413. 等差数列划分
如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。
例如，以下数列为等差数列:
1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
以下数列不是等差数列。
1, 1, 2, 5, 7
数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。
如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：
元素 A[P], A[p + 1], …, A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。
函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。
示例:
A = [1, 2, 3, 4]
返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。
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这道题如果需要效率快,那么必然是需要一个O(n)的算法,暴力法不考虑,复用5号题目的dp思想,效率也不是这么让人满意,这道题主要是需要找到其规律,从小的例子出发,仔细观察,会发现当整个数组为(1, 2, 3, 4, 5, 6)的时候,我们先取出前三个,(1, 2, 3)的等差数列的个数为1,(1, 2, 3, 4)的等差数列的个数为3,(1, 2, 3, 4, 5)的等差数列的个数为6,(1, 2, 3, 4, 5, 6)的等差数列个数为10,以此类推我们可以很容易的发现在一个等差数列中加入一个数字,如果还保持着等差数列的特性,每次的增量都会加1,如果刚加进来的数字与原先的序列构不成等差数列,就将增量置为0,接下来继续循环,执行以上的逻辑即可
class Solution {
public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
if (A == null || A.length <= 2)
return 0;
int res = 0;
int add = 0;
for (int i = 2; i < A.length; i++)
if (A[i - 1] - A[i] == A[i - 2] - A[i - 1])
res += ++add;
else
add = 0;
return res;
}
}
