【Java】Nim游戏

题目：

一共有n堆石子，编号1-n，第i堆中有ai个石子，每一次操作A和B可以从任意一堆石子中取出任意数量的石子，至少取一颗，至多取出这一堆剩下的所有石子，两人轮流行动，取光所有石子的一方获胜，A先动手，给定a，假设两人都采取最优策略，谁会获胜

思路：

异或结果时1的，则先拿者胜利。（具体为啥不知道。）

代码

public class _02_Nim游戏 {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = {3,4,5};
		boolean str = check(arr);
		System.out.println(str);
	}
	
	static boolean check(int[] arr){
		int str = 0;
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			str ^= arr[i];
		}
		return str!= 0;
	}
	
}

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Nim问题升级版

代码如下

package 题解;

import java.util.Scanner;

public class _02_01_Nim问题_下棋 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		
		int[] arr = new int[n];
		
		for(int i = 0; i < n; i++){
			arr[i] = scanner.nextInt();
		}
		deal(arr, n);
	}
	
	static void deal(int[] arr, int n){
		int res = 0;
		if((n % 2) == 1){ //奇数
			for (int i = 0; i < n; i+=2) {
				//如果是第一个数字，则减去1得到与起点的石子个数。
				//如果不是第一个数字，则要两两匹配。
				res ^= (i==0)?(arr[0]-1):(arr[i] - arr[i-1] - 1);
				System.out.println("i="+i +"  res="+ res);
			}
		} else {  //偶数
			for (int i = 1; i < n; i+=2) {
				//两两匹配即可。
				res ^= (arr[i] - arr[i-1] - 1);
				System.out.println("i="+i +"  res="+ res);
			}
		}
		System.out.println(res);
		if(res == 0){
			System.out.println("2win");
		} else { //只要result不为0，则先手就赢。（坑！ 不一定是1）
			System.out.println("1win");
		}
	}
	
}