你还在为数据结构发愁吗？

好大一棵树，任你狂风呼
绿叶中留下多少故事，有乐也有苦

树，是大自然的保护伞，在自然界中扮演者不可替代的角色，而在数据结构的世界中，也有这么一种树，同样具有着非凡的意义，很多复杂的算法，通过树状图可以轻松解决。

今天，忘忧跟大家聊聊数据结构中的树。

什么是树

树不同于之前提到过的链表，队列和栈，他是一种非线性的数据结构，一个节点可以指向n个其他节点，在树中，我们称他们之间的关联关系为父子关系，即当A节点指向B节点和C节点的时候，我们称呼A为B节点或者C节点的父节点，B节点和C节点均为A节点的子节点。

在树中，任意一个节点可以有n多个子节点，这些自己节点又同样可以拥有自己的子节点。

树中的相关名字解释

根节点：也称为root节点，树结构中最上层的节点，即没有父节点的节点。在一个非空的树状结构中，根节点有且至多有一个，他是除自身外所有节点的直接或间接父节点。
叶子节点：所有没有子节点的节点，都成为叶子节点，在一个非空的树状结构中，叶子节点的数量总是大于等于一个。
非叶子节点：同叶子节点相反，所有拥有子节点的节点都属于非叶子节点。

关于二叉树

二叉树作为一种比较特殊的树，他规定每个节点最多有两个子节点，且他的子节点有左右之分，不可以随意颠倒。

二叉树的遍历

关于二叉树节点的定义如下：

/**
 * algorithm
 * @author 忘忧
 * @date 2020/3/15
 * 二叉树节点定义
 */
public class TreeNode {

    /**
     * 节点存储的值
     */
    int val;
    /**
     * 左子树
     */
    TreeNode left;
    /**
     * 右子树
     */
    TreeNode right;

    public TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }

    public int getVal() {
        return val;
    }

    public void setVal(int val) {
        this.val = val;
    }

    public TreeNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(TreeNode left) {
        this.left = left;
    }

    public TreeNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(TreeNode right) {
        this.right = right;
    }
}

前序遍历

所谓的前，是指父节点在前，遍历时先取得父节点的值，然后再对该节点下的左子树进行前序遍历，左子树遍历完成之后，再对右子树遍历。

前序遍历结果为：1245367

前序遍历代码实现如下：

/**
 * 前序遍历
 */
public static void preErgodic(TreeNode treeNode){
    if(treeNode == null){
        return;
    }
    //输出当前节点的值
    System.out.print(treeNode.getVal());
    //前序遍历左子树
    preErgodic(treeNode.getLeft());
    //前序遍历右子树
    preErgodic(treeNode.getRight());
}

中序遍历

同理，中序遍历的中，也是指父节点输出在中，左子树优先遍历，左子树遍历完成之后，输出当前节点，然后再中序遍历右子树。

中序遍历的结果为：4251637

中序遍历的代码实现如下：

/**
 * 中序遍历
 */
public static void middleErgodic(TreeNode treeNode){
    if(treeNode == null){
        return;
    }
    //先中序遍历左子树
    middleErgodic(treeNode.getLeft());
    //输出当前节点的值
    System.out.print(treeNode.getVal());
    //最后中序遍历右子树
    middleErgodic(treeNode.getRight());
}

后序遍历

将父节点的输出放在最后，先后续遍历左子树，再后序遍历右子树，最后输出本身，后序遍历中最后输出的元素永远是根节点。

后序遍历的结果为：4526731

后续遍历的代码实现如下：

/**
 * 后序遍历
 */
public static void lastErgodic(TreeNode treeNode){
    if(treeNode == null){
        return;
    }
    lastErgodic(treeNode.getLeft());
    lastErgodic(treeNode.getRight());
    System.out.print(treeNode.getVal());
}