那些程序员应该掌握的算法

排序

• 冒泡排序
• 选择排序
• 插入排序（二分插入）
• 希尔排序
• 堆排序
• 快速排序
• 归并排序（二路归并，多路归并，Timsort排序算法）
• 计数排序
• 桶排序
• 基数排序
• 拓扑排序

搜索

• Dfs
• Bfs
• 二分搜索
• 三分搜索

最值与查询

• RMQ
• 树状数组
• 线段树

最短路

• Dijkstra算法
• Bellman-Ford算法
• Floyd算法
• SPFA算法
• 差分约束
• A*算法

最小生成树

• Kruskal算法
• Prim算法

数学

• 最大公因数
• 最大公约数
• 辗转相除法
• 扩展GCD算法
• 大数问题
• 乘法逆元
• 线性同余式解法
• Lucas定理
• 中国剩余定理
• 欧拉函数
• 欧拉降幂公式
• 费马大定理
• 费马小定理

素数问题

• 素数的筛法
• 素因子的求法

几何

• 叉积/面积
• 凸包
• Graham扫描法
• 直线相交/线段相交
• 点在多边形内的判定
• 面积交/面积并

矩阵

• 行列式的计算
• 快速幂
• 路径的种数

线性方程组

• 克莱姆法则
• LU分解
• 高斯消元法
• 追赶法

字符串

• 普通KMP
• 扩展KMP
• AC自动机
• 回文自动机
• 后缀数组
• 后缀自动机
• Boyer-Moore算法
• Sunday算法

二分图

• 匈牙利算法
• KM算法

强连通

• Tarjan算法
• Korasaju算法
• 割点和桥

网络流

• Edmond-Karp算法
• Ford_Fulkerson算法
• Dinic算法
• 最大流/最小割/费用流

动态规划

• 递推/递归
• 记忆化搜索
• 状态压缩
• 数位/区间/树形
• 数字三角形
• 石子合并
• 01背包
• 完全背包
• 矩阵链乘
• 最大子段和
• 最长上升子序列
• 最长公共子序列

树相关

• 树上倍增/公共祖先
• 树链剖分
• 树的分治
• 动态树
• 虚树

其他

• 枚举
• 贪心
• 回溯
• 分治
• 二进制
• 博弈论
• 分块
• 莫队/树上莫队
• 爬山算法
• 随机增量法
• 容斥原理与莫比乌斯反演
• 快速傅里叶变换