Leetcode C++《热题 Hot 100-30》31.下一个排列

Leetcode C++《热题 Hot 100-30》31.下一个排列

1. 题目
   实现获取下一个排列的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。

如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

以下是一些例子，输入位于左侧列，其相应输出位于右侧列。
1,2,3 → 1,3,2
3,2,1 → 1,2,3
1,1,5 → 1,5,1

在真实的面试中遇到过这道题？

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation
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2. 思路

• 复杂不是很可行思路
  • 现在看到这些题目，我就想先暴力求解对吧，没有充分理解逆序对的概念
  • 字典序的下一个更大的排列，那就是从左到右遍历，如果数字变小了，那就swap 143258，这个的下一个字典序应该是145238
  • 如果一直递减， 证明就是最大的，nums进行反转输出
  • 如果一直递增，从第二个元素开始找到后面略大于原来元素的值，如果相等继续找第三个元素
  • 所以如果从左到右，有递减存在，比如x位置开始递减 nums[x] > nums[x+1]
    • 那在x之后找到比x位置略大的数，放在x的位置，并将后面的数字从大到小排序
    • 如果没有找到比x位置略大的数，那就找【x，】x之后比nums[x-1]略大的数放在x-1的位置
• 正确思路
  • 我们可以逆序对来求解这个题目（找到“最小的”逆序对），空间复杂度为1，时间复杂度为n
  • 对于一个排列，从后往前找到第一个开始减小的index
  • 1 5 8 4 7 6 5 3 1， 找到的是4
  • 从4的位置找最小的比4大的数，如果递增一直往后，如果递减判断是不是比4大，找到5
  • 然后将4和5进行交换，变成了 1 5 8 5 [7 6 4 3 1]
  • 我们可以看到最后是逆序的，然后要把5之后位置变成顺序的，做一个反转
  • 如果已经是最大的了，比如 7 6 5 4 3 2 1 ，那从后到前就找不到第一个逆序对，最后做一个反转即可

3. 代码

class Solution {
public:
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
        int i;
        bool flag = false;
        for (i = nums.size()-1; i > 0; i--) {
            if (nums[i-1] < nums[i]){
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if (!flag)
            return reverseNum(nums, 0, nums.size()-1);
        
        int swap_index = i; 
        for (int j = i; j < nums.size(); j++) {
            if (nums[j] > nums[i-1]) {
                if (nums[j] <= nums[swap_index])   //等号不能忘记，因为要尽可能和后面的值swap，得到一个较小的，比当前序列大的序列
                    swap_index = j;
                if (j < (nums.size()-1) && nums[j+1] < nums[i-1])
                    break;
            }
        }
        //cout << i-1 << endl;
        //cout << swap_index << endl;
        swap(nums[i-1], nums[swap_index]);
        reverseNum(nums, i,  nums.size()-1);
    }

    // [start,end]
    void reverseNum(vector<int>& nums, int start, int end) {
        for (int i = 0; i < (end-start)/2+1; i++)
            swap(nums[start+i], nums[end-i]);
    }
};