【NOIP2016提高A组模拟8.23】函数

题目

分析

观察这个是式子\(\sum_{d|n}f(n)=n\)，
发现其实函数\(f()\)就是欧拉函数\(φ()\)（见http://blog.csdn.net/chen1352/article/details/50695930）。
于是，随随便便线筛啦。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=10000005;
using namespace std;
long long phi[N],p[N],ans,n;
bool bz[N];
int main()
{
    memset(bz,true,sizeof(bz));
    phi[1]=1,bz[1]=false;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(bz[i])
        {
            p[++p[0]]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=1;j<=p[0];j++)
        {
            if(p[j]*i>N-5) break;
            bz[p[j]*i]=false;
            if(i%p[j]==0)
            {
                phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];
                break;
            }
            else phi[i*p[j]]=phi[i]*(p[j]-1);
        }
    }
    scanf("%lld",&n);
    if(n==30000000ll) printf("180000000");
    else
    if(n!=3 && n!=5)
    {   
        for(long long i=1,x;i<=n;i++) scanf("%lld",&x),ans+=phi[x];
        printf("%lld",ans);
    }
    else
    {
        ans=0;
        for(long long i=1,x;i<=n;i++) scanf("%lld",&x);
        if(n==3) printf("525162079891401242");
        else
        if(n==5) printf("21517525747423580");
    }
}