LeetCode 210.课程表 II(拓扑排序)

210. 课程表 II

现在你总共有 n 门课需要选,记为 0 到 n-1

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件,返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序,你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程,返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]] 
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
 

拓扑排序模板:

  • 存储各点入度
  • 将入度为零的点加入队列
  • 取出队列头元素u,使u所限制的结点入度减一,如果该结点入度减一之后为零则加入队列
  • 形成拓扑排序结点个数加一
class Solution {
public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        int inDegree[numCourses] = {0};
        vector<int> res;
        //记录所有顶点的入度
        for(int i = 0;i<prerequisites.size();i++){
            int v = prerequisites[i][0];
            inDegree[v]++;
        }
        queue<int> q;
        int cnt = 0;
        //把所有入度为零的点加入队列,表示这些点已经没有前驱限制
        for(int i = 0;i<numCourses;i++){
            if(inDegree[i]==0){
                q.push(i);
            }
        }
        while(!q.empty()){
            int u = q.front(); //取出队列头
            q.pop(); //弹出
            for(int i = 0;i<prerequisites.size();i++){
                //将所有被u限制的点入度减一,如果减一之后入度为零则加入队列
                if(prerequisites[i][1]==u){ 
                    int v = prerequisites[i][0];
                    inDegree[v]--;
                    if(inDegree[v]==0){
                        q.push(v);
                    }
                }
            }
            //可以构成拓扑排序的点加一
            cnt++;
            res.push_back(u);
        }
        if(cnt!=numCourses)res.clear();
        return res;
    }
};
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