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相关性与因果性
过去，统计学家认为一个系统所含的所有信息都可以用其变量间的统计相关性来表示。然而，因果信息的概念实际上已经超出了统计相关性。例如我们可以比较这两句话：“汽车的数量与空气污染量相关”和“汽车导致空气污染”，前一句是统计陈述，后一句为因果陈述。
在统计陈述中它所表述的含义是双向的：即如果知道有更多的汽车，则可推断，空气污染更严重；同样的，如果知道空气污染更严重，则可推断有更多的汽车。而因果陈述告诉我们的信息更多：即如果改变汽车的数量，就可以影响空气污染；但反过来则不成立，其他形式（比如工业工厂）所导致的空气污染，不会影响汽车的数量。
赖兴巴赫共同因果原理
（Reichenbach’s common cause principle ）
因此因果信息与相关性不同，因为它能告诉我们系统在干预下会如何变化。
在经典因果模型中，统计信息和因果信息与赖兴巴赫原理相关。这个原理指出，两个相关变量必须有一个共同的原因：一个是另一个的原因；或存在第三个变量是两者共同的原因。在后一种情况下，如果共同原因出现的概率是有条件的（conditional），则相关性就会消失。
例如，智利的海啸发生率与日本的海啸发生率具有统计学上的相关性。就统计学而言，两个海啸的综合概率大于智利和日本海啸独立发生概率的乘积。但是，这两个事件中的任何一个都不是另一个事件的起因。如果我们根据太平洋盆地发生的地震来确定海啸的概率，那么应该发现这两个事件是独立的：两者的综合（条件）概率等于两个独立（条件）概率的乘积。换句话说，也就是相关性会消失。
鉴于我们对地震的了解，在智利发生海啸的消息不能提供提供给我们任何关于在日本发生海啸的概率信息。赖兴巴赫的条件独立性表明，地震可能是引发两个地区海啸的共同原因。
除了提供关于因果关系的线索之外，条件独立关系还能告诉我们如何根据与事件相关的新信息来更新事件的概率，也就是贝叶斯推理的过程。赖兴巴赫的原理将因果模型的两个核心推理（贝叶斯和因果关系）联系在一起。
