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标题: 黄金连分数
黄金分割数0.61803... 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
1
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
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Cette question trois points
- Pensez nombre Fibonacci
- Attendez-vous à un grand nombre, parce que assez de couches, qui est, nombre suffisant de Fibonacci et la suivante, la scène peut assommer un grand nombre d'addition et la soustraction et la division peut être précis à 100 décimales
- Pas avec la table pour trouver que deux adjacents nombres de Fibonacci divisé par acte, 100 décimale peut être, mais dans une certaine mesure N, puis encore divisé par deux adjacentes 100 après le point décimal est stable et selon l'expérience, après l'article 243, et chaque poste 100 est un stable de division exacte
La réponse est
0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911375
Code a besoin dans un billet de blog
#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include "../util/BigNumber.h"
using namespace std;
const int N=500;
string fib[N];
int main(int argc, const char *argv[]) {
fib[1] = "1";
fib[2] = "1";
for (int i = 3; i < N ; ++i) {
fib[i] = add(fib[i - 1], fib[i - 2]);
// cout << i << " " << fib[i] << endl;
}
int x=243;
const string &ans = divide(fib[x], fib[x+1], 101);
cout << ans << endl;
return 0;
}
Cette question est un endroit de fosse pour faire beaucoup de temps, des centaines de fois même doivent frapper une demi-journée.
