【BFS】C005_Rotting Oranges（bfs）

一、题目描述

In a given grid, each cell can have one of three values:

	the value 0 representing an empty cell;
	the value 1 representing a fresh orange;
	the value 2 representing a rotten orange.
	
Every minute, any fresh orange that is adjacent (4-directionally) to a rotten orange becomes rotten.

Return the minimum number of minutes that must elapse until no cell has a fresh orange.  If this is impossible, return -1 instead.

二、题解

方法一：bfs

算法

每分钟每个腐烂的橘子(2)都会使其上下左右的新鲜橘子(1)腐烂。

• 第一个腐烂的橘子在第一个网格 (0, 0)，所以只让其上下左右的新鲜橘子入队，并用 minute 标记腐烂时间，并让新鲜橘子(1)变为腐烂的橘子(2)。
• 用 minute 记录腐烂的持续时间，每一层的橘子在内一层的橘子的腐烂时间基础之上自增 1，代表时间过了 1 分钟。
• 最后检查网格中是否还有新鲜的橘子
  • 有，返回 -1 代表 impossible。
  • 没有则返回 minute。

static int[][] dir = { {-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1} };
public int orangesRotting(int[][] grid) {
  int R = grid.length;
  int C = grid[0].length;
  int minute = 0;
  Queue<Pos> queue = new LinkedList<>();

  for (int i = 0; i < R; i++) {
    for (int j = 0; j < C; j++)
      if (grid[i][j] == 2)
        queue.add(new Pos(i, j, minute));
  }
  while (!queue.isEmpty()) {
    Pos pos = queue.poll();
    minute = pos.minute;
    for (int k = 0; k < 4; k++) {//一个腐烂，四周受害
      int newX = pos.x + dir[k][0];
      int newY = pos.y + dir[k][1];
      boolean inArea = newX >= 0 && newX < R && newY >= 0 && newY < C;
      if (inArea && grid[newX][newY] == 1) {
        grid[newX][newY] = 2;    //标记腐烂
        queue.add(new Pos(newX, newY, pos.minute + 1)); //腐烂周期+1
      }
    }
  }

  for(int[] row : grid) {
    for (int i : row)
      if (i == 1) return -1;
  }
  return minute;
}
class Pos {
  int x, y,minute;
  public Pos(int _x, int _y, int _minute) {
    x = _x;
    y = _y;
    minute = _minute;
  }
}

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(R × C)$，大约需要遍历网格一遍。
• 空间复杂度： $O(R × C)$，