js 动态规划算法

动态规划（Dynamic Programming，简称DP）是一种常用的解决最优化问题的算法思想。它通常用于解决具有重叠子问题性质和最优子结构性质的问题。

以下是一个示例，展示如何使用动态规划算法解决背包问题：

function knapsack(items, capacity) {
  const n = items.length;
  const dp = Array(n + 1).fill(Array(capacity + 1).fill(0));

  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    const weight = items[i - 1].weight;
    const value = items[i - 1].value;
    for (let j = 1; j <= capacity; j++) {
      if (weight <= j) {
        dp[i][j] = Math.max(value + dp[i - 1][j - weight], dp[i - 1][j]);
      } else {
        dp[i][j] = dp[i - 1][j];
      }
    }
  }

  return dp[n][capacity];
}

const items = [
  { weight: 2, value: 6 },
  { weight: 2, value: 10 },
  { weight: 3, value: 12 }
];
const capacity = 5;

console.log(knapsack(items, capacity)); // 输出：22

以上示例解决了一个背包问题，其中有三个物品，每个物品有对应的重量和价值。我们需要在给定的背包容量下，选择物品使得总价值最大化。动态规划中使用了一个二维数组 `dp` 来保存状态，其中 `dp[i][j]` 表示在前 `i` 个物品中，背包容量为 `j` 的情况下，可以获得的最大价值。通过填充这个二维数组，我们可以得到最终的最大价值。

希望以上示例能够帮助你理解动态规划算法。如果还有其他问题，请随时提问！