求一个正整数的因子个数

如果你求一个大小为n的数的公因子数只会O(n)的枚举1~n的所有数这样太耗时了,有没有比较省时的方法?比如36的因子为1,2,3,4,6,6,9,12,18,36其实我们都知道当我们枚举到3时知道3可以整数36,那么就可以直接确定还有一个数12可以整除36,那么我们就不用去试12了,直接记上2个因子即可。
即当i可以整除n时,n/i也可以整除n,我们就不用枚举n/i了,那么我们需要枚举的长度为 O(根号n),即当i=n/i时,对应上例36的因子6,我们只需要枚举到6即可,需要注意的是6计一个。
模板为:

#define ll long long int
int f(ll x)
{
	//直接枚举
	if(x==2) return 0;
	int ans=0;
	for(ll i=1;i*i<=x;i++){
		if(x%i==0)
		{
			ans++;
			if(i*i!=x)
			ans++;
		}
	}
	return ans;
}

ll 为long long int 长整数类型。

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