单双目视觉

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本文链接： https://blog.csdn.net/weixin_42891086/article/details/102671975

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                                        <p></p><div class="toc"><h3><a name="t0"></a>单目视觉成像模型以及双目立体视觉的三维点计算</h3><ul><li><a href="#_2" rel="nofollow" target="_self">一、单目视觉成像模型</a></li><ul><li><a href="#1__8" rel="nofollow" target="_self">1. 世界坐标系→相机坐标系：</a></li><li><a href="#2__12" rel="nofollow" target="_self">2. 相机坐标系→像平面坐标系</a></li><li><a href="#3__22" rel="nofollow" target="_self">3. 像平面坐标系→像素坐标系</a></li></ul><li><a href="#_35" rel="nofollow" target="_self">二、双目立体视觉的三维点计算</a></li></ul></div><p></p>

一、单目视觉成像模型

在整个单目视觉成像系统中，涉及到的坐标系有（均为左手系）：世界坐标系（Xw，Yw，Zw），相机坐标系（Xc，Yc，Zc），像平面坐标系（X，Y）,像素坐标（u，v）。像素坐标为离散的整数坐标。

1. 世界坐标系→相机坐标系：

其中，R为旋转变换矩阵，t为平移向量。

2. 相机坐标系→像平面坐标系

实际物体在相机坐标系中的坐标位置为P（Xc，Yc，Zc）。经过相机成像原理，即透镜成像原理，得到的像平面坐标为P`(X，Y)

3. 像平面坐标系→像素坐标系

像素单元的几何特征尺寸分别为α、β，像素坐标系的坐标原点在像平面坐标系中的坐标为（Cx，Cy），则

综上所述，

二、双目立体视觉的三维点计算

事先声明，双目相机光轴平行，两个相机连线垂直光轴，两个相机的相机坐标系X轴取在两个相机连线所在直线上。世界坐标系取在两个相机连线的中点，其方位与相机方位相同，各坐标系仍取为左手系。

在世界坐标系中，物体的坐标为（Xw，Yw，Zw）；物体在左侧相机的像平面中的成像位置为（Xl，Yl），在右侧相机的像平面中的成像位置为（Xr，Yr）;物体在左侧相机坐标系中的位置为（XL，YL，ZL），在右侧相机中的位置为（XR，YR，ZR）。

根据单目成像原理有：

其中，根据之前的定义限制，ZL=ZR。

定义相机间距

；
左右相机成像视差为
。

则，

因此，

据此，代入像平面到相机坐标系的转换公式中，得到物体相对左目的位置坐标为

转化到世界坐标系中为：

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