一.选择排序
1.基本原理
假设要按升序排列一个数列。选择排序法先找到数列中最小的数，然后将它和第一个元素交换。接下来，在剩下的数中找到最小数，将它和第二个元素交换，依此类推，直到数列中仅剩一个数为止。2.排序过程
以数组{49,38,65,97,76,13,27,49}为例：
第一次 ： [13, 38, 65, 97, 76, 49, 27, 49]
第二次 ： [13, 27, 65, 97, 76, 49, 38, 49]
第三次 ： [13, 27, 38, 97, 76, 49, 65, 49]
第四次 ： [13, 27, 38, 49, 76, 97, 65, 49]
第五次 ： [13, 27, 38, 49, 49, 97, 65, 76]
第六次 ： [13, 27, 38, 49, 49, 65, 97, 76]
第七次 ： [13, 27, 38, 49, 49, 65, 76, 97]3.复杂程度
选择排序的时间复杂度为 O(n^2)。
第一次需要检查n个元素，但随后检查的元素数依次为n - 1, n – 2, …, 2和1。平均每次检查的元素数为1/2 * n， 因此运行时间为 n * 1/2 * n，简单地写作 O(n^2)。
4.JAVA实现如下：
class selectSort{
public static void main(String[]args){
int[] arr={49，38，65，97，76，13，27，49};
for(int i=0;i<arr.length-1;i++){ //-1是因为没有必要进行最后一个数
for(int j=i+1;j<arr.length;j++){
if(arr[i]>arr[j]){
swap(arr,i,j);//即用即释放
}
}
}
show(arr);
}
public static void swap(int []arr,int i,int j ){
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
public static void show(int[]arr){
String s="[";
for(int i=0;i<arr.length;i++){
if(i==arr.length-1){
s+=arr[i]+"]";
}else{
s+=arr[i]+",";
}
}
System.out.println(s);
}
}输出结果：
[13, 27, 38, 49, 49, 65, 76, 97]二.冒泡排序
1.基本原理：
对比相邻的元素值，如果满足前一个元素值小于后一个元素值就交换元素值，把较小的元素移动到数组的前面（从小到大排序），把大的元素移动到数组的后面，即交换两个元素的位置，这样较小的元素就像气泡一样一直从底部上升到顶部。2.排序过程
以数组[5,2,4,6,1,3]为例：
第一次：[2,4,5,1,3,6]
第二次：[2,4,1,3,5,6]
第三次：[2,1,3,4,5,6]
第四次：[1,2,3,4,5,6]3.算法的实现
冒泡算法由双层循环实现，其中外层循环用于控制排序轮数，一般为要排序的数组长度减1，因为最后一次循环只剩下一个数组元素，不需要对比，同时已经完成排序了。内层循环主要是用于对比数组中每个邻近元素的大小，以确定是否交换位置，对比和交换的次数随排序轮数而减少。
4.JAVA实现如下：
class bubbleSort{
public static void main(String[]args){
int[] arr={5，2，4，6，1，3};
for(int i=0;i<arr.length-1;i++){
for(int j=0;j<arr.length-1-i;j++){
if(arr[j]>arr[j+1]){
swap(arr,j,j+1);
}
}
}
show(arr);
}
public static void swap(int[]arr,int i,int j){
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
public static void show(int [] arr){
String s="[";
for(int i=0;i<arr.length;i++){
if(i==arr.length-1){
s+=arr[i]+"]";
}else{
s+=arr[i]+",";
}
}
System.out.println(s);
}
}输出结果：
[1,2,3,4,5,6]三.插入排序
1.用一个插入排序的例子说明一下：[6,4,7,5]
使用6, 4, 7,5讲解插入排序的例子：
首先就是第一次插入排序，首先找到第一个数据6，因为此时6前面什么也没有，所以此时就不会进行插入排序，所以第一次的结果是6，4，7，5
然后就是第二次插入排序，此时的数据的顺序是6，4，7，5，然后就是开始第二个数据4，然后就把4这个数据和前面已经排好的顺序进行比较，此时的排好的数据就是6，所以此时就是6和4进行比较，因为4小于6，所以此时就会把4就会跑到6的前面，所以此时的结果就是4，6，7，5
然后就是第三个数据7，此时的数据的顺序已经变成了4，6，7，5，然后就会把7和前面已经排好的顺序进行比较，此时的排好的数据就是4，6，首先是7和6比（为什么7和6先比呢，因为此时如果7和6比大的话，那么就不需要在和6前面的4比较了，因为4和6是已经排序好了的），然后比较之后发现7比6大，所以此时就不需要变了，所以此时的结果就是4，6，7，5
然后就是第四个数据5，此时的数据的顺序已经变成了4，6，7，5，然后就会把5和已经排好的数据4，6，7进行比较，首先是5和7比（为什么5和7先比呢，因为此时如果5和7比大的话，那么就不需要和前面的6和4比较了，因为4，6，7是已经排序好了的），然后5和7比较之后，因为5比7小，所以此时顺序就是4，6，5，7，然后就是5和6比较，因为5比6小，所以此时顺序就是4，5，6，7，然后就是5和4比较，因为5比4大，所以顺序为 4，5,6,7
2.JAVA实现如下：
class insertSort{
public static void main(String[]args){
int [] arr={6,4,7,5};
int e;
int j;
for(int i=1;i<arr.length;i++){
e=arr[i];
for(j=i;j>0&&arr[j-1]>e;j--){ //指针j从第二位数开始即j>0
arr[j]=arr[j-1];
}
arr[j]=e;
}
show(arr);
}
public static void swap(int []arr,int i,int j ){
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
public static void show(int[]arr){
String s="[";
for(int i=0;i<arr.length;i++){
if(i==arr.length-1){
s+=arr[i]+"]";
}else{
s+=arr[i]+",";
}
}
System.out.println(s);
}
}输出结果：
[4,5,6,7]四.计数排序
1.基本原理
2.JAVA实现如下：
class countSort{
public static void main(String[]args){
int[] arr={8,5,9,2,7,4,6,1,3,10,-3,-2,-10};
int min=arr[0];
int max=arr[0];
for(int i=0;i<arr.length;i++){ //O(n)
if(arr[i]>max){
max=arr[i];
}
if(arr[i]<min){
min=arr[i];
}
}
int[] nums=new int[max-min+1];
int offset=min;
for(int i=0;i<arr.length;i++){ //O(n)
nums[arr[i]-offset]++;
}
int index=0;
for(int i=0;i<nums.length;i++){ //O(m)
if(nums[i]!=0){
for(int j=0;j<nums[i];j++){
arr[index++]=i+offset;
}
}
}
show(arr);
}
public static void swap(int []arr,int i,int j ){
int temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
public static void show(int[]arr){
String s="[";
for(int i=0;i<arr.length;i++){
if(i==arr.length-1){
s+=arr[i]+"]";
}else{
s+=arr[i]+",";
}
}
System.out.println(s);
}
}输出结果：
[-10,-3,-2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]总结：
- 选择，冒泡，插入三个排序都是根据数据之间的大小关系进行比较排序的
- 计数 基数 桶 都是根据数据本身的特性比较 与大小无关的排序，这些排序只针对整数
- 是一个典型的牺牲空间换时间的排序
