密码学的基本概念

1、加密通信的模型

由上图可知，一个密码体制，由5部分组成

• 明文空间（P）：全体明文的集合
• 加密算法（E）：一组由P到C的加密变换，加密函数必须是单射函数，就是一对一函数
• 秘钥空间（K）：全体秘钥的集合
• 密文空间（C）：全体密文的集合
• 解密算法（D）：一组由C到P的解密变换

2、密码体制分类

原理上可分为：

单钥体制：收发双方使用同一秘钥，系统的保密性主要取决于秘钥的安全性
双钥（公钥）体制：加密秘钥K_e是公开的，解密秘钥K_d是保密的

3、密码分析方法

3.1、穷举破译法
对截收的密报依次用各种可解的秘钥试译，直到获得有意义的明文，一般来说，要获取成功必须尝试所有可能秘钥的一半，或者不变秘钥下，对所有可能的明文加密直到得到与截获密报一致为止
目前，密钥变化量少于2⁶⁴的密码算法是不安全的，密钥变化量为2¹²⁸是安全的
FF,t_70)
3.2 分析法

• 确定性分析法
  利用一个或几个已知量（比如，已知密文或明文-密文对）用数学关系式表示出所求未知量（如密钥等）。已知量和未知量的关系视加密和解密算法而定，寻求这种关系是确定性分析关键步骤
• 统计分析法
  利用明文的已知统计规律进行破译的方法。密码破译者对截收的密文进行统计分许，总结出其间的统计规律，并与明文的统计规律进行对照比较，从中提取明文和密文之间的对应或变换信息

加密算法应该满足：

• 破译密码代价超出密文价值
• 破译时间超出密文有效期
  满足之一，密码体制称为计算安全

4、替代密码

替换密码就是明文中每一个字符被替换成密文的另一个字符，替换后各字母保持原来位置。接受者对密文进行逆替换就恢复成明文来

4.1 单表替换密码

明文的一个字符用相应的一个密文字符替代。加密过程是从明文字母表到密文字母表的一一映射

4.2同音替换密码

单个字符明文可以映射成明文的几个字符之一，同音替代的密文并不唯一

4.3多字母组替换密码

字符块被成组加密

4.4 多表替换密码

由多个单字母密码构成，每个秘钥加密对应位置的明文