Concepts de base
Si le nombre a est divisible par le nombre b, a est appelé multiple de b et b est appelé diviseur de a. Les diviseurs et les multiples représentent la relation entre un entier et un autre entier et ne peuvent exister seuls. Par exemple, nous pouvons seulement dire que 16 est un multiple d'un certain nombre, et 2 est un diviseur d'un certain nombre, mais nous ne pouvons pas dire que 16 est un multiple et 2 est un diviseur.
"Double" et "multiple" sont deux concepts différents. "Multiple" fait référence au quotient de la division de deux nombres. Il peut s'agir d'un entier, d'une décimale ou d'une fraction. "Multiple" est uniquement dans la plage des nombres divisibles, par rapport aux "nombres approximatifs" En termes de nombre, cela signifie un nombre divisible par un nombre naturel.
Les diviseurs communs de plusieurs entiers sont appelés les diviseurs communs de ces nombres; le plus grand est appelé le plus grand diviseur commun de ces nombres. ** Par exemple, les diviseurs communs de 12, 16 sont 1, 2, 4, le plus grand est 4, 4 est le plus grand diviseur commun de 12 et 16, ** généralement écrit comme (12, 16) = 4. 12, 15 Le plus grand commun diviseur de 18 est 3, qui s'écrit (12, 15, 18) = 3.
Plusieurs multiples communs de nombres naturels sont appelés les multiples communs de ces nombres, et le plus petit nombre naturel est appelé le plus petit multiple commun de ces nombres. ** Par exemple: les multiples de 4 sont 4, 8, 12, 16, ..., les multiples de 6 sont 6, 12, 18, 24, ..., les multiples communs de 4 et 6 sont 12, 24, ..., dont le plus petit Il s'agit de 12 et ** est généralement écrit comme [4, 6] = 12. Le plus petit commun multiple de 12, 15, 18 est 180. Il est écrit comme [12, 15, 18] = 180. Le multiple le moins commun de plusieurs nombres premiers est la valeur absolue de leur produit.
Trouver le plus grand diviseur commun : la division de
lancer et de division Lancer et la division: la division de lancer est une méthode pour trouver le plus grand diviseur commun de deux nombres naturels, également appelé algorithme euclidien.
Par exemple, pour trouver (319,377):
∵ 319 ÷ 377 = 0 (319 restants)
∴ (319,377) = (377,319);
∵ 377 ÷ 319 = 1 (58 restants)
∴ (377,319) = ( 319, 58);
∵ 319 ÷ 58 = 5 (29 restants)
∴ (319,58) = (58,29);
∵ 58 ÷ 29 = 2 (0 restant)
∴ (58,29) = 29;
∴ (319,377) = 29 .
Peut être écrit dans le format à droite.
Pour trouver le plus grand diviseur commun de plusieurs nombres par division tortueuse, vous pouvez d'abord trouver le plus grand diviseur commun de deux d'entre eux, puis trouver le plus grand diviseur commun de ce plus grand diviseur commun et du troisième nombre, puis continuer jusqu'au dernier Comptez jusqu'à présent. Le plus grand diviseur commun résultant est le plus grand diviseur commun de tous ces nombres.
inline int GCD(int x,int y)
{
int r=x%y;
while(r) x=y,y=r,r=x%y;
return y;
}
Trouver le plus petit commun multiple:
le plus petit commun multiple de plusieurs nombres est le produit de plusieurs nombres divisés par le plus grand diviseur commun de ces nombres.
