Les éléments de la matrice sont les mêmes que ceux du vecteur et peuvent être extraits, référencés, édités et modifiés.
Générez d'abord trois matrices :
A = ceil( rand(3)*10 ); % (1,10)内均匀分布的随机三阶矩阵
B = ceil( rand(3)*10 );
C = ceil( rand(3,4)*10 );1. Opérations matricielles
(1) Addition et soustraction de matrices : Il faut s'assurer que les deux matrices additionnées ou soustraites ont les mêmes dimensions
Y1 = A+B;
% Y1 = A.+B ; % 报错，无效运算符
Y2 = A-B;
% Y2 = A.-B ; % 报错，无效运算符(2) Multiplication matricielle : C=A*B. La multiplication matricielle a les propriétés suivantes :
① Le nombre de colonnes de la matrice A est le même que le nombre de lignes de la matrice B ;
② Le nombre de lignes de la matrice C est égal au nombre de lignes de la matrice A, et le nombre de colonnes de la matrice C est égal au nombre de colonnes de la matrice B ;
③ La valeur de l'élément de la mème ligne et de la nème colonne de la matrice est égale à la somme du produit de la valeur correspondante de l'élément de la mème ligne de la matrice A et de l'élément de la nème colonne de la matrice B ;
④AB≠BA。
Y3 = A*C; % 必须满足：A的列数 = B的行数 ，生成的序列为 A行B列(3) Multiplication par points des matrices : multipliez les éléments dans la même position des deux matrices et maintenez-les dans la position d'origine pour former une nouvelle matrice. La taille des deux matrices doit être la même.
Y4 = A.*B; % 大小一致，对应位置的元素相乘运算(4) L'opération de division à gauche de la matrice : A\B, le nombre de lignes de A et B doit être cohérent ;
L'opération de division à droite de la matrice : A/B, nécessite le même nombre de colonnes dans A et B ;
La division par points des matrices est similaire au produit scalaire.
Y5 = A\B ; % A和B行数要一致
Y6 = A.\B; % 大小一致，对应位置的元素左除运算
Y7 = A/B; % A和B列数要一致
Y8 = A./B; % 大小一致，对应位置的元素右除运算(5) Le rang de la matrice :
Lorsque la matrice X a |X| ≠ 0, X est une matrice non singulière, c'est-à-dire que X est réversible, Y = inv(X) existe et XY=E.
Y9 = inv(A); % 矩阵的逆，必须为方阵2. Modification des éléments de la matrice
(1) Expansion de la matrice
D = [A;B]; % 使用矩阵B扩充矩阵A(2) Soustraction de matrice
A(2,:)=[]; % 删除A的第二行
A(:,2)=[]; % 删除A的第二列(3) Attribuer des valeurs aux éléments de la matrice
A(2,3)=2； % 给A的第二行第三列元素赋值为2
A(2,:)=[1 2 3]; % 对A的第二行赋值
A(:,2)=[1 2 3]; % 对A的第二列赋值3. Dimension variable de la matrice
La dimension variable de la matrice peut être modifiée en utilisant le symbole ":" et la méthode de la fonction reshape(). Les deux méthodes doivent garantir que le nombre d'éléments de la matrice après le changement est cohérent avec la matrice d'origine.
(1) reshape(X,m,n) : change la dimension de la matrice connue X en une matrice à m lignes et n colonnes.
E = reshape(B,2,6);(2) Modifiez la dimension de la matrice par le symbole ":".
F = zeros(4,3); % 必须先设定矩阵的形状
F(:) = B(:); % 将 B 的维度改编成和 D 一样4. Changer la direction de la matrice
(1) rot90(A) : faire pivoter la matrice A de 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ;
rot90(A,k) : fait pivoter la matrice A de 90° dans le sens inverse des aiguilles d'une montre pendant k fois.
G = rot90(A,2); % rot90 将矩阵逆时针旋转90° ; 2 表示旋转次数(2) fliplr(X) : retournez la matrice X à gauche et à droite ;
flipud(X) : retourner la matrice X de haut en bas ;
flipdim(X,dim) : lorsque dim=1, la ligne est inversée ; lorsque dim=2, la colonne est inversée.
H = flip(B,1); % flip和flipdim作用一样，有些版本会对flipdim警告但不影响运行5. Extraction de matrice
(1) diag(X) : extrait le vecteur élément sur la diagonale principale de la matrice X ;
diag(X,k) : extrait le vecteur élément sur la kième diagonale de la matrice X. Où k=0 est la diagonale principale, si k est un entier positif, c'est le kième élément au-dessus, et si k est un entier négatif, c'est le kième élément en dessous.
J = diag(A,1);(2) tril(X) : extrait la partie triangulaire inférieure principale de la matrice X ;
tril(X,k) : extrait la partie sous la kième diagonale de la matrice X, y compris la kième ;
triu(X) et triu(X,k) s'utilisent de la même manière que tril.
K = tril(magic);