python算法与数据结构（16）归并排序，分治法

归并排序，分治法 O(nlogn)
有递归。

def merge_sort(seq):
    if len(seq) <= 1:
        return seq
    else:
        mid = int(len(seq) / 2)
        left_half = merge_sort(seq[:mid])
        right_half = merge_sort(seq[mid:])

        # 合并两个有序数组
        new_seq = merge_sorted_list(left_half, right_half)
        return new_seq


def merge_sorted_list(sorted_a, sorted_b):
    length_a, length_b = len(sorted_a), len(sorted_b)
    a = b = 0
    new_sorted_seq = list()
    while a < length_a and b < length_b:
        if sorted_a[a] < sorted_b[b]:
            new_sorted_seq.append(sorted_a[a])
            a += 1
        else:
            new_sorted_seq.append(sorted_b[b])
            b += 1
    # 只剩下a或者b了，把剩下的a加进去，或者剩下的b加进去。
    while a < length_a:
        new_sorted_seq.append(sorted_a[a])
        a += 1
    while b < length_b:
        new_sorted_seq.append(sorted_b[b])
        b += 1
    return new_sorted_seq


def test_merge_sort():
    import random
    seq = list(range(10))
    random.shuffle(seq)
    assert merge_sort(seq) == sorted(seq)