递归求解数独(C语言)
本程序采用c语言编写，作用是获得一个数独的解。
经测试，计算普通数独时间花费不大于0.02秒。
计算“世界最难数独”时间花费约为0.05秒。
计算效率中等，有待提高。
程序核心函数为place()，作用为递归设置下一个位置的值。
输入中，1-9会被认为是数独中的已有元素，0会被认为是空白元素。
输入会自动忽略所有的空格和回车等非数字，输入例子如下。可以多行分开输入也可以在一行输入，程序会自动截取最前81个数字，以下输入案例都是被允许的。
输入实例：
1200000300000045600000789 123123 412
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1231 1231 132
{123}123123412541241230123120000000000001231230
附：世界最难数独
800 000 000
003 600 000
070 090 200
-----------
050 007 000
000 045 700
000 100 030
-----------
001 000 068
008 500 010
090 000 400
程序源码：
/*
Author:[email protected]
date:20160923 version:1.0
用途：求解数组
编译器：GCC
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define RUNTIMES 1.0 //用于测试重复解某个题的次数
#define MAXRESULT 1 //设定每个数独题目取得解的数目，有自己编的题目可能有多个解
typedef unsigned char intu; //定义新变量类型intu，实质为unsigned char ,占1字节，操作会省点时间
int place(intu (*array)[9],short int pos,intu num );
//核心程序，递归设置下一个位置的值
//pos为按横行排列依次的顺序，如pos(1,1)=0; pos(2,3)=9*(2-1)+(3-1)=11;
//当pos为-1时，是启动递归程序计算数独
int input(intu (*array)[9]);
//单字符模式输入数独，格式没有要求，会自动忽略所有非数字，数字数量大于81时自动结束
int print(intu (*array)[9]);
//打印数独数组
int copyArray(intu (*array)[9],intu (*copy)[9]);
//复制数组的副本
int isIllegal(intu (*array)[9],intu x,intu y,intu num );
//验证在(x,y)位置放置num是否可行，不可行则返回1，可行则返回0
static long countOfPlace=0; //计数器，记录place函数执行次数
static long countOfPrint=0; //记录print函数执行次数
static long countOfResult=0; //记录已经计算出来的结果数
int main()
{
clock_t start,stop;
intu a[9][9];
input(a);
print(a);
start=clock();//记录开始时间
{
int i;
for(i=1; i<=RUNTIMES; i++)//重复多次执行数独计算，统计所耗时间的平均值
{
place(a,-1,0);
//这才是核心！！pos=-1,启动计算数独数组a,num数值不影响
}
}
stop=clock();//记录结束时间
long totalTime=(stop-start)/CLOCKS_PER_SEC;
printf("totalTime= %f second\n",totalTime/RUNTIMES);
printf("CountOfPlace=%ld\n",countOfPlace);
getch();
return 0;
}
int copyArray(intu (*array)[9],intu (*copy)[9])
{
intu *a=(intu *)array,*c=(intu *)copy;
int i;
for(i=0; i<81; i++)
{
*c=*a;
c++;
a++;
}
return 0;
}
int input(intu (*array)[9])
{
intu *a=(intu *)array;
char c;//采用单字符模式输入，变量 c临时存储输入的字符
int i;
for(i=1; i<=81; i++)
{
do
{
scanf("%c",&c);
}
while(c<'0'|| c>'9');
//如果输入的那个字符不是数字就把下一个赋值给c，直到c是数字
//上面的循环的作用也就是跳过所有非数字，包括空格，回车等。
*a=c-48; //把数值写入到数组中
a++;
}
return 0;
}
int print(intu (*array)[9])
{
countOfPrint++;
intu *a=(intu *)array;
printf("\n");
printf("PrintCount=%ld\n",countOfPrint);
printf("ResultCount=%ld\n",countOfResult );
int i;
for(i=1; i<=81; i++)
{
printf("%2d",*a);
a++;
if(i%9==0) printf("\n");
}
return 0;
}
int isIllegal(intu (*array)[9],intu x,intu y,intu num )
{
intu i,j;
intu *a=(intu*)array;
for(i=1; i<=9; i++)
{
for(j=1; j<=9; j++)
{
//循环i，j ，得到的指针a指向(i,j)元素
//当（x为i 或者 y为i 或者(i,j)在(x,y)所在的九宫格）并且(i,j)不是(x,y)点时，为直接影响放置元素合法性的位置
if (!(x==i&&j==y) && (x==i || j==y|| ( (x-1)/3==(i-1)/3 && (y-1)/3==(j-1)/3 )))
{
//如果在以上区域已经存在该数字，则返回非法1
if(*a==num) return 1;
}
a++;
}
}
//不存在非法，返回合法0
return 0;
}
int place(intu (*array)[9],short int pos,intu num )
/* 1.在pos位置放置num
2.将pos移动到下一个空白，
如果pos超界则表示已经求出结果
3.没有超界就判断1-9在当前位置的合理性
如果合理就调用place进行下一轮递归
*/
{
countOfPlace++; //函数运行次数计数器，调试用，可以不理睬
intu copy[9][9]; //定义一个数组存储数独副本
intu * c=(intu* )copy; //一个指针指向副本数组起始元素，操作方便
copyArray(array,copy); //复制原始数组到副本数组里
if(pos<0) countOfResult=0; //pos为-1表示初始化，把解的数量设置为零
if(pos>=0 ) *(c+pos)=num; //pos>=0是合法的，在pos位置放置数字num
if(countOfResult>=MAXRESULT) return 0; //如果求得解的数量已经符合要求，那么不用继续执行了
//下面的do while循环是使pos指向下一个为0的元素
do
{
pos++;
if(pos>80) //pos最大值为80，若大于80则说明已经求得了一个结果
{
countOfResult++; //结果数量计数器
print(copy); //打印结果
return 0;
}
}
while( *(c+pos));
intu n,x,y; //n表示在下个位置要放的数字
for(n=1; n<=9; n++)
{
x=pos/9+1; //求得pos对应的行号x,列号y
y=pos%9+1;
if(!isIllegal(copy,x,y,n)) //如果在下个位置可以放置数字n
place(copy,pos,n); //那么调用place函数放置n,并开始新一轮的递归
}
return -1;
}