最近看了一篇提出ESRC的论文，与SRC不同的是，在ESRC中一个图像可以由图像集样本和样本之间的变化基联合表示，即：应用一个辅助类变化字典来表示训练集和测试集之间的可能变化。这个字典通常表示内部样本之间的差异。
ESRC的基本思想。顶部：一个人的内部变量基础可以共享。例如，一个带有伪装和侧光的面部图像可以通过这个人的一个自然的（训练）图像加上另一个人的变形基像来近似这个人。底部：非零系数稀疏表示将训练样本与测试样本有着相同的身份，以及相关的类内变基。注意，类内变化基可以从任何一个主题中获得，通过使用“1-最小化”找到稀疏表示。 健壮的人脸识别可以用一些，甚至是一个单人，每人训练图像。
假设：任何画廊面的内部变化都可以是近似于足够数量的普通面孔的差异的稀疏的线性组合。
让一个基矩阵DI代表通用的类内变量基。当画廊数据矩阵A不包含足够的内容时样本，测试集可以表示为：
类内变量矩阵DI通常表示不平衡的照明变化，夸张的表达或者由于噪声不能被识别的场景，如果在DI中有冗余和超完备的面部变化时，β中的组合系数将自然稀疏，因此x0,β0可以使用了l1范数同时恢复。
由于假设不同的类内变化可以共享，变化基可以从画廊样本本身获得（如果每一个主题有多个样本）或者从画廊外的主题，总而言之，字典DI的基础可以以不同的方式生成只要它们可以反映出类间差异。（事实上，一般的样本本身可以作为基础类内变量字典，因为任何一个类内差异都是他们的线性组合）使用类差异作为基础的目的是删除特定的身份信息并提取通用表达式，光照,遮挡，这样l1最小化可以产生更加鲁棒和信息化的结果。
4个主题的类间差异图像的例子。每一行代表一个主题的基础，它是通过从（向下采样的）图像中减去表达式、照明和伪装的变化来减去（向下采样）的自然图像。
实验表明，对原始样本的性能进行构建字典，样本差异的结果是优越的。
如果有一个样本被标记为每个主题的自然，那么可以通过从同一类的其他图像中减去自然图像来获得变化基。
ei是单位矩阵，, a i 是i类的自然样本，
可根据以下方法计算出不同的基数：
ei是单位矩阵，ci为类i的类重心，此外，样本之间的成对差异也可以是用于形成类内变化基。矩阵列
ESRC的目标找到测试图像在训练集和类的不同类的基上的稀疏表示。其中非零系数预计将集中在训练集上样本与测试样本具有相同的身份，以及组内变异基上。
前80个系数， 对应80幅画廊图片。剩下的120个系数，对应于由10个通用主题计算的变量，有10个不同的变化基，以红圈为标记，这描述不戴太阳镜的普通脸的区别。正如预期的那样，从图中可以看出，带有太阳镜的测试图像实际上是同一身份的画廊图像的稀疏线性组合（没有太阳镜）和几个与太阳镜相关的内部变量。由于系数是稀疏的，主系数与主题6相关联，最小的残值对应于正确的主题。除了伪装的案例外，在不同的光照和表达中也观察到类似的工作方案。
