"移动石头"游戏中的博弈问题（洛谷P4136题题解，Java语言描述）

题目要求

P4136题目链接

分析

一道博弈论的题。

很显然，棋盘大小为 $n\times n$，左上角已有 $1$枚棋子，那么剩下的可选格子有 $n^2-1$ 个。

由题意得，如果一个人要赢，那么他必须抢到最后一个格子。
所以，当 $n^2-1$ 为奇数时，先手赢；否则后手赢。
即当 $n^2$ 为偶数时，先手赢；否则后手赢。

又因为 $n^2$ 的奇偶与 $n$ 一致，
所以，当 $n$ 为偶数时，先手赢；否则后手赢。

AC代码（Java语言描述）

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int num = scanner.nextInt();
        while (num != 0) {
            System.out.println((num&1)==1 ? "Bob" : "Alice");
            num = scanner.nextInt();
        }
        scanner.close();
    }
}