcnt[b]++;
            se.insert(a);
            se.insert(b);
            unfather(a, b);
        }
        bool flag = true;//是否由入度为2的点；
        bool zerocnt=0;
        for (auto it = se.begin(); it != se.end(); it++) {
            if (inputcnt[*it] > 1)
                flag = false;
            else if (inputcnt[*it] == 0)
                zerocnt++;
        }
        if (zerocnt != 1)
            flag = false;
        if (!flag || cntnum(se) > 1) {
            //如果存在入度为2
            cout << "Case " << cnt << " is not a tree." << endl;
        }
        else {
            cout << "Case " << cnt << " is a tree." << endl;
        }

    }
    return 0;
}