python 递归函数介绍

一、什么时递归函数

　　在函数内部，可以调用其他函数，如果一个函数在内部调用自己本身，这个函数就叫做递归函数。

def fn(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n*fn(n-1)
res = fn(5)
print(res)
结果：120

　　上面的计算过程是什么样的呢？

fn(5)
5*fn(4)
5*(4*fn(3))
5*(4*(3*fn(2)))
5*(4*(3*(2*fn(1))))
5*(4*(3*(2*1)))
5*(4*(3*2))
5*(4*6)
5*24
120

　　再看一个例子：

def calc(n):
    n = int(n/2)
    print(n)
    if n>0:
        calc(n)
    print(n)
calc(10)
结果：
5
2
1
0
0
1
2
5

　　函数在进入下一层时，当前层的函数并未结束，它必须等它调用的下一层函数执行完毕才能返回，所以外层的print(n)一直在等着内层函数执行完毕才进行打印，外层的打印，也就是最下面那句print(n)会等最里层函数执行完毕后才会执行，然后不断地往外退层，所以才会出现0、1、2、5的效果。

二、递归的特性

　　1、必须有一个明确的结束条件。

　　2、每次进入更深一层递归时，问题规模相比上一次递归都应有所减少。

　　3、递归效率不高，递归层数过多会导致栈溢出（在计算机中，函数i盗用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会增加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减少一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以递归调用过多会导致栈溢出。

def fn(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n*fn(n-1)
res = fn(1000)
print(res)
结果：
RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

python 递归函数介绍

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