1. Introducción del caso
Para comparar si los resultados de los dos métodos son diferentes para la determinación del contenido de grasa en las bebidas con ácido láctico, se seleccionaron al azar 10 productos de bebidas con ácido láctico y se determinaron mediante el método de hidrólisis de ácidos grasos y el método de Gottlie-Ross. se muestran en la Figura 1. ¿Son diferentes las dos medidas?
Figura 1
2. Análisis de problemas
El propósito del análisis en este caso es comparar si existen diferencias en los resultados de las pruebas del mismo lote de muestras por los dos métodos, que pertenece a la comparación de diferentes tratamientos para la misma muestra, por lo que la prueba t de muestras pareadas puede utilizarse para el análisis.
Hay 4 requisitos previos para usar la prueba t de muestras pareadas:
Condición 1: La variable son datos cuantitativos, el contenido de grasa medido en el caso es un dato cuantitativo y esta condición se cumple.
Condición 2: Las variables de agrupación son de dos tipos, y es un diseño pareado, los datos del caso se investigan utilizando dos métodos de medición diferentes sobre el mismo lote de muestras, que pertenece a un diseño pareado, y se cumple esta condición.
Condición 3: No hay un valor atípico obvio en la diferencia entre los dos pares de datos; debe juzgarse después del análisis por software.
Condición 4: La diferencia entre los dos datos pareados obedece o obedece aproximadamente a la distribución normal; debe juzgarse después del análisis por software.
A continuación, compruebe si se cumplen las condiciones 3 y 4.
3. Operación del software e interpretación de resultados.
(1) Prueba de valores atípicos
1. Explicación teórica
Los valores atípicos, también conocidos como valores atípicos, se refieren a valores individuales en una muestra cuyo valor se desvía significativamente de la mayoría de los valores observados de la muestra. Cuando hay valores atípicos en los datos, afectará la media o la desviación estándar de la diferencia, lo que puede conducir a una gran desviación en los resultados del análisis final. Para estudios de muestras pequeñas, como datos experimentales médicos, generalmente hay muy pocos, por lo que el efecto de los valores atípicos será más pronunciado. Por lo tanto, es necesario verificar si hay valores atípicos en los datos antes del análisis.
2. Operación del programa
Para probar si hay un valor atípico en la diferencia entre los dos datos pareados, use el diagrama de caja para el análisis. En el sistema SPSSAU, en el módulo de visualización, seleccione [Box Diagram], coloque "diferencia d" en el cuadro del elemento de análisis (cuantitativo), y la operación se muestra en la Figura 2:
Figura 2
3. Interpretación de los resultados
El diagrama de caja de la diferencia de salida d de SPSSAU se muestra en la Figura 3:
imagen 3
El diagrama de caja consta de cinco puntos numéricos, que son el valor mínimo observado, el cuantil del 25 % (Q1), la mediana, el cuantil del 75 % (Q3) y el valor máximo observado. Si hay valores atípicos en los datos, es decir, valores atípicos, y son mayores que el valor de observación máximo o mínimo, SPSSAU mostrará los valores atípicos en forma de "puntos".
En la figura anterior se puede ver que no hay un valor anormal en la diferencia d, que cumple la condición 3 de la prueba t de muestras relacionadas. A continuación, compruebe si la diferencia d sigue una distribución normal.
(2) Prueba de normalidad
1. Explicación teórica
Hay muchos métodos de prueba de normalidad, y el método más utilizado para la prueba de normalidad de muestras pequeñas es la prueba de Shapiro-Wilk. Este método es propuesto por SSShapiro y MBWilk en 1965 para probar la normalidad de la distribución con el estadístico de orden W, que a menudo se usa para la prueba de normalidad de datos de muestras pequeñas, generalmente cuando 3≤n≤50, y los datos en este caso son todos menos de 50. Por lo tanto, se utilizó la prueba SW para el análisis. Cuando el tamaño de la muestra es superior a 50, se puede utilizar la prueba de Kolmogorov-Smirnov para el análisis.
La fórmula para calcular el estadístico de prueba W es:
Entre ellos, se encuentra el i-ésimo valor de observación después de ordenar los n valores de observación en orden ascendente, y es el coeficiente. Después de calcular el valor de W, consulte la tabla para obtener el valor de p correspondiente. Cuando P>0.05, no se rechazó la hipótesis nula y se consideró que los datos obedecían a una distribución normal.
2. Operación del programa
En el software de análisis de datos en línea SPSSAU, seleccione [Prueba de normalidad], coloque la "diferencia d" en el cuadro del elemento de análisis (cuantitativo) a la derecha y opere como se muestra en la Figura 4:
Figura 4
3. Interpretación de los resultados
Los resultados de la prueba de normalidad de la salida de SPSSAU se muestran en la Figura 5:
Figura 5
Se realizó la prueba de normalidad para la diferencia d, se puede observar en la Figura 5 que la diferencia d no mostró significancia (p>0.05), lo que significa que no se rechazó la hipótesis nula, y la diferencia d obedeció a la distribución normal .
Por lo tanto, se puede realizar una prueba t de muestra pareada.
(3) Prueba t de muestra pareada
1. Explicación teórica
La prueba t de muestra pareada es adecuada para los datos de medición del diseño pareado. En la investigación científica médica, el diseño pareado tiene principalmente las siguientes situaciones: ① Dos sujetos homogéneos se emparejan para recibir dos tratamientos diferentes; ② El mismo sujeto (como Una muestra de sangre) recibió dos tratamientos diferentes; ③ antes y después de que el mismo sujeto recibiera (un) tratamiento, esta situación tiene un diseño defectuoso. Su fórmula de prueba se construye de la siguiente manera:
d es la diferencia de cada par de datos, ¯ ¯ es la media muestral de la diferencia, �� es la desviación estándar de la diferencia, ��¯ es el error estándar de la media muestral de la diferencia y n es el número de pares
Una vez obtenido el valor t, se consulta la tabla para obtener el valor p correspondiente, cuando p>0,05 no se rechaza la hipótesis nula y se considera que la diferencia entre los dos grupos de datos no es estadísticamente significativa.
2. Operación del programa
Use SPSSAU para realizar la prueba t de muestras emparejadas, seleccione [Prueba t emparejada], coloque "método Gothic-Ross" en el cuadro de emparejamiento 1 a la derecha y coloque "método de hidrólisis de ácidos grasos" en el cuadro de emparejamiento 2, la operación es como se muestra en la Figura 6:
Figura 6
3. Interpretación de los resultados
Los resultados del análisis de la prueba t de muestras emparejadas de salida de SPSSAU son los siguientes:
Figura 7
Figura 8
De los resultados del análisis en la Figura 7, se puede saber que usando la prueba t de muestras pareadas para estudiar la diferencia en los resultados de la determinación del contenido de grasa en bebidas de ácido láctico por el método de Gottlie-Ross y el método de hidrólisis de ácidos grasos, Se obtuvo p<0.01, se rechazó la hipótesis nula, se aceptó la hipótesis alternativa y la diferencia es estadísticamente significativa, por lo que se puede considerar que los dos métodos tienen resultados diferentes para la determinación del contenido de grasa.
La Figura 8 genera la prueba t de muestra pareada para un análisis en profundidad de los indicadores.Se puede saber que la diferencia entre los resultados de los dos métodos es 0.2724±0.1087, y el IC del 95% de la diferencia es 0.1947~0.3501. Al mismo tiempo, el valor d de Cohen de salida es 2.5064>0.8, lo que indica que el contenido de grasa en las bebidas de ácido láctico medido por los dos métodos tiene una gran diferencia.
Explicación del tamaño del efecto: si hay una diferencia significativa (p<0.05), la diferencia específica se puede comparar a través del valor promedio, y el tamaño del efecto (Tamaño del efecto) también se puede usar para estudiar la magnitud de la diferencia; el cálculo La fórmula del valor d de Cohen es el valor absoluto del valor de diferencia/desviación estándar.
El valor d de Cohen se usa para indicar el tamaño del efecto (la magnitud de la diferencia). Cuanto mayor sea el valor, mayor será la diferencia; cuando la prueba t de muestras pareadas usa el valor d de Cohen para indicar el tamaño del efecto, los puntos críticos para distinguir efectos pequeños, medianos y grandes son: 0,20, 0,50 y 0,80.
4. Conclusión
En este estudio, se utilizó la prueba t de muestras pareadas para investigar si había diferencias en los resultados de la determinación del contenido de grasa en bebidas con ácido láctico por el método de Gottlie-Ross y el método de hidrólisis de ácidos grasos. La variable de satisfacción del caso es un dato cuantitativo, la variable de agrupación incluye dos tipos y es un diseño pareado. El análisis de diagrama de caja realizado por SPSSAU encontró que no había ningún valor anormal en la diferencia d, y pasó la prueba de normalidad, y la prueba t de muestras pareadas podría usarse para el análisis de diferencia.
Los resultados del estudio mostraron que el contenido de grasa en las bebidas de ácido láctico medido por el método Gottlie-Rozi fue de 0,7952 ± 0,1844, y el contenido de grasa medido por el método de hidrólisis de ácidos grasos fue de 0,5228 ± 0,1860. La diferencia fue de 0,2724 ± 0,1087, y la diferencia fue estadísticamente significativa (t=7,926, p<0,01).
5. Consejos de conocimiento
(1) ¿Los dos conjuntos de datos de la prueba t de muestras pareadas deben satisfacer la normalidad?
La prueba t de muestras pareadas requiere que la diferencia entre los dos conjuntos de datos satisfaga la normalidad y no necesita probar la normalidad de los dos conjuntos de datos.
(2) ¿Qué tipo de datos pertenecen al diseño emparejado?
En la investigación científica médica, el diseño emparejado tiene principalmente las siguientes situaciones:
① Se emparejaron dos sujetos homogéneos para recibir dos tratamientos diferentes;
② El mismo sujeto (como la misma muestra de sangre) recibe dos tratamientos diferentes;
③El mismo sujeto recibió antes y después de (un tipo de) tratamiento, esta situación tiene un diseño defectuoso. Este tipo de diseño, estrictamente hablando, no es un diseño apareado, sino un diseño de medidas repetidas antes y después del tratamiento, pero también se puede analizar mediante una prueba t para muestras apareadas.
referencias:
[1] Sun Zhenqiu, Xu Yongyong. Estadísticas médicas. 4.ª edición [M]. Editorial de salud popular, 2014
[2] Yan Hong, Xu Yongyong. Estadísticas médicas. 3.ª edición [M]. Editorial de salud popular, 2015