PAT--1098 Insertion or Heap Sort--插入排序与堆排序

题目链接：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805368847187968

题目大意

给你长度为n的数组a和b，其中数组a是原数组，b是插入排序或堆排序过程中的某一步得到的数组，让你判断是哪种排序方法，以及下一步得到的数组是什么。

分析

如果是插入排序，那么b数组前半部分一定是有序的，后半部分与a数组相同，否则就是堆排序。如果是堆排序，那么当前在序列中，也分为两部分，后半部分一定比b[1]大，前半部分b[1]是最大的元素，那么我们就可以从后往前找第一个比b[1]小的，假设位置为x，交换b[1]与b[x]，然后再把1--x-1按照堆排序的方法操作一遍就可以了。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n, a[110], b[110];
void solve(int l, int r) {
	int x = 1;
	while(x <= r) {
		int j = x << 1;
		if(j > r) break;
		if(j + 1 <= r && b[j + 1] > b[j])
			j++;
		if(b[j] <= b[x]) break;
		swap(b[x], b[j]);
		x = j;
	}
}
int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", &b[i]);
	int x = 2;
	while(x <= n && b[x] >= b[x - 1])
		x++;
	int id = x;
	while(x <= n && a[x] == b[x])
		x++;
	if(x == n + 1) {
		printf("Insertion Sort\n");
		sort(b + 1, b + id + 1);
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			printf("%d%s", b[i], i == n ? "\n" : " ");
	} else {
		printf("Heap Sort\n");
		x = n;
		while(x > 2 && b[x] >= b[1])
			x--;
		swap(b[1], b[x]);
		solve(1, x - 1);
		for(int k = 1; k <= n; k++)
			printf("%d%s", b[k], k == n ? "\n" : " ");
	}
	return 0;
}