Introduction au contrôle de mouvement

1. Introduction

1.1 Aperçu

Le contrôle de mouvement (Motion Control) fait partie de la technologie d'automatisation, qui fait référence à un système ou sous-système qui permet à la partie mobile du système de se déplacer de manière contrôlable.
La position ou la vitesse d'une machine est généralement contrôlée par des dispositifs tels que des pompes hydrauliques, des actionneurs linéaires ou des moteurs électriques tels que des servos.

1.2 Architecture de base du contrôle de mouvement

• Le contrôleur de mouvement (contrôleur de mouvement) peut générer une cible de contrôle (sortie idéale ou profil de mouvement) ou, dans un système de contrôle en boucle fermée, il doit coopérer avec un retour de position ou de vitesse pour former un contrôle par retour d'information[2]
• Un pilote ou un amplificateur convertit le signal de commande du contrôleur de mouvement en énergie qui peut être fournie à l'actionneur. Les nouveaux variateurs « intelligents » peuvent utiliser le variateur pour le contrôle de la vitesse ou du contrôle de position, afin que le contrôle puisse être plus précis.
• Un moteur principal ou un actionneur, tel qu'une pompe hydraulique, un vérin hydraulique, un actionneur linéaire ou un moteur, est un dispositif qui déplace réellement un objet.
• S'il s'agit d'une commande à rétroaction fermée, de nombreux capteurs (tels que des codeurs rotatifs, des résolveurs ou des éléments à effet Hall) seront nécessaires pour renvoyer les informations de position ou de vitesse de l'actionneur au contrôleur ou au pilote afin d'obtenir un contrôle de rétroaction.
• Les éléments mécaniques qui convertissent la sortie de l'actionneur en sortie réelle souhaitée sont les engrenages, les arbres d'entraînement, les vis à billes, les courroies d'entraînement, les liaisons et les roulements linéaires ou rotatifs.

1.3 Fonctions de contrôle communes

• contrôle de vitesse.
• Contrôle de position (point à point) : Il existe différentes méthodes de calcul de la trajectoire du mouvement. Celles-ci sont généralement basées sur une distribution de vitesse de mouvement, telle qu'une distribution triangulaire, trapézoïdale ou en forme de S.
• Contrôle de la pression, de la force ou du couple.
• Contrôle d'impédance : ce type de contrôle convient à l'interaction avec l'environnement et à la manipulation d'objets, par exemple en robotique.
• Engrenage électronique (ou profil de came) : La relation entre la position de l'arbre mené et la position de l'arbre menant peut être représentée par une fonction mathématique. La chose simple est qu'il y a deux rouleaux dans un système, mais leur vitesse doit maintenir un certain rapport (c'est-à-dire un engrenage électronique). La situation de la came électronique est similaire à celle d'une came. La position de l'arbre mené est une fonction mathématique de la position de l'arbre menant (par exemple, lorsque l'arbre menant est de 150 à 180 degrés, l'arbre mené tourne de 0 à 30 degrés, et entre 180 et 210 degrés, l'arbre mené tourne de 30 degrés à 0 degrés, lorsque l'arbre menant est dans d'autres positions, l'arbre mené est maintenu à 0 degrés).

1.4 Classification des problèmes dans la recherche sur le contrôle du mouvement

problème de changement de lieu

Il se caractérise par le changement de la position spatiale de l'objet contrôlé, que nous appelons le premier type de problème de contrôle de mouvement.

Pour le premier type de problèmes de contrôle de mouvement, les caractéristiques de mouvement de l'objet contrôlé sont : la position spatiale change et la vitesse ou l'accélération de l'objet contrôlé change pendant le processus de changement de position. La clé pour résoudre le premier type de problèmes de mouvement est de décomposer la trajectoire de mouvement de l'objet contrôlé en changements de coordonnées du système de coordonnées spatiales en fonction de la trajectoire de mouvement spatial de l'objet contrôlé selon la théorie cinématique de Newton et la théorie de base du moteur. en faisant glisser . Ensuite, en analysant le changement des coordonnées du système de coordonnées, une équation décrivant la trajectoire du mouvement est établie ; selon la théorie newtonienne de la mécanique et de la cinématique , le premier type de problème de contrôle de mouvement se transforme en un problème d'analyse de la relation entre plusieurs paramètres tels que la distance, la vitesse, l'accélération et le temps . Il y a trois éléments pour décrire la trajectoire du mouvement : le point de départ, le point d'arrivée et la courbe de connexion entre les deux points ; le mouvement bidimensionnel dans un plan est un cas particulier de mouvement tridimensionnel dans l'espace, et le mouvement unidimensionnel dans un plan. le mouvement dimensionnel en ligne droite est un cas particulier de mouvement bidimensionnel dans un plan.

Problème de changement périodique de vitesse de rotation

En raison d'un certain type de grandeur physique (telle que la température, la pression, le débit, le couple, etc.), la vitesse du moteur est forcée de changer avec le changement de la charge, de manière à répondre à l'objectif de température, pression, débit constants. et le couple. Nous appelons ce type de problème de contrôle de mouvement le deuxième type de problème de contrôle de mouvement.

La deuxième catégorie de problèmes de contrôle de mouvement découle de l’évolution de problèmes de production spécifiques et réels. Par exemple, dans le problème d'approvisionnement en eau domestique d'une communauté, étant donné que la consommation d'eau des utilisateurs change de manière aléatoire, pour garantir la qualité de l'utilisation de l'eau par les utilisateurs, il est nécessaire de maintenir constante la pression d'alimentation en eau du point de vue du contrôle ; L'essence est d'étudier le volume de ventilation du ventilateur de circulation. La différence entre la température intérieure et la température réglée détermine le volume de ventilation du ventilateur de ventilation. Plus la différence de température est grande, plus le volume d'air de circulation du ventilateur est grand, c'est-à-dire le plus la vitesse du moteur est élevée, plus la différence de température est faible, plus le volume d'air circulant requis est faible et plus la vitesse du moteur est faible. Parmi les exigences du deuxième type de problèmes de mouvement sur le système de contrôle, le contrôle de ce type d'objet est souvent associé à certaines grandeurs physiques spécifiques (température, pression, débit, etc.), dont la condition préalable est de maintenir la condition physique. quantité constante ou suivre les évolutions de la réglementation. Grâce à l'analyse ci-dessus, il s'avère que ces exigences peuvent établir une relation fonctionnelle avec la vitesse du moteur, de sorte que le deuxième type de problème de contrôle de mouvement se transforme en un problème de contrôle en temps réel de la vitesse d'entraînement du moteur. Les charges telles que les ventilateurs, les pompes à eau et les compresseurs de climatisation, largement utilisés dans la production industrielle et agricole ainsi que dans la vie quotidienne des gens, appartiennent à ce type. Selon les statistiques pertinentes, ce type de charge représente 50 à 60 % de la consommation d'énergie de l'ensemble de la production industrielle. Étant donné que le contrôle des pompes à eau, des ventilateurs et des moteurs de compresseur est unidirectionnel et périodique, ce type de problème peut être résumé comme un problème de contrôle de rotation périodique d'un contrôle de mouvement à axe unique.

1.5 Corpus de connaissances

1.6 Différences et liens entre la planification de chemin et la planification de trajectoire

1.7 Système de contrôle de mouvement

2 "Système de contrôle de mouvement" [Edité par Banhua Li Changyou] Résumé

1. Introduction

1.1 Problèmes dans la recherche sur le contrôle de mouvement

1.1.1 Le premier type de problème de contrôle de mouvement

Tout système de contrôle de mouvement dans lequel la position spatiale ou la trajectoire de l'objet contrôlé change avec le mouvement appartient au premier type de système de contrôle de mouvement.
Parce que le premier type de contrôle de mouvement suit complètement les lois de la mécanique et les principes cinématiques de Newton en théorie, afin de faciliter l'analyse et l'analyse du premier type de problèmes de contrôle de mouvement, nous transformons le premier type de problèmes de contrôle de mouvement en problèmes cinématiques newtoniens physiques. . Transformez la recherche de l'objet contrôlé en relation entre le déplacement, la vitesse et l'accélération de l'objet contrôlé dans le système de coordonnées cartésiennes et le temps de mouvement.

Le cœur du premier type de contrôle de mouvement consiste à étudier la trajectoire de mouvement de l'objet contrôlé, à analyser la relation entre la trajectoire de mouvement, la vitesse de mouvement, l'accélération (force ou couple) de l'objet en mouvement et le temps, et à utiliser la loi de Newton pour établir une équation de solution pour rechercher une méthode de contrôle et une stratégie de contrôle rapides, stables et précises. Le premier type de problèmes de contrôle de mouvement peut utiliser des points caractéristiques de courbe typiques pour décrire sa trajectoire de position ou sa trajectoire de vitesse, de sorte que la recherche de trajectoire de mouvement consiste essentiellement à analyser les points caractéristiques de diverses trajectoires de mouvement et à découvrir leur régularité. Les problèmes de mouvement typiques du premier type sont les suivants.

1. Mouvement unidimensionnel
Le mouvement unidimensionnel se caractérise par une forme de mouvement très simple. Ses formes de mouvement de base sont divisées en deux catégories : l'une est un mouvement linéaire, l'autre est un mouvement de rotation ; en outre, il peut également s'agir d'un composé des deux mouvements de base, comme le montre la figure 1-1.


2. Mouvement bidimensionnel
Une plate-forme de mouvement bidimensionnel est formée en reliant verticalement deux plates-formes de mouvement linéaire unidimensionnelles. De toute évidence, le mouvement unidimensionnel est un cas particulier de mouvement bidimensionnel, et le mouvement bidimensionnel est la planarisation d'un mouvement linéaire unidimensionnel et l'extension et l'expansion d'une trajectoire unidimensionnelle. La plate-forme de mouvement bidimensionnel est composée de deux plates-formes unidimensionnelles, chacune représentant un axe de coordonnées, et la plate-forme qui coïncide avec l'axe x du système de coordonnées est définie comme l'axe x, et son changement de trajectoire est le changement des coordonnées de l'axe x, l'autre La plate-forme coïncide avec l'axe y et est définie comme l'axe y. La trajectoire de mouvement bidimensionnel peut être une ligne droite ou une courbe, et la trajectoire courbe est obtenue grâce au mouvement composé de la plate-forme linéaire unidimensionnelle qui constitue la plate-forme bidimensionnelle. La trajectoire du mouvement bidimensionnel est une courbe plane et une ligne droite en est le cas particulier. Selon l'accord du système de coordonnées planes, l'analyse de la trace de mouvement bidimensionnelle est transformée en analyse de la courbe géométrique plane de la coordonnée plane xy. La figure 1-3 est un diagramme schématique de la composition d'une plate-forme bidimensionnelle. La figure présente un système de coordonnées xy, qui est réalisé par deux plates-formes linéaires unidimensionnelles indépendantes.


La figure 1-5 montre une autre forme de mouvement planaire : le mouvement composé.

Pour le prélèvement et le placement, le positionnement des sondes et la livraison des articles, qui sont largement utilisés dans le processus de production réel, l'un des moyens efficaces d'améliorer leur efficacité est le mouvement composé.

La figure 1-7 montre le mode de contrôle des courbes de niveau du mouvement plan. La ligne de contour est composée d'une série de points caractéristiques et la caractéristique de mouvement du système est de se déplacer selon la ligne de contour. La méthode consiste à stocker les points caractéristiques du contour dans un ensemble de tampons et à conserver les données pertinentes, puis à établir un chemin fluide (ou courbe spline) à travers ces points. L'avantage de cette méthode est qu'elle peut garantir que chaque point caractéristique .

En plus de considérer le mouvement plan comme un mouvement plan de particules, une autre situation consiste à considérer l’objet en mouvement comme un corps rigide composé d’une série de points de particules. La figure 1-8 montre le diagramme de mouvement plan d'un corps rigide.

Les conditions de mouvement possibles du mouvement planaire d'un corps rigide sont les suivantes : le corps rigide peut se déplacer le long de l'axe des x, peut également se déplacer le long de l'axe des y et peut également effectuer un mouvement de rotation avec un point final comme origine, ce qui est un mouvement typique à trois extrémités. mouvement en degré de liberté.

3. Mouvement tridimensionnel
Le mouvement tridimensionnel peut être divisé en deux catégories à partir de la forme de mouvement globale : le mouvement tridimensionnel des particules et le mouvement tridimensionnel du corps rigide. Le mouvement tridimensionnel est la spatialisation du mouvement bidimensionnel, qui est un cas particulier du mouvement tridimensionnel. La synthèse de trois unités de mouvement unidimensionnelles est un mouvement tridimensionnel typique. La forme de mouvement de chaque dimension peut être une translation (déplacement) ou une rotation, et sa trajectoire de mouvement est une courbe spatiale.

1. Mouvement des particules tridimensionnelles La
   loi du mouvement des particules tridimensionnelles est la même que celle du mouvement des particules planes, et il existe trois types de formes : le premier type est le mouvement point à point dans l'espace, qui peut être un mouvement linéaire ou mouvement de rotation ; le deuxième type est le mouvement composé, qui est le mouvement effectué sur les trois axes de mouvement selon un certain rapport composé ; la troisième catégorie est le mouvement de contour de l'espace. La figure 1-9 montre la relation vectorielle de mouvement typique des particules spatiales, c'est-à-dire la relation de coordonnées cartésiennes depuis l'origine des coordonnées jusqu'au point spatial (x0, y0, z0). Le problème de trajectoire du mouvement des particules dans l’espace tridimensionnel peut également être transformé en problème de mouvement composé et en problème de suivi des courbes de niveau.

2. Mouvement d'un corps rigide en trois dimensions
   La figure 1-10 montre un corps rigide A placé dans un système de coordonnées spatiales en trois dimensions. Par rapport à la figure 1-8, le mouvement du corps rigide A de la figure 1-10 est plus complexe que celui du corps rigide plan bidimensionnel. Comme mentionné ci-dessus, le corps rigide plan n'a que trois degrés de liberté, tandis que le corps rigide spatial peut traduire sx le long de l'axe x, et également Vous pouvez traduire sy le long de l'axe y et vous pouvez traduire sz le long de l'axe z. Le corps rigide A peut également effectuer un mouvement de rotation θx autour de l'axe x, de la même manière, il peut également effectuer un mouvement de rotation autour de l'axe y et de l'axe z. Par conséquent, le corps rigide spatial A a des degrés de liberté en translation le long des axes x, y et z et trois degrés de liberté en rotation. Le corps rigide spatial a donc 6 degrés de liberté.

La figure 1-11 montre les quatre plates-formes 3D en nature. Parmi eux, la figure 1-11(a) est une plate-forme tridimensionnelle avec une structure à portique, caractérisée par une force uniforme, qui est la forme d'application la plus courante ; la figure 1-11(b) est une structure à poutres en porte-à-faux, qui est souvent utilisé lorsque La structure adoptée lorsque l'espace est limité, évidemment, la force de ce mécanisme est inégale ; La figure 1-11© est une structure de tour ; La figure 1-11(d) est une carte physique de type en porte-à-faux.

4. Axes du système de contrôle de mouvement

1. Axe de mouvement
   Habituellement, nous définissons comme axe de mouvement un objet qui se déplace sur un segment de ligne droite ou un objet qui tourne dans une direction de rotation prédéterminée. Les axes sont généralement divisés en deux catégories : les axes linéaires et les axes rotatifs.
2. Axe linéaire
   La définition d'un axe linéaire est la suivante : uniquement la position initiale et la position finale, et la position réelle actuelle de l'axe doit être comprise entre sa position initiale et la position finale, comme le montre la Figure 1-12. La figure 1-12 montre deux représentations. La figure 1-12(a) est une translation en ligne droite, le point gauche de la figure est le point de départ et le point droit est le point final. La figure 1-12(b) est un mouvement de rotation. De même, le point gauche est le point de départ et le point droit est le point final.
3. Axe rotatif
   Un axe rotatif périodique effectue un mouvement circulaire, son point de départ est 0° et après avoir terminé un cycle, il revient à nouveau à 0°. Cette situation est également connue sous le nom de module, comme le montre la figure 1-13.
   

1.1.2 Le deuxième type de problèmes de contrôle de mouvement

La deuxième catégorie de problèmes de contrôle de mouvement est liée à un grand nombre de problèmes réels de production et de durée de vie, tels que les ventilateurs, les pompes à eau, la pression et la température. Selon les caractéristiques de conduite des ventilateurs, des pompes à eau, etc., le deuxième type de problèmes de contrôle de mouvement peut être transformé en problèmes de contrôle de rotation périodique de contrôle de mouvement à axe unique.

Pour un problème de contrôle de rotation périodique sur un seul axe, il se compose de trois éléments : la vitesse de début, la vitesse cible et la vitesse de fin. La figure 1-14 montre un diagramme en échelle de la relation entre la vitesse et le temps. Le trapèze est composé de trois sections : ① l'étage d'accélération à partir de la position de vitesse de départ ; ② l'étage à vitesse constante, la caractéristique typique de cet étage est que la vitesse fonctionne en fonction de la vitesse cible ; ③Étape de décélération, dans cette étape, la vitesse tombera à zéro et atteindra la position de vitesse finale.

1.2 Système de contrôle de mouvement

Le système de contrôle de mouvement est un système qui configure un pilote raisonnable pour entraîner le moteur d'exécution afin de répondre aux exigences de trajectoire de mouvement correspondantes en fonction des exigences de la trajectoire de mouvement de l'objet spécifique et de ses conditions de charge. Un système de contrôle de mouvement typique se compose des éléments suivants : contrôleur de mouvement, actionneur d'entraînement, unité de retour de mouvement, etc., comme illustré dans la Figure 1-15. Parmi eux, le contrôleur de mouvement est principalement composé de trois éléments majeurs : le générateur de trajectoire, l'interpolateur et la boucle de contrôle .

La figure 1-15 reflète non seulement la composition du système, mais également le domaine de connaissances impliqué dans chaque unité élémentaire. Parmi eux, le domaine de connaissances du contrôleur de mouvement est : la théorie de la cinématique, la théorie du contrôle, la théorie de l'interpolation, etc. Les domaines de connaissances de l'unité de commande d'entraînement et de l'amplificateur de puissance comprennent : la technologie des contrôleurs d'entraînement, la technologie de contrôle par ordinateur, la théorie moderne du contrôle, etc. Les domaines de connaissances des actionneurs sont : la technologie des actionneurs (électriques, hydrauliques, pneumatiques), électromécanique, etc. Les domaines de connaissances de l'unité de détection de position de vitesse et de détection de tension/courant sont : la technologie des capteurs et de détection, la technologie de traitement du signal, la technologie anti-interférence, etc.

1.3 Terminologie du système de contrôle de mouvement

1.4 L'historique du développement et les tendances de développement futures du système de contrôle de mouvement

1. Histoire du contrôle de mouvement et de la technologie d'entraînement

stade de développement	Classification technologique	Principales caractéristiques techniques (représentants types)
le plus tôt	Ère analogique (ère progressive)	Contrôleur pas à pas + moteur pas à pas + moteur à impulsions électro-hydraulique
années 1970	L'ère analogique DC	Contrôleur basé sur la technologie à microprocesseur + moteur DC à grande inertie
années 1980	L'ère analogique AC	Contrôleur basé sur un microprocesseur + système d'asservissement AC analogique
années 1990	les premiers stades de la numérisation	Contrôle mixte numérique/analogique/impulsion, contrôleur informatique général + système servo numérique AC à contrôle d'impulsion
21e siècle à aujourd'hui	L’ère du tout numérique	Contrôleur basé sur PC + communication numérique réseau + système d'asservissement numérique

2. Problèmes actuels dans la technologie de contrôle de mouvement

1. Problèmes en mode contrôle
   (1) Il existe des doubles goulots d'étranglement dans le traitement et l'échange d'informations d'impulsion, qui ne peuvent pas répondre aux besoins du contrôle à grande vitesse.
   (2) Le contrôle de trajectoire hybride ne peut pas atteindre un contrôle de haute précision.
   (3) La fiabilité de la transmission de l'échange d'informations hors protocole est faible, ce qui limite l'amélioration des performances globales du système.
   (4) L'échelle matérielle est importante, ce qui affecte l'amélioration de la fiabilité du système.
   (5) Les coûts de développement, de production et d'utilisation sont élevés et l'évolutivité est faible.

2 Technologie du contrôleur de mouvement

2.1 Introduction au système de contrôle de mouvement

La tâche est l'exigence de l'objet spécifique sur le système de mouvement, et sa forme peut être une trajectoire, un incrément ou un déplacement de position, une vitesse de déplacement ou un taux de changement de vitesse - accélération, ou force motrice ou couple moteur.

2.2 Principe de base du contrôleur de mouvement

2.2.1 La composition du contrôleur de mouvement

Le contrôleur de mouvement se compose de quatre parties : un générateur de trajectoire, un interpolateur, une boucle de contrôle et un générateur de séquence, comme le montre la figure 2-3. Le principe de base est le suivant : en fonction des besoins de la tâche, le contrôleur de mouvement calcule d'abord la trajectoire idéale souhaitée par la tâche par le générateur de trajectoire, et l'interpolateur calcule l'unité d'entraînement en fonction de l'état réel de l'unité de retour de position ou de vitesse et Les exigences du générateur de trajectoire. La commande à exécuter ensuite est ensuite transmise à la boucle de contrôle pour un contrôle précis. S'il s'agit d'un moteur pas à pas, une autre partie est le générateur de séquence pas à pas, qui génère en outre une séquence de phases de contrôle et des impulsions selon les instructions de contrôle de la boucle de contrôle pour atteindre l'objectif de contrôle de l'objet en mouvement.

2.2.2 Générateur de trajectoire

La fonction principale du générateur de trajectoire est de générer la trajectoire de mouvement du système en fonction des exigences de la tâche de mouvement , en tant que paramètre d'entrée de l'interpolateur du contrôleur du système de mouvement. La responsabilité du générateur de trajectoire est de transformer l’entrée du contrôleur de mouvement en la trajectoire idéale attendue par le système. La trajectoire de mouvement est la tâche de mouvement que le système de mouvement doit accomplir. En ce qui concerne le contrôleur de mouvement, le générateur de trajectoire est l'un des trois composants essentiels du contrôleur de mouvement. Les performances du générateur de trajectoire jouent un rôle essentiel dans le contrôleur de mouvement. La trajectoire dont nous parlons ici est une trajectoire au sens large. Une trajectoire au sens large peut être un chemin ou une trajectoire de contour, ou une trajectoire de vitesse, ou une trajectoire d'accélération. Une trajectoire au sens étroit fait spécifiquement référence à un chemin ou à une trajectoire de contour.

Ensuite, le problème de trajectoire est illustré par la Fig. 2-4. Il y a trois sous-graphiques dans la figure 2-4, représentant respectivement trois types de processus d'opération d'arrêt. La courbe de changement de vitesse illustrée sur la figure est une piste de course de vitesse. Puisque la vitesse du moteur est proportionnelle à la fréquence de l’alimentation, bien que l’ordonnée indique la fréquence, il s’agit en réalité de la vitesse du moteur. Parmi eux, FL représente la valeur de vitesse minimale du moteur, FH représente la valeur de vitesse maximale du moteur, l'abscisse t représente le temps et t0 représente le moment où la commande d'arrêt immédiat est émise, c'est-à-dire que le contrôleur de mouvement envoie un signal d'arrêt au groupe d'entraînement du moteur à l'instant t0. Évidemment, il ressort de la figure 2-4(a) que la caractéristique du fonctionnement à vitesse constante du système est que la vitesse minimale est la même que la vitesse maximale, c'est-à-dire FL=FH, lorsque t≥t0, la fréquence FL(FH) = 0, ce qui signifie que la vitesse du moteur passe immédiatement d'une valeur constante à 0. La figure 2-4(b) montre une courbe trapézoïdale de vitesse typique. La vitesse la plus basse du moteur est FL, puis atteint la vitesse la plus élevée FH après le temps t'. L'accélération pendant cette période est constante ; avant que le temps t0 n'arrive, le le système fonctionne selon FH ; Lorsque t = t0, et après la période t', la vitesse du moteur sera réduite de FH à FL, et la décélération pendant cette période est également constante. La figure 2-4© montre une courbe de vitesse typique en S. Le système commence à partir de t = 0, la vitesse initiale est FL, et après la période de temps t′, la vitesse en régime permanent du système devient FH, et le taux de le changement de vitesse change n'est pas une valeur fixe ; lorsque t′ ≤t < t0, la vitesse du système est FH, et lorsque t≥t0, la vitesse du système passe de FH à FL. Le changement de vitesse suit une courbe en S. Les trois modes de fonctionnement illustrés à la figure 2-4
peuvent être prédéfinis dans le contrôleur au moyen d'un codage. Par exemple, le code pour le fonctionnement à vitesse constante est 001, le code pour le fonctionnement à vitesse variable (linéaire) est 002 et le code pour le fonctionnement à vitesse variable (courbe en S) est 003. Lors de la programmation du contrôle, il est possible de choisir la manière d'arrêter le fonctionnement en préréglant à l'avance la valeur du code dans le contrôleur.

1. Profil de mouvement point à point
Bien qu'il existe de nombreux types de profils de mouvement parmi lesquels choisir, le profil de mouvement le plus simple et le plus direct est le profil de mouvement point à point.

Voici un exemple simple. La figure 2-5 montre une piste de mouvement point à point. On peut voir sur la figure que le point de départ du mouvement commence à 20° et le point final du mouvement se termine à 100°. En règle générale, pour les systèmes de position ou de vitesse, une approche plus courante des contrôleurs de mouvement consiste à utiliser des impulsions d'encodeur au lieu d'angles . La gamme d'applications du mouvement point à point est très large, comprenant divers équipements médicaux automatiques de diagnostic et de traitement à grande échelle, tels que la machine CT, la résonance magnétique nucléaire MR , etc. ; divers centres d'usinage et machines-outils CNC utilisés dans la fabrication de machines. l'industrie ; instruments de détection et de positionnement automatiques dans le domaine de la recherche scientifique ; systèmes de positionnement et de suivi automatiques, de visée automatique, etc. dans le domaine militaire ; installations automatiques civiles, telles que les ascenseurs, etc. (Il est à noter que les escaliers mécaniques ne sont pas des (déplacement d'un point à l'autre). Le mode de mouvement point à point se caractérise par une description simple des exigences de mouvement et un contrôle facile. Pour le mode de mouvement point à point, la vitesse de chargement commence à zéro, accélère jusqu'à la vitesse définie, fonctionne de manière stable, puis décélère jusqu'à s'arrêter, moment auquel l'objet contrôlé atteint la position cible - le point final. Dans un mouvement point à point typique, la vitesse commence à zéro et se termine à zéro, avec une accélération douce depuis le début et une décélération depuis l'arrêt.

Il existe deux courbes de trajectoire de vitesse les plus couramment utilisées pour le mouvement point à point, à savoir la courbe en S et la courbe trapézoïdale . La principale méthode de recherche sur le mouvement point à point est la méthode de description des valeurs propres , et son principal contenu de recherche est la courbe caractéristique de la trajectoire de vitesse de mouvement et la courbe caractéristique de la trajectoire d'accélération du mouvement . Comme le montre la figure 2-6(a), la courbe en S est composée de 7 segments de séries chronologiques de mouvement différents, et il y a 7 segments de séries chronologiques à la fois dans la courbe de vitesse et dans la courbe d'accélération. Pour ces 7 séries temporelles, l'objet en mouvement dans la série temporelle I commence à se déplacer à partir du repos et la vitesse augmente progressivement, tandis que l'accélération augmente linéairement jusqu'à l'accélération maximale ; la vitesse de l'objet en mouvement dans la série temporelle II augmente linéairement, tandis que le l'accélération est maintenue à l'accélération maximale jusqu'à la fin du segment de séquence II ; dans le segment de séquence III, la vitesse continue de monter progressivement jusqu'à la vitesse la plus élevée, et l'accélération diminue linéairement jusqu'à ce que l'accélération soit nulle ; dans le segment de séquence IV, la vitesse reste constante jusqu'à la fin du segment de séquence IV, moment auquel la vitesse atteint la valeur maximale, l'accélération est nulle. Les segments de synchronisation V, VI et VII sont des modes de décélération complètement symétriques aux modes d'accélération des segments de synchronisation I, II et III.

La courbe trapézoïdale se compose de trois segments de séries chronologiques, comme le montre la figure 2-6(b). De toute évidence, la courbe trapézoïdale est un sous-ensemble de la courbe en S. Par rapport à la courbe en S, elle ne comporte que trois sections de séries chronologiques : la série chronologique II (accélération constante), la série chronologique IV (vitesse constante) et la série chronologique VI ( décélération constante).

En comparant la courbe en S avec la courbe trapézoïdale, on peut voir que la douceur de la courbe de vitesse de la courbe en S est bien meilleure que celle de la courbe trapézoïdale ; en même temps, on constate également que la courbe d'accélération de la courbe en S est continue, tandis que la courbe d'accélération de la courbe trapézoïdale est en gradins. Il y a des points de mutation dans la fonction de saut, ce qui montre que la stabilité de la première est bien meilleure que celle de la seconde. Par conséquent, pour les occasions nécessitant une grande stabilité de mouvement, la courbe en S peut être préférée.

La figure 2-7 montre les points caractéristiques de la courbe trapézoïdale, où ${Oh}_{maximum}$est la vitesse maximale, ${un}_{maximum}$est l'accélération maximale, $t_{un}$est le temps d'accélération, $t_{déc}$est le temps de décélération, $t_{maximum}$est le temps de vitesse maximale, $t_{toutàfait\_}$Pour toute la durée de l’exercice, il existe la formule suivante.
$$t_{un}=t_{déc}=\frac{{Oh}_{maximum}}{{un}_{maximum}}\text{\hspace{1em}( 2-1 )}$$
$$t_{toutàfait\_}=t_{un}+t_{maximum}+t_{déc}\text{\hspace{1em}( 2-2 )}$$
$$je=\frac{}{2}{t}_{un}{Oh}_{maximum}+t_{maximum}{Oh}_{maximum}+\frac{}{2}{t}_{déc}{Oh}_{maximum}={Oh}_{maximum}(\frac{t_{un}}{2}+t_{maximum}+\frac{t_{déc}}{2})\text{\hspace{1em}( 2-3 )}$$
$$t_{maximum}=\frac{|\theta }{{Oh}_{maximum}}-\frac{t_{un}}{2}-\frac{t_{déc}}{2}\text{\hspace{1em}( 2-4 )}$$
Notez que si le temps calculé par la formule (2-4) est une valeur négative, cela signifie que la vitesse réelle ne peut pas atteindre la vitesse maximale et que la courbe de vitesse n'est pas un trapèze, mais un triangle. Les équations (2-1) à (2-4) sont les expressions relationnelles de base des points caractéristiques de la courbe de vitesse trapézoïdale.

Le défaut de la courbe trapézoïdale est que si l'accélération et la décélération sont des valeurs constantes, la charge va vibrer pendant les sections d'accélération et de décélération . Dans certains cas, cette gigue devrait être minimisée, c'est pourquoi la courbe polynomiale joue un tel rôle. La figure 2-9 montre une courbe polynomiale typique. On peut voir sur la figure que dans la section d'accélération et la section de décélération, la vitesse est déterminée par le polynôme $\omega \left(t\right)=Àt^2+BT+$dit$C.$La plus grande caractéristique de cette courbe polynomiale est une vitesse douce, une bonne stabilité et aucun problème de gigue de charge.

Pour la courbe polynomiale illustrée à la figure 2-9, nous connaissons quatre valeurs de paramètres${je}_{commencer\_\_\_}、{je}_{en}、{oh}_{maximum}、{un}_{maximum},$ c'est-à-dire la position de départ, la position finale, la vitesse angulaire maximale et l'accélération angulaire maximale, et la condition de contrainte du polynôme de vitesse illustré à la figure 2-9 est ω ( 0 ) = 0
$$\begin{array}{rl}o\left(0\right)& =0\\ oh\left(\frac{t_{un}}{2}\right)& =\frac{{Oh}_{maximum}}{2}\\ \frac{}{dt}o\left(0\right)& =0\\ \frac{}{dt}oh(\frac{t_{un}}{2}& ={un}_{maximum}\end{array}$$
Ainsi, selon les contraintes ci-dessus, les coefficients A, B et C du polynôme peuvent être calculés.
$$\begin{array}{rl}0=Un\cdot 0^2+B\cdot 0+C& \Rightarrow C=0\\ 0=2A\cdot 0+B& \Rightarrow B=0\\ {Oh}_{maximum}=Àt_{uncc}^{}& \Rightarrow UN=\frac{{Oh}_{maximum}}{t_{uncc}^{}}\end{array}$$
故
$$\begin{array}{rl}UN& =\frac{{Oh}_{maximum}}{t_{uncc}^{}}=\frac{{un}_{maximum}}{2t{\_}_{un}}\\ t_{un}& =\frac{2o{\_}_{maximum}}{{un}_{maximum}}\end{array}$$
则
$$UN=\frac{{un}_{maximum}}{2t{\_}_{un}}=\frac{{un}_{maximum}}{2\left(\frac{2o{\_}_{maximum}}{{un}_{maximum}}\right)}=\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{4o{\_}_{maximum}}$$
Ensuite, l'équation de la première courbe décrite dans la figure 2-9 peut être obtenue comme
$$\omega \left(t\right)=\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{4o{\_}_{maximum}}{t}^{2}0\le t<\frac{t_{un}}{2}\text{\hspace{1em}( 2-9 )}$$
同理，第二段曲线的方程为
$$\begin{array}{rl}\omega \left(t\right)& ={Oh}_{maximum}-\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{4o{\_}_{maximum}}(t_{un}-t{)}^2\\ \omega (t& ={Oh}_{maximum}-\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{4o{\_}_{maximum}}(t^2-2t{\_}_{un}t+t_{uncc}^{})\frac{t_{un}}{2}\le t<t_{un}\end{array}\text{\hspace{1em}( 2-10 )}$$
La distance de la première section de la courbe (section d'accélération) est
$$\begin{array}{rl}{je}_{un}& ={\int }_0^{\frac{t_{un}}{2}}\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{4o{\_}_{maximum}}{t}^{2dt}\_\_+{\int }_{\frac{t_{un}}{2}}^{t_{un}}({oh}_{maximum}-\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{4o{\_}_{maximum}}(t^2-2t{\_}_{un}t+t_{uncc}^{}))dt\\ & =\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{12{heures}_{maximum}}{t}^3{|}_0^{\frac{t_{un}}{2}}+({oh}_{maximum}t-\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{4o{\_}_{maximum}}(\frac{t^{}}{3}-t_{un}{t}^2+t_{uncc}^{}t)){|}_{\frac{t_{un}}{2}}^{t_{un}}\\ & =\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{12{heures}_{maximum}}\frac{t_{uncc}^{}}{8}+{Oh}_{maximum}{t}_{un}-\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{4o{\_}_{maximum}}(\frac{t_{uncc}^{}}{3}-t_{uncc}^{}+t_{uncc}^{})-{Oh}_{maximum}\frac{t_{un}}{2}+\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{4o{\_}_{maximum}}(\frac{t_{uncc}^{}}{24}-\frac{t_{uncc}^{}}{4}+\frac{t_{uncc}^{}}{2})\\ & =\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{96o_{maximum}}{t}_{uncc}^{}+\frac{{Oh}_{maximum\_}^{}{t}_{un}}{2}-\frac{{un}_{maximum\_}^{}}{12{heures}_{maximum}}{t}_{uncc}^{}-\frac{7{heures}^{2}maximum}{96o_{maximum}}{t}_{uncc}^{}\\ & =\frac{-14{heures}_{maximum\_}^{}}{96o_{maximum}}{t}^3+\frac{{Oh}_{maximum}{t}_{un}}{2}\end{array}\text{\hspace{1em}( 2-11 )}$$
Le temps de la deuxième courbe (vitesse maximale) est
$$t_{maximum}=\frac{(je-2{je}_{un}}{{Oh}_{maximum}}\text{\hspace{1em}( 2-12 )}$$

2. Trajectoire du chemin
La courbe de trajectoire décrite par tous les points de position le long d'un chemin est la courbe de trajectoire du chemin . Il existe d'autres termes pour désigner la courbe de trajectoire, tels que la courbe de trajectoire de position et la courbe de trajectoire de contour, qui décrivent toutes deux le chemin de marche, mais il existe des différences entre le chemin et le contour. Le chemin met l'accent sur l'itinéraire de conduite, tandis que le le contour met l'accent sur l'emplacement spécifique du sentier de randonnée et sa précision. Alors, quel type d’occasion convient pour utiliser la courbe de trajectoire ? Habituellement, cette méthode est utilisée lorsque les exigences de mouvement n’ont pas d’exigences de vitesse ou d’accélération, mais ont des exigences strictes en matière de trajectoire ou de forme. La représentation cinématique de la courbe de trajectoire utilise la fonction paramétrique "p(u)" . Lorsque la plage de valeurs de la valeur du paramètre u est comprise entre 0 et 1, la plage de variation de la valeur de la fonction est également comprise entre 0 et 1 . Dans tous les cas, les paramètres de la fonction sont choisis de telle sorte que la vitesse soit nulle lorsque le mouvement démarre et s'arrête, ce qui réduit l'équation polynomiale finale à l'équation (2-11). Cette équation peut ensuite être utilisée dans l'équation (2-9) pour permettre au contrôleur de générer une trajectoire de mouvement fluide entre les points de départ et d'arrivée.
$$\theta \left(t\right)={je}_{commencer\_\_\_}+({je}_{en}-{je}_{commencer\_\_\_})p\left(\frac{t-t_{commencer\_\_\_}}{t_{en}-t_{commencer\_\_\_}}\right)\text{\hspace{1em}( 2-13 )}$$
où,${je}_{commencer\_\_\_}$est la position de départ du mouvement, ${je}_{en}$est la position finale du mouvement, $t_{commencer\_\_\_}$est l'heure de début du mouvement, $t_{en}$est l’heure de fin de l’exercice.
$$p\left(tu\right)=Et{toi}^3+B{tu}^2+Ctoi+D$$
Dans$$\text{\hspace{1em}(}$$$$\text{\hspace{1em}2-14}$$$$\text{\hspace{1em})}$$
$$\begin{array}{rl}p\left(0\right)& =0\\ p\left(1\right)& =1\\ \frac{}{d\tau }p\left(0\right)& =0\\ \frac{}{d\tau }p(1& =\end{array}$$
Ensuite, calculez et obtenez selon la formule suivante, c'est-à-dire
$$\begin{array}{rl}p\left(0\right)& =0\Rightarrow 0=Un\cdot 0^3+B\cdot 0^2+C\cdot 0+D\\ p\left(1\right)& =1\Rightarrow 1=Un\cdot 1^3+B\cdot 1^2+C\cdot 1+D\\ \frac{}{d\tau }p\left(0\right)& =0\Rightarrow 0=3\cdot Un\cdot 0^2+2\cdot B\cdot 0+C\\ \frac{}{d\tau }p\left(1\right)& =0\Rightarrow 0=3\cdot Un\cdot 1^2+2\cdot B\cdot 1+C\\ B& =(-\frac{}{2})Un\\ UN=-2,B& =3,C=0,D=0\\ p(tu& =-2{et}^3+3{toi}^{}\end{array}\text{\hspace{1em}( 2-15 )}$$

3. Trajectoire de mouvement multi-axes
En plus du mouvement sur un seul axe, la trajectoire de mouvement de nombreuses machines est le produit composé d'un mouvement multi-axes. Par exemple, si un robot effectue un mouvement planaire et atteint une autre nouvelle position à partir d'un point de position, il doit effectuer un mouvement composé entre les deux points.

Dans le domaine de l'usinage, le mouvement de la tête du dispositif de travail est souvent un mouvement multi-axes. Pour le mouvement composé plan bidimensionnel, il existe des imprimantes, des traceurs largement utilisés dans les bureaux, des tours, des perceuses à rangée, etc. dans le domaine du traitement mécanique ; pour le mouvement spatial tridimensionnel de points, il existe le perçage CNC, l'alésage de coordonnées CNC et Fraisage CNC, centres d'usinage et systèmes de fabrication flexibles, machines de manutention automatiques et grues dans les grands centres logistiques.

4. Trajectoire de mouvement alternatif
En plus du mouvement point à point, il existe un large éventail d'applications pour le mouvement alternatif. Le profil de mouvement alternatif est périodique et est caractérisé par une indexation de mouvement par une minuterie principale ou un encodeur. La came électronique appartient également à la catégorie des indexations sportives, elle a également une fonction de transmission et sa fonction de changement de vitesse est réalisée grâce à des engrenages électroniques.

Il existe deux façons de régler la came électronique (également connue sous le nom d'arbre électronique) : ① saisir les paramètres caractéristiques, ② utiliser le formulaire téléchargeable (cette méthode est essentiellement complétée via le port série ou le bus de données). Les données de table sont utilisées pour fournir des données de base pour le codeur maître ou l'horloge maître. Chaque élément de données de table correspond à une position du codeur, et chaque position de codeur détermine un point cible mobile correspondant. Toutes sortes de trajectoires de mouvement peuvent être compilées à l'avance dans des tableaux de données, et les utilisateurs peuvent télécharger une courbe trapézoïdale ou une courbe en forme de S selon les besoins réels. Plus communément, il est également possible de personnaliser un profil qui simule la fonctionnalité d'une came mécanique spécialisée.

Il existe de nombreuses façons de spécifier la relation entre l'horloge mère et l'axe de commande. La méthode la plus courante consiste à utiliser la conversion numérique du nombre de codeurs en l'angle correspondant à la rotation du codeur principal. Par exemple, l'utilisation de l'encodeur principal pour effectuer une rotation de 360° correspond au changement de la valeur du compte de l'encodeur et permet de définir un ou plusieurs points de sortie à chaque position du tableau. Lors de l'exécution du tableau, après avoir lu les données de la dernière position de la table, le contrôle de mouvement Le contrôleur écrasera les données de la table et redémarrera à partir du point de départ, de sorte que la cible des positions de début et de fin doit être la même, afin d'éviter un mouvement sauté.

2.2.3 Interpolateur

1. Définition de l'interpolateur
Un interpolateur est un algorithme dans un contrôleur de mouvement. Ce qu'on appelle « l'interpolation » consiste à densifier des points de données sur une courbe avec un point de départ et un point d'arrivée connus . Habituellement, les formes qui peuvent être adoptées sont une simple interpolation unique, une interpolation double ou une interpolation de fonction spline cubique plus complexe . Le résultat de l'interpolation sera introduit dans la boucle de contrôle.

Il ressort de la définition de l'interpolation que dans le système de contrôle de contour, l'interpolation est la fonction la plus importante et la caractéristique essentielle du système de contrôle de contour. La stabilité et la précision de l'algorithme d'interpolation affecteront directement l'indice de performance du système CNC. Ainsi, afin de permettre au système CNC avancé de remplir ses fonctions, que ce soit à l'étranger ou dans le pays, l'algorithme d'interpolation est de haute précision et rapide. la vitesse a toujours été l'espoir des chercheurs.La difficulté qui peut être surmontée est aussi la technologie de base que chaque entreprise de CNC garde secrète. Par exemple, de nombreuses fonctions des systèmes CNC de Siemens et Fanuc sont ouvertes aux utilisateurs, mais leurs algorithmes d'interpolation ne le sont jamais.

2. Types d'imputation Il
existe de nombreux types d'imputation. Selon que le travail d'interpolation est effectué par un circuit matériel ou un programme logiciel, il peut être divisé en interpolation matérielle et interpolation logicielle. La figure 2-11 montre l'interpolation linéaire, l'interpolation circulaire et la combinaison des deux.

Selon le modèle mathématique, il peut être divisé en primaire (interpolation linéaire), secondaire (interpolation circulaire, interpolation parabolique, ellipse, hyperbole, spline quadratique) et d'ordre élevé (interpolation spline).

À l'heure actuelle, l'interpolation la plus largement utilisée est divisée en deux catégories : l'interpolation d'impulsions de référence et l'interpolation d'échantillonnage de données. Ce qui suit est une analyse détaillée de l’interpolation.

1. Interpolation linéaire
   (1) Principe de l'interpolation linéaire
   Si les points de coordonnées 0 0 (, ) xy et 1 1 (, ) xy sont connus, alors l'interpolation linéaire est une ligne droite entre ces deux points. Pour x∈ 0 1 (,) xx , la valeur de y conforme à la règle de la droite peut être obtenue par la formule suivante :
   $$\frac{oui-{oui}_{}}{X-X_{}}=\frac{{oui}_{}-{oui}_{}}{X_{}-X_{}}\text{\hspace{1em}( 2-16 )}$$
   Comme le montre la figure 2-12, 0 0 A(, ) xy et 1 1 Bx y (, ) sont des points connus, et le point (, ) xy sur la droite AB est l'interpolation linéaire entre les deux points, l'interpolation linéaire est basée sur x et y peut être obtenu, c'est-à-dire
   $$oui={oui}_{}+(x-X_{})\frac{{oui}_{}-{oui}_{}}{X_{}-X_{}}={oui}_{}+\frac{(x-X_{}){oui}_{}-(x-X_{}){oui}_{}}{X_{}-X_{}}\text{\hspace{1em}( 2-17 )}$$
   L'équation (2-17) peut également être considérée comme une moyenne pondérée, et la valeur pondérée est inversement proportionnelle à la distance entre le point final et le point inconnu. Plus la distance est proche, plus l’impact est important. Le poids est$\frac{x-x_{}}{X_{}-x{\_}_{}}$和$\frac{X_{}-x}{X_{}-x{\_}_{}}$.
   En dehors de cet intervalle, le calcul utilise la même forme d'induction linéaire que dans l'équation (2-17).

L'interpolation linéaire est souvent appliquée en infographie. L'interpolation linéaire entre deux valeurs est une opération de base. Le mot " lerp " est couramment utilisé comme terme dans le domaine de l'infographie. La signification exacte de "lerp" est interpolation linéaire .

(2) Étapes de l'interpolation linéaire
L'interpolation linéaire comporte généralement trois étapes : ① construction de la fonction d'écart, ② calcul récursif de la fonction d'écart, ③ discrimination du point final.

2) Interpolation circulaire
(1) Principe de l'interpolation circulaire
L'algorithme d'interpolation circulaire est destiné au mouvement multi-axes et son idée est d'utiliser l'alimentation par corde au lieu de l'alimentation en arc. Il existe deux types d'interpolation circulaire : l'interpolation circulaire dans le sens des aiguilles d'une montre
et l'interpolation circulaire dans le sens inverse des aiguilles d'une montre. Pour le traitement mécanique, lors du traitement d'un arc de cercle, la distance entre le point de traitement et le centre du cercle peut être
comparée au rayon du cercle pour refléter l'écart pendant le traitement. En prenant comme exemple l'arc de cercle inverse dans le premier quadrant, la formule de calcul de l'écart par interpolation circulaire peut être déduite.

Pour traiter l'arc AE illustré à la figure 2-15. L'arc AE est situé dans le premier quadrant, s'étendant dans le sens inverse des aiguilles d'une montre, avec un rayon de R, avec l'origine comme centre, et les
coordonnées du point de départ sont $Un(x_{},{oui}_{})$ , définissez les coordonnées de n'importe quel point d'usinage sur l'arc comme$P(x_{},{oui}_{})$ . Le carré de la distance entre le point P et le centre du cercle est${R.}_p^{}=X_{je}^{}+{oui}_{je}^{}$。

En utilisant les règles ci-dessus et la formule de déviation, l'arc circulaire approximatif de la ligne brisée illustrée à la figure 2-15 peut être traité.
(2) Étapes d'interpolation circulaire
Les étapes spécifiques de l'interpolation circulaire sont exactement les mêmes que l'interpolation linéaire, et il y a trois étapes : ①La construction de la fonction d'écart, ②Calcul récursif de la fonction d'écart, ③Discrimination du point final.

3) Interpolation parabolique
L'algorithme d'interpolation parabolique est un nouveau type d'algorithme d'interpolation. La fonction parabolique est une fonction simple qui peut être réalisée à la fois par matériel et par logiciel.

L'algorithme d'interpolation parabolique prend la valeur de coordonnée du sommet de la parabole comme origine, et le point de départ et le point final de la parabole sont convertis en coordonnées relatives avec le sommet de la parabole comme origine. La direction d’ouverture d’une parabole est différente et son expression mathématique est également différente. Par souci de concision, un cas est pris comme exemple pour illustrer la méthode et le processus de calcul d’interpolation parabolique. Soit l'équation parabolique
$$X^2=2personnes\_\text{\hspace{1em}( 2-29 )}$$

4. 
   Afin de répondre aux exigences de vitesse et de haute précision dans le domaine du prototypage rapide et du traitement des moules, l'interpolation spline profite du bon contrôle local des courbes B-spline et des avantages de la vitesse de traitement rapide du processeur informatique, et développe un méthode basée sur des courbes B-spline cubiques non uniformes .algorithme
   (1) Principe d'interpolation spline
   Une fois que le système de fabrication de prototypage rapide a lu le fichier STL, il utilise d'abord l'algorithme d'ajustement pour ajuster ces points de données discrets dans des B-splines cubiques segmentées, non uniformes et irrationnelles ; puis construit une liste chaînée pour enregistrer les coefficients. et les longueurs de chaque segment B-spline ; lisez cette liste chaînée pendant l'interpolation et utilisez le point d'interpolation actuel comme cible de contrôle pour trouver la valeur de coordonnée du prochain point d'interpolation en fonction de l'indicateur de segment, et complétez l'interpolation auto-adaptative avec vitesse variable.
   (2) Étapes d'interpolation spline
   L'algorithme d'interpolation spline utilise le principe de l'échantillonnage paramétrique des données pour réaliser le processus d'interpolation. L'idée de base est de diviser l'axe du temps en petits intervalles avec des intervalles non uniformes en fonction de la période d'échantillonnage donnée. étant donnés les exigences de vitesse, d'accélération et de décélération et l'erreur tolérée, petits segments de droite spatiale $PERDU{\_}_{}L\_{\_}_{}L\_{\_}_{}...\_\_\_{\_}_{}"$ ,... pour se rapprocher de la courbe interpolée, et obtenir progressivement les extrémités$p_{}、p_{}、p_{}、...、p_{},...$ valeurs de coordonnées, c'est-à-dire prendre la vitesse du point d'interpolation actuel comme cible de contrôle et prendre la période d'interpolation$La\; longueur\; du\; pas\; d\text{'}interpolation\; en\; \tau$ est égale à la longueur de l'arc sur la courbe comme base, et trouve enfin les coordonnées du prochain point d'interpolation.
   (3) Calcul d'interpolation spline

La figure 2-26 montre la relation entre la position théoriquement attendue et l'erreur de position réelle obtenue, où la ligne continue est la position attendue et la ligne pointillée est la position réellement obtenue.

2.2.4 Boucle de contrôle

Un algorithme de commande est solidifié dans le contrôleur de mouvement, et l'algorithme calcule sur la base du signal de différence entre la position ou la vitesse attendue et la position ou la vitesse réelle. Les contrôleurs de mouvement utilisent généralement des algorithmes PID (proportionnels, intégraux, dérivés) améliorés pour rendre le contrôle plus puissant. Le réglage du gain du PID détermine la capacité de contrôle de la boucle de contrôle. L'architecture de base de la boucle de contrôle du système de contrôle de mouvement réel est étudiée en combinaison avec le contrôle anticipatif, comme le montre la Figure 2-27. Le diagramme comprend deux composants : l’un est la boucle de contrôle en temps réel et l’autre est le système physique. Le système physique mentionné ici est l'actionneur, en particulier le moteur de ce système. θ d θ_d dans la figure 2-27${je}_{}$est le paramètre d'entrée de position ; ${je}_{}$est la sortie réelle de la position, et la fonction de la boucle de contrôle en temps réel est de fournir des instructions de contrôle pour le système physique ; ${Oh}_{}$est la consigne d'entrée de commande anticipative, via ${Oh}_{}$Les algorithmes peuvent être corrigés en changeant l'algorithme.

La figure 2-28 montre la boucle de contrôle combinée du contrôleur de mouvement multi-boucles. Le système a une combinaison flexible et peut réaliser un contrôle à boucle unique (position, vitesse, couple), un contrôle à double boucle et un contrôle à trois boucles. Son programme de contrôle de base est également l'algorithme de contrôle (position, vitesse, couple) des trois régulateurs, qui a été solidifié dans la mémoire morte. La communication entre l'utilisateur et le contrôleur de mouvement peut être réalisée via CAN, RS232, RS485. Il existe également huit interfaces de contrôle d'E/S dans le système, dont six entrées et deux sorties, comme le montre la Figure 2-28.

Avec le développement de la technologie de contrôle intelligent, la nouvelle boucle de contrôle du système de contrôle de mouvement a commencé à utiliser l'algorithme PID flou. Voici un exemple.

La figure 2-29 montre un dispositif expérimental dont la tâche est de réaliser un mouvement point à point. Il se compose d'un ensemble de servomoteur, de servomoteur, d'encodeur et de PC. Le contrôleur est un PC et le logiciel de contrôle exécuté sur le PC est un programme d'expérimentation utilisant MATLAB.

1. Modèle mathématique
En négligeant la non-linéarité du système, selon les lois pertinentes de Newton, le modèle mathématique dynamique de ce dispositif expérimental à système de position rotatif est
$$\frac{{je}_{}(s}{V_{}\left(s\right)}=\frac{}{s(s+36.43)}\text{\hspace{1em}( 2-45 )}$$

La figure 2-30 montre un schéma fonctionnel d'un régulateur PID flou, son algorithme de base est l'algorithme PID, mais les paramètres P, I, D $（K_{}、K_{}、K_{})$ est déterminé en fonction de l'erreur entre l'entrée et la sortie et du taux de variation de l'erreur.

2. Conception de la valeur nominale PID
L'algorithme de contrôle du régulateur PID illustré à la figure 2-30 peut être exprimé par la formule (2-33). $K_{}、K_{}、K_{}$sont respectivement la proportionnelle, l'intégrale et la dérivée du gain du régulateur.
$$e\left(t\right)=K_{}e\left(t\right)+K_{}{\int }_0^{}e\left(t\right)dt+K_{}\frac{rée(t}{dt}\text{\hspace{1em}( 2-46 )}$$

2.3 Matériel du contrôleur de mouvement

1. Microcontrôleurs 8 bits, 16 bits et 32 ​​bits basés sur la technologie des microprocesseurs (MCU)
   .
   

2. Technologie basée sur ASIC
   L'utilisation d'un circuit intégré spécifique à une application (ASIC) dédié peut réaliser certains algorithmes de contrôle spécifiques tels que l'algorithme PID, le traitement du signal du codeur et d'autres fonctions. Les utilisateurs peuvent le contrôler en envoyant des commandes spéciales. Les avantages de ce type de technologie sont relativement faciles à utiliser, une forte capacité de suivi des instructions d'entrée/sortie du système, une réponse rapide et une grande fiabilité. Le PCL6045B de NPM, le MCX314 de NOVA, etc. sont des puces de contrôle de mouvement dédiées. L'inconvénient de ce type de contrôleur est qu'il n'est pas facile à mettre à niveau, que l'algorithme de contrôle n'est pas facile à modifier et à mettre à niveau et que le coût matériel est élevé.

3. Technologie basée sur PC
   En raison du développement rapide du PC, de la technologie mature et des ressources logicielles riches, l'utilisation complète des ressources du PC et l'intégration de ses fonctions dans les contrôleurs de mouvement sont devenues le centre de la recherche et du développement dans les pays du monde entier. Plus précisément, PC NC est basé sur la plate-forme matérielle et le système d'exploitation du PC, utilisant des cartes logicielles et matérielles publiques et construisant un système de contrôle de mouvement selon les exigences du contrôleur de mouvement. Le bus PC étant un bus ouvert, l'architecture matérielle du système PC présente les caractéristiques d' ouverture, de modularisation et d'intégration , ce qui garantit à la majorité des utilisateurs d'ajouter des fonctions au système CNC et de réaliser des fonctions individualisées grâce au développement. de logiciels d'application. L'inconvénient du contrôleur de mouvement PC est qu'il a de mauvaises performances en temps réel par rapport au système de contrôle de mouvement dédié et que sa fiabilité n'est pas aussi élevée que celle du système de contrôle de mouvement dédié. Il nécessite un niveau plus élevé de programmeurs réels , en particulier l'utilisation de PC pour le développement d'algorithmes de contrôle de mouvement haute performance. , l'expérience devient très importante et le coût de la plate-forme de vérification elle-même n'est pas faible, de sorte que le système de contrôleur de mouvement basé sur PC est plus adapté aux moyens et haut de gamme, multi objets du système de mouvement à usage spécifique.
   

4. Technologie basée sur DSP
   Depuis les années 1990, avec l'amélioration rapide de la technologie microélectronique, les puces de traitement du signal numérique (DSP) ont été de plus en plus largement utilisées dans les systèmes de contrôle de mouvement en raison de leurs capacités de calcul à grande vitesse. Les puces DSP peuvent garantir efficacement les performances en temps réel d'algorithmes complexes, de sorte que le DSP peut être appliqué aux contrôleurs de mouvement. À l'heure actuelle, les contrôleurs de mouvement grand public adoptent tous la technologie DSP. Par exemple, la carte de contrôle de mouvement PMAC de l'American Delta Company adopte le DSP56001 de la société Motorola ; la carte de contrôle de mouvement GT-400 de Domestic Solid Technology Co., Ltd. adopte l'ADSP2181 de la société ADI.

5. Basé sur la technologie du contrôleur logique programmable,
   l'algorithme et le circuit du contrôleur de mouvement peuvent être réalisés sur le contrôleur logique programmable, ce qui peut améliorer l'intégration et les performances du système et offre une grande flexibilité. Mais l'ensemble du système nécessite un grand nombre d'unités logiques, la programmation est difficile et coûteuse. Par conséquent, ce procédé ne peut être mis en œuvre que dans certaines occasions avec des fonctions relativement simples et des exigences de vitesse élevées.

6. Technologie basée sur un processeur multicœur
   Ces contrôleurs intègrent plusieurs cœurs de processeur au sein d'une seule puce. Par exemple, la plate-forme Da Vinci de TI intègre un cœur DSP C64X et un cœur ARM9, où le DSP est utilisé pour le calcul et ARM pour le contrôle. La technologie des processeurs multicœurs constitue une orientation pour le développement futur des processeurs.

La forme de transmission de données du contrôleur de mouvement peut être divisée en type de bus et type de réseau. Les types de bus du contrôleur de mouvement incluent ISA, PCI, VME, USB, SPI, bus STD et bus CAN ; les types de réseau incluent Motionnet, Ethernet, Internet, etc.

2.4 Logiciel du contrôleur de mouvement

D'une manière générale, le système de contrôle de mouvement est un système de contrôle complexe, qui présente des exigences de contrôle en temps réel, de diversité fonctionnelle, de hiérarchie des performances et de personnalité d'interface. Comment construire des modules fonctionnels, réaliser la combinaison organique de modules fonctionnels et réaliser l'unité organique du temps réel et du temps non réel, est la technologie décisive pour réaliser les produits de contrôleur de mouvement spécifiques en utilisant ce que l'on appelle le mécanisme moteur. Son essence est d'utiliser une méthode spécifique pour terminer l'assemblage secondaire du logiciel et réaliser un échange d'informations fiable et efficace. Les technologies de support que les logiciels peuvent adopter comprennent la technologie de personnalisation des paramètres, la technologie d'assemblage de logiciels, la technologie de communication de processus et la technologie de script. Le système logiciel du contrôleur de mouvement peut être simplement divisé en trois parties : interface, contrôle de mouvement et servomoteur .

3 Technologie des actionneurs

Les actionneurs sont des composants essentiels des systèmes de contrôle de mouvement et constituent la clé pour accomplir les tâches de mouvement dans les systèmes réels. Avec le développement rapide de la technologie moderne, la technologie des actionneurs a également fait de grands progrès.

1. Classification des actionneurs
Il existe de nombreux types et tailles d'actionneurs, mais ils peuvent être distingués en fonction de leur source d'alimentation et d'autres caractéristiques.
(1) Selon la source d'alimentation, les actionneurs peuvent être divisés en actionneurs électriques, actionneurs hydrauliques, actionneurs pneumatiques et nouveaux actionneurs microélectromécaniques.
(2) Selon les caractéristiques structurelles des pièces mobiles, les actionneurs peuvent être divisés en actionneurs à cylindre, actionneurs à moteur, etc.
(3) Selon les caractéristiques de la piste de mouvement, les actionneurs peuvent être divisés en actionneurs linéaires et actionneurs rotatifs, et les actionneurs rotatifs peuvent être divisés en actionneurs à déplacement, périodiques et alternatifs.
(4) Pour les nouveaux actionneurs, il existe des actionneurs piézoélectriques, des actionneurs en alliage à mémoire de forme, des actionneurs moléculaires d'électropolymérisation, des actionneurs de contrôle de force magnétique, des actionneurs à fluide électrique et magnétorhéologique, etc.

2. Conception de l'actionneur
La conception de l'actionneur est basée sur l'analyse de la fonction de mouvement du système. Pour terminer la conception de l'actionneur, il est d'abord nécessaire de clarifier les tâches mécaniques que doit accomplir le système de contrôle de mouvement et d'établir une analyse mécanique du système, comprenant principalement une analyse cinématique et une analyse mécanique.

Grâce à l'analyse de la connexion mécanique de base, le moment d'inertie du mécanisme de transmission mécanique peut être calculé. Ce type de système peut être divisé en quatre formes de connexion de base : connexion directe, connexion par engrenages, connexion par bande transporteuse et connexion par entraînement à vis, comme le montre la figure 3-1.

4 Technologie de contrôle de moteur à courant continu

4.1 Aperçu de la régulation de la vitesse du moteur à courant continu

4.1.1 Historique du développement de la régulation de la vitesse des moteurs à courant continu

1. L'ère des unités de conversion
La figure 4-1 montre le schéma de régulation de vitesse des premiers moteurs à courant continu, appelés unités de conversion à courant continu. Le système est principalement composé de 5 composants principaux : moteur principal, générateur CC, moteur CC, alimentation d'excitation et machines de production. Son principe de fonctionnement de base est le suivant : un moteur à courant alternatif triphasé entraîne un générateur à courant continu, et le générateur à courant continu génère du courant continu comme alimentation pour le moteur à courant continu, puis le moteur à courant continu entraîne les machines de production. Grâce au contrôle du circuit d'excitation et du dispositif d'amplification, la tension de sortie du générateur CC peut être modifiée, de manière à atteindre l'objectif de contrôle de la vitesse du moteur CC.

2. L'ère du redressement à commande
de phase À la fin des années 1950, avec l'émergence du thyristor (SCR), l'un des premiers représentants de la technologie de l'électronique de puissance, la technologie de régulation de tension des moteurs à courant continu et de régulation de vitesse est entrée dans une nouvelle ère. La figure 4-2 montre le schéma de circuit du redressement à commande de phase. Le redressement à commande de phase se compose de 5 composants principaux : un redresseur à commande de phase, un réacteur, un moteur à courant continu, un circuit de commande d'excitation à courant continu et un circuit de déclenchement du redresseur à commande de phase. Son principe de fonctionnement est le suivant : le circuit de déclenchement de rectification à commande de phase contrôle le redresseur à commande de phase en fonction du réglage, et la tension de sortie est un courant continu réglable, qui est fourni au moteur à courant continu après avoir traversé le réacteur. Lorsqu'il est nécessaire de modifier la vitesse du moteur à courant continu, l'objectif de régulation de la vitesse ne peut être atteint qu'en modifiant l'angle de déclenchement du circuit de déclenchement. Cependant, comme le thyristor est un dispositif semi-contrôlé, son plus gros problème est qu'il provoquera des interférences ondulatoires sur le réseau électrique . En conséquence, cette technologie a été progressivement abandonnée à la fin des années 1980.

3. L'ère de la technologie de conversion de fréquence PWM
Avec le développement rapide de la technologie de l'électronique de puissance, la fréquence de commutation des dispositifs d'arrêt automatique (MOSFET, IBGB, GTR, GTO) a été considérablement augmentée. Par rapport au redresseur à commande de phase, le système de contrôle de vitesse CC du convertisseur PWM a des performances dynamiques plus élevées et une plage de vitesse plus large, et ses performances globales sont évidemment meilleures que celles de la méthode à commande de phase. Les principaux avantages sont : (1) La structure du circuit principal est simple
, moins de dispositifs d'alimentation sont nécessaires ;
(2) Le courant d'induit a une bonne continuité, moins d'harmoniques et la perte et la génération de chaleur du moteur sont faibles ; (
3) Les performances à basse vitesse sont améliorées et le la précision de stabilisation de la vitesse est améliorée, de sorte que la plage de régulation de la vitesse est augmentée ;
(4) Le système a une large bande de fréquences, de bonnes performances rapides et une capacité anti-interférence dynamique améliorée ;
(5) Les principaux composants du circuit fonctionnent dans l'état de commutation , et la perte de conduction est faible ;
(6) L'alimentation CC adopte une rectification contrôlable triphasée et le facteur de puissance du réseau électrique est amélioré.

Étant donné que les avantages de la régulation de tension PWM et de la régulation de vitesse sont plus raisonnables que ceux des autres méthodes de régulation de vitesse DC, la régulation de vitesse PWM DC est devenue la technologie de base à l'heure actuelle.

La figure 4-3 montre un circuit PWM typique.

4.1.2 Méthode de régulation de vitesse du moteur à courant continu

1. Modification de la méthode de régulation de la vitesse de la résistance du circuit d'induit
2. Méthode de régulation de la vitesse du flux magnétique d'affaiblissement
3. Ajuster la méthode de régulation de la vitesse de la tension d'induit

4.1.4 Retour d'énergie du système convertisseur-moteur PWM réversible de type DC H

Comme le montre la figure 4-14, le système convertisseur-moteur PWM réversible de type H CC se compose d'un composant de pont redresseur triphasé, d'un condensateur de lissage de stockage d'énergie, d'un ensemble de composants de circuit de conversion PWM réversible de type H et d'un moteur à courant continu. . Le moteur à courant continu adopte un mode d'alimentation à excitation séparée et sa fonction de circuit est la suivante.
(1) Un redresseur composé de 6 diodes redresse le courant alternatif fourni par le réseau en courant continu.
(2) L'alimentation CC est filtrée par un grand condensateur.
(3) Le composant PWM contrôle la tension d'induit du moteur.

Le circuit illustré à la figure 4-14 présente les problèmes suivants.
1. Problème de retour d'énergie électrique
(1) Lorsque le moteur fonctionne en état de freinage par récupération, l'énergie cinétique est convertie en énergie électrique et renvoyée vers le côté CC.
(2) En raison de la transférabilité d'énergie unidirectionnelle du redresseur à diode, il est impossible que l'énergie électrique soit renvoyée au réseau CA via le redresseur, et elle ne peut être chargée que sur le condensateur de filtrage.
(3) De là découle le problème de la rétroaction de l’énergie électrique.
2. Tension pompée
(1) Le résultat de la charge du condensateur du filtre provoquera une augmentation de tension du côté CC, appelée « tension pompée ».
(2) L'énergie cinétique libérée par le système pendant le freinage apparaîtra comme une augmentation du stockage d'énergie du condensateur, la capacité du condensateur doit donc être sélectionnée de manière appropriée ou d'autres mesures doivent être prises pour protéger le dispositif de commutation de puissance électronique de puissance contre claquage par la tension pompée. L'incrément d'énergie stockée est approximativement égal à l'énergie cinétique totale libérée par le système moteur lors du freinage.

4.1.5 Modèle mathématique et caractéristiques mécaniques du système de contrôle de vitesse DC PWM

1. Schéma structurel du contrôleur PWM et du convertisseur PWM
La figure 4-15 montre le schéma structurel du contrôleur PWM et du convertisseur PWM, l'entrée est $U_{réc}$, le contrôle est $U_{}$, la sortie est $U_{}$。

4.2 Système de contrôle de vitesse en boucle fermée et contrôleur de contrôle de vitesse

4.2.1 Système de contrôle de vitesse en boucle fermée

Selon le nombre et la fonction des régulateurs, le système de régulation de vitesse en boucle fermée peut être divisé en un système de régulation de vitesse en boucle fermée unique, un système de régulation de vitesse en boucle fermée double et un système de régulation de vitesse en boucle fermée multiple.

1. Système de contrôle de vitesse unique en boucle fermée Le
   système de contrôle de vitesse unique en boucle fermée comprend la vitesse, la position, la tension, le courant, le taux de changement de tension et le taux de changement de courant . Dans ce livre, sauf indication contraire, le système de contrôle de vitesse unique en boucle fermée fait généralement référence au régulateur de vitesse.
2. Système de contrôle de vitesse à double boucle fermée
   Le système de contrôle de vitesse à double boucle fermée comprend généralement :
   ① un système de contrôle de vitesse à double boucle fermée de position et de courant ;
   ② un système de contrôle de vitesse à double boucle fermée de vitesse et de courant ;
   ③ une double vitesse en boucle fermée de boucle de tension et de courant système de contrôle ;
    ④tension, boucle de courant système de régulation de vitesse à double boucle fermée.
   Habituellement, sauf indication contraire, le système de contrôle de vitesse à double boucle fermée fait référence au système de contrôle de vitesse à double boucle fermée de vitesse et de courant.
3. Système de contrôle de vitesse à trois boucles fermées
   Les systèmes de contrôle de vitesse à trois boucles fermées courants comprennent :
   ①Trois systèmes de contrôle de vitesse en boucle fermée avec boucles de position, de tension et de courant ;
   ②Trois systèmes de contrôle de vitesse en boucle fermée avec boucles de vitesse, de tension et de courant ;
   ③Trois systèmes de contrôle de vitesse en boucle fermée avec boucles de vitesse, de courant et de taux de changement de courant Système de contrôle de vitesse en boucle fermée.
   Sauf indication contraire, le système de contrôle de vitesse à trois boucles fermées fait référence au système de contrôle de vitesse à trois boucles fermées de vitesse, de tension et de courant.

Dans la figure 4-18, le système de contrôle de vitesse CC est résumé.

1. Système de contrôle de vitesse unique en boucle fermée

2. Système de régulation de vitesse en double boucle fermée de vitesse et de courant
Le système de régulation de vitesse en double boucle fermée de vitesse et de courant présente les caractéristiques suivantes : ①La variable ajustée du système est la vitesse, l'erreur détectée est la vitesse et l'influence Les perturbations sur la vitesse doivent également être éliminées ; ②La vitesse est en boucle fermée unique. Le système de contrôle de vitesse ne peut pas contrôler le processus dynamique du courant (ou du couple).

3. Système de contrôle de vitesse à trois boucles fermées de vitesse, de courant et
de tension Le système de contrôle de vitesse à trois boucles fermées de vitesse, de courant et de tension vise à rechercher des performances de contrôle de vitesse plus élevées et introduit le taux de changement de courant ou la boucle de tension sur la base de la boucle de vitesse et la boucle actuelle.

5 Technologie de commande de moteur à courant alternatif

Les moteurs à courant alternatif ont les caractéristiques d'une structure simple, d'une utilisation et d'un entretien pratiques, et sont largement utilisés dans les ventilateurs, les pompes à eau, les compresseurs, les convoyeurs et d'autres domaines.

5.1 Théorie de base du système de contrôle de vitesse du moteur à courant alternatif

Les moteurs AC sont principalement divisés en deux catégories : les moteurs AC asynchrones et les moteurs AC synchrones. Les moteurs à courant alternatif asynchrones sont de type à cage d'écureuil et à enroulement ; les moteurs à courant alternatif synchrones sont de type auto-contrôlé, de type autre-contrôlé et de type à aimant permanent.

5.1.1 La nécessité d'étudier le problème du découplage des moteurs à courant alternatif

Comparés aux moteurs à courant continu, les moteurs à courant alternatif ont une structure plus simple et sont plus pratiques à utiliser et à entretenir. Alors pourquoi le premier contrôle de vitesse des moteurs à courant alternatif n'est-il pas devenu populaire comme il le devrait ? Il y a quatre raisons principales :
la première est le modèle mathématique, car les caractéristiques du moteur à courant alternatif sont un couplage fort, variables dans le temps et non linéaires, de sorte que la description du modèle mathématique est compliquée, ce qui rend difficile le contrôle du couple du moteur ; le deuxième
est la technologie du contrôleur, qui nécessite que le contrôleur du moteur à courant alternatif soit puissant par rapport au moteur à courant continu, l'objet de calcul est plus complexe, le troisième est
la technologie de l'électronique de puissance et les fonctions du premier moteur à courant alternatif. les appareils électroniques sont difficiles à répondre aux exigences du moteur à courant alternatif pour PWM, le quatrième est la technologie de détection, les composants de détection de retour à un stade précoce ne peuvent pas répondre aux exigences de régulation de la vitesse du moteur à courant alternatif.

6 Technologie de contrôle du servomoteur (servomoteur)

6.1 Vue d'ensemble du système de servocommande

Servo signifie « servir » et « obéir ». Un système de servocommande généralisé fait référence à un système de contrôle par rétroaction qui suit ou reproduit avec précision un certain processus, et peut également être appelé système d'asservissement. Au sens étroit, le système de servocommande signifie que la quantité contrôlée (quantité de sortie) est le déplacement linéaire ou le déplacement angulaire de la charge. Lorsque la quantité donnée de position (quantité d'entrée) change arbitrairement, le système rend la quantité de sortie rapide et précise. reproduire la quantité d'entrée.Le changement, également connu sous le nom de système de suivi de position.
1. Exigences de base du système de servocommande Les
exigences de base du système de servocommande sont : ①bonne stabilité ; ②haute précision ; ③réponse dynamique rapide ; ④forte capacité anti-perturbation.
2. Les caractéristiques
caractéristiques de base du système de servocommande sont :
① Il doit disposer d'un capteur de haute précision capable de donner avec précision le signal électrique de sortie ;
 ② L'amplificateur de puissance et le système de contrôle doivent être réversibles ; ② L'amplificateur de puissance et le système de contrôle doivent être réversibles.
③ Plage de réglage de la vitesse suffisamment grande et capacité de charge à basse vitesse suffisamment forte ;
④ Capacité de réponse rapide et forte capacité anti-interférence.
3. Composition du système de servocommande
La figure 6-1 montre le schéma fonctionnel du système de servocommande. Comme le montre la figure, le système se compose de cinq composants principaux : un contrôleur, un dispositif d'entraînement, un servomoteur, un mécanisme de transmission mécanique et un capteur .

1. Contrôleur
   Le contrôleur est la clé du système de servocommande, et la loi de contrôle du système de servocommande se reflète dans le contrôleur. Le contrôleur obtient le signal de déviation en fonction des exigences de la tâche et du retour du capteur, et génère le signal de commande du dispositif d'entraînement via l'algorithme de contrôle nécessaire.
2. Dispositif d'entraînement et servomoteur
   Le dispositif d'entraînement joue principalement le rôle d'amplification de puissance. Selon différents servomoteurs, le dispositif d'entraînement contrôle le couple et la vitesse du servomoteur pour répondre aux besoins réels du système de servocommande. Le servomoteur est l'actionneur du système d'asservissement et est généralement utilisé pour le contrôle de la transmission des machines de précision.
3. Capteurs
   La précision de détection et l'exactitude des capteurs sont essentielles à la performance des systèmes de servocommande. Habituellement, le contrôleur, le dispositif d'entraînement et le circuit de prétraitement du capteur sont intégrés pour constituer un produit standard, à savoir le servomoteur.
4. Actionneurs mécaniques
   Les actionneurs mécaniques constituent la forme physique directe de contrôle. Afin de répondre aux diverses exigences fonctionnelles, elle est indissociable de la garantie du mécanisme mécanique. La transmission mécanique de haute précision constitue une base solide pour un contrôle précis.

6.2 Modèle mathématique du système de servocommande

6.2.1 Modèle mathématique du système de servocommande CC

1. Schéma de structure statique du système de servocommande DC
2. Modèle mathématique du système de servocommande DC3
. Système de servocommande CC avec contrôle de boucle de courant

6.2.2 Modèle mathématique du système de servocommande AC

1. Modèle mathématique du servomoteur AC asynchrone orienté par la liaison de flux du rotor2
. Un modèle unifié d'objets de contrôle dans un système de servocommande AC

6.3 Servocommande AC pour moteur synchrone à aimant permanent

1. Moteurs synchrones à aimant permanent
Les servomoteurs à courant alternatif sont largement utilisés dans l'automatisation industrielle car ils surmontent les limitations imposées par les balais des servomoteurs à courant continu et les collecteurs mécaniques. Dans les applications de faible puissance telles que les machines-outils CNC et les robots industriels, les servomoteurs synchrones utilisant des matériaux à aimants permanents sont plus largement utilisés que les servomoteurs asynchrones à cage. Cela est principalement dû au fait que les performances des matériaux à aimants permanents modernes continuent de s'améliorer et que les prix continuent de grimper. déclin. , par rapport au moteur asynchrone, le contrôle est relativement simple et il est facile d'obtenir un excellent contrôle avec des performances élevées.
2. Modèle mathématique du système de servocommande PMSM3
. Circuit équivalent du PMSM
4. Contrôle vectoriel du PMSM5
. Équation d'état découplée PMSM

6.4 Conception du système de servocommande

6.4.1 Conception d'un système d'asservissement de position à boucle unique

Pour le servomoteur à courant continu, la méthode d'asservissement de position à boucle unique peut être adoptée : concevez directement le régulateur de position APR , comme le montre la figure 6-11. Afin d'éviter un impact de courant excessif pendant le processus de transition, une protection contre les retours de coupure de courant doit être utilisée, ou un servomoteur avec un multiple de surcharge admissible relativement élevé doit être sélectionné.
En raison de la nature non linéaire et du couplage fort du servomoteur AC, il est difficile pour la méthode de servocommande de position à boucle unique de répondre aux exigences dynamiques du système de servocommande, de sorte que la servocommande de position à boucle unique n'est généralement pas utilisée.

En tant que régulateur de position pour la correction dynamique et le suivi accéléré, un régulateur PD ou PID est souvent sélectionné, ou un retour différentiel de position (c'est-à-dire un retour de vitesse) est ajouté sur la base du retour de position. Le recours au contrôle différentiel vise à améliorer la rapidité de réponse et de suivi. Si le système ne doit présenter aucune différence statique par rapport à la perturbation de charge, un régulateur PID doit être sélectionné.

6.4.2 Conception d'un système d'asservissement à double boucle

Comme mentionné ci-dessus, le contrôle de la boucle de courant peut supprimer le courant de démarrage et de freinage et accélérer la réponse du courant. Pour le servomoteur AC, la boucle de courant peut également transformer l'objet contrôlé, réaliser le découplage de la composante d'excitation et de la composante de couple et obtenir un modèle de moteur à courant continu équivalent. Par conséquent, sur la base de la boucle de courant comme boucle interne, le régulateur de position peut être directement conçu pour former la boucle externe, formant ainsi un système d'asservissement à double boucle de position et de courant. Sa structure est illustrée à la figure 6-15.

6.4.3 Conception du système de servocommande à trois boucles

Sur la base du système d'asservissement de la boucle de position et de la boucle de courant, configurez une boucle de vitesse pour former un système d'asservissement à trois boucles, comme le montre la figure 6-18. Parmi eux, le régulateur de position APR est le dispositif de correction de la boucle de position, et sa valeur limite de sortie détermine la vitesse maximale du moteur.

6.4.4 Conception du système de servocommande PMSM

1. Principaux facteurs affectant les performances de la boucle de courant Les
   principaux facteurs affectant les performances de la boucle de courant sont l'interférence de la force contre-électromotrice, l'influence du régulateur PI et la dérive du zéro.
2. Conception complète de la boucle de courant PI

6.5 Introduction à l'application des servomoteurs commerciaux standard

Les servomoteurs ont été largement utilisés comme produit standard. À l'heure actuelle, de nombreuses entreprises produisent divers servomoteurs et servomoteurs de support, telles que Rexroth et Siemens en Allemagne, Mitsubishi, Yaskawa, Panasonic, Omron au Japon et LG en Corée du Sud.

Quatre modes de fonctionnement des servomoteurs commerciaux standard :
(1) Mode de contrôle de position
(2) Mode de contrôle de vitesse
(3) Mode de contrôle de couple
(4) Mode de contrôle en boucle entièrement fermée

7 Technologie de détection

7.1 Détection de déplacement linéaire

7.1.1 Grille

Carte d'acquisition de données et [encodeur] [règle de réseau] [acquisition de déplacement]

Une règle de réseau est un type d'encodeur.

7.1.2 Inductosynchroniseur

Le synchroniseur inductif est un capteur de déplacement qui utilise le principe de l'induction électromagnétique pour convertir le déplacement entre deux enroulements plans en un signal électrique.

7.1.3 Capteur à grille magnétique

Le capteur à réseau magnétique est un capteur de déplacement qui utilise l'interaction magnétique entre le réseau magnétique et la tête magnétique pour la mesure. Il s'agit d'un nouveau type de capteur numérique à faible coût et facile à installer et à utiliser. En cas de besoin, le signal magnétique d'origine (grille magnétique) peut être effacé et réenregistré. Il peut également être installé sur la machine-outil puis enregistrer le signal magnétique, ce qui est très bénéfique pour éliminer l'erreur d'installation et l'erreur géométrique de la machine-outil elle-même, et améliorer la précision des mesures. Le capteur à réseau magnétique peut utiliser le positionnement laser et l'enregistrement magnétique au lieu de processus photosensibles, de corrosion et autres, de sorte que la précision est élevée, jusqu'à ± 0,01 mm/m, et la résolution est de 1 à 5 μm.

7.2 Détection de déplacement angulaire

7.2.1 Résolveur

Un résolveur est un capteur qui utilise le principe de l'induction électromagnétique pour transformer l'angle de rotation en signal de tension. En raison de sa structure simple, de son action sensible, de son absence d'exigences particulières en matière d'environnement, de son signal de sortie important et de sa bonne anti-interférence, il est largement utilisé dans les produits mécatroniques.


Les résolveurs conviennent à toutes les occasions où des codeurs photoélectriques sont utilisés, en particulier à haute température, à froid intense, à l'humidité, à haute vitesse et à d'autres occasions où les codeurs photoélectriques ne peuvent pas fonctionner normalement. En raison des caractéristiques ci-dessus du résolveur, il est largement utilisé dans les systèmes de servocommande, les systèmes robotiques, les outils mécaniques, les automobiles, l'énergie électrique, la métallurgie, les textiles, l'imprimerie, l'aérospatiale, les navires, les armes, l'électronique, la métallurgie, les mines, les champs de pétrole, conservation de l'eau, industrie chimique, industrie légère, construction et autres domaines du système de détection d'angle ou de position.

7.2.2 Codeur photoélectrique

L'encodeur photoélectrique est un élément de détection numérique d'angle de disque de code. Il existe deux types de base : le codeur incrémental et le codeur absolu . Les codeurs incrémentaux présentent les avantages d'une structure simple, d'un prix bas et d'une garantie de précision facile, c'est pourquoi ils sont actuellement les plus utilisés. Les encodeurs absolus peuvent donner directement des informations numériques correspondant à chaque angle de rotation, ce qui est pratique pour le traitement informatique, mais lorsque le nombre d'avance est supérieur à un tour, un traitement spécial doit être effectué et plus de deux encodeurs doivent être connectés à des réducteurs. pour former un dispositif de détection à plusieurs étages, rendant sa structure complexe et coûteuse.
1. Codeur incrémental

2. codeur absolu

1. Disque de code cyclique
   Le code cyclique est habituellement appelé code Gray, c'est aussi un code binaire, seulement deux chiffres "0" et "1". La figure 7-19 montre la roue codée cyclique binaire à quatre chiffres. La caractéristique de ce codage est qu'un seul bit de code change entre deux codes adjacents quelconques, c'est-à-dire que « 0 » devient « 1 » ou « 1 » devient « 0 ». Par conséquent, dans le processus de conversion des deux nombres, l'erreur de lecture générée ne dépasse pas « 1 » au maximum, et il n'est possible de lire que comme l'un des deux nombres adjacents. C'est donc une méthode efficace pour éliminer les erreurs de non-singularité. Les poids du système numérique représenté par le disque codé de l'extérieur vers l'intérieur sont 2 0 , 2 1 , 2 2 , 2 3 2^0, 2^1 , $2^0、2^1、2^2、2^3$ , la valeur exprimée est 0~15 ou 0~F en hexadécimal.
2. Roue codée cyclique binaire avec dispositif photoélectrique de jugement de bits
   Ce type de roue codée ajoute une autre série de bits de signal au cercle le plus extérieur de la roue codée cyclique binaire à quatre bits. La figure 7-20 montre la roue codée à cycle binaire avec un dispositif photoélectrique d'évaluation de position. Le bit de signal sur le cercle le plus extérieur du disque de code est juste décalé par rapport à la ligne de croisement d'état, et ce n'est que lorsque l'élément photoélectrique où se trouve le bit de signal a un signal qu'il peut lire, de sorte qu'aucune erreur de non-singularité ne se produise.
   

7.3 Détection de vitesse et d'accélération

7.3.1 Générateur tachymétrique DC
7.3.2 Capteur de vitesse photoélectrique
7.3.3 Capteur d'accélération

7.4 Détection de force et de moment

En ingénierie mécatronique, la force, la pression et le couple sont des paramètres mécaniques très couramment utilisés. Ces dernières années, divers capteurs de force et de couple de haute précision sont apparus et ont été largement utilisés pour leurs avantages tels qu'une faible inertie, une réponse rapide, un enregistrement facile et une télécommande pratique. Selon son principe de fonctionnement, il peut être divisé en type élastique, type de déformation par résistance, type inductif, type capacitif, type piézoélectrique et type magnétoélectrique, etc., et les capteurs de type déformation par résistance sont largement utilisés.
7.4.1 Cellule de pesée
7.4.2 Capteur de pression
7.4.3 Capteur de couple
7.4.4 Capteur composite de force et de couple

8 Exemples d'applications

Remplir

Formule intégrale

$${\int }_{un}^{}f\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(une\right)$$

Classement du moteur

Depuis

• L'hématémèse organise l'explication la plus facile à comprendre du contrôle moteur (2) - connaissez-vous la différence entre BLDC et PMSM ?
• 【Discussion électromécanique 2】Caractéristiques et différences du BLDC et du PMSM
• Développement de robots – ​​Introduction aux servomoteurs
• Développement de robots – Moteurs à balais vs moteurs sans balais
• Zhuan Zhihui Army Boss--[Pilote FOC auto-fabriqué] explique l'algorithme FOC et la technologie SVPWM en termes simples

Les moteurs à courant continu à balais, les moteurs à courant continu sans balais et les moteurs synchrones à aimant permanent sont également utilisés à différentes occasions en raison de leur structure et de leur rendement spécifiques. Un grand nombre de moteurs à courant continu à balais et de moteurs à courant continu sans balais peuvent être vus dans les jouets et les appareils électroménagers courants, tandis que les moteurs synchrones à aimants permanents sont principalement utilisés dans les servomoteurs industriels de haute précision et les véhicules électriques .

En termes de précision de contrôle, la précision de régulation de la vitesse du servo est la plus élevée, suivie par le pas à pas, et les moteurs à courant continu et sans balais sont les plus faibles . Les servomoteurs sont généralement utilisés dans des occasions qui nécessitent une haute précision, tandis que les moteurs sans balais ne sont utilisés que dans des endroits où la précision n'est pas particulièrement élevée. Le moteur pas à pas est au milieu, mais la vitesse du moteur pas à pas n'est pas aussi rapide que celle de le moteur sans balais.

Moteurs à courant continu avec balais et moteurs à courant continu sans balais

Le moteur à courant continu à balais est le moteur à courant continu le plus simple en termes de structure et de contrôle, et le moteur repose principalement sur des balais pour la commutation de courant. Utilisez un relais électromagnétique ou un commutateur à semi-conducteur pour contrôler son démarrage et son arrêt ; s'il y a une exigence de marche avant et arrière, vous avez besoin de 4 dispositifs de commutation à semi-conducteur pour former un pont en H pour contrôler les courants direct et inverse. L'utilisation de commutateurs à semi-conducteurs peut facilement réaliser la régulation de la vitesse des moteurs à balais (ajustement en contrôlant le cycle de service du PWM), donc fondamentalement, les MOSFET de puissance sont utilisés pour la régulation et le contrôle de la vitesse des moteurs à balais.

Le balai d'un moteur à balais est une partie vulnérable, la durée de vie du moteur à balais est donc limitée et l'étincelle électrique libérée lors de la commutation du balai de charbon ne peut pas être utilisée dans des scènes contenant des substances inflammables et explosives telles que les mines de charbon et le pétrole. champs .

L'émergence des moteurs à courant continu sans balais (BLDC) bénéficie du développement de semi-conducteurs de commutation et de puces de commande de moteur. Les moteurs à courant continu sans balais annulent la commutation des balais et utilisent des semi-conducteurs de puissance pour la commutation. La topologie de commande est presque triphasée à deux niveaux. La structure, qui est ce que l'on appelle souvent un pont triphasé . En contrôlant la séquence de conduction et la direction du pont triphasé, le champ magnétique de l'aimant permanent du rotor de traction est généré, ainsi qu'une position relativement stable (90° ± 30°) du champ magnétique du stator et du champ magnétique du rotor. peut être maintenu pendant le processus de commutation du pont triphasé, comme le montre la figure 1.2.

La force contre-électromotrice d'un moteur à courant continu sans balais (BLDC) est une forme d'onde trapézoïdale, de sorte qu'une tension continue avec une forme d'onde rectangulaire peut être utilisée pour générer un champ magnétique tournant avec une faible ondulation de couple. Étant donné que la tension rectangulaire appliquée est facile à générer, par exemple, n'importe quel MCU, ou DSP de la série C2000 ou même 51 micro-ordinateurs monopuce peuvent générer ce type d'onde PWM, de sorte que le contrôle et l'entraînement du moteur deviennent simples, et en même temps temps, le BLDC peut atteindre la même puissance de sortie . Comme les drones, les machines à élution tout-en-un, etc., n'ont besoin que d'une régulation de la vitesse du moteur, pas de positionnement servo, pas besoin d'une précision de contrôle élevée, BLDC est utilisé pour de telles occasions avec une faible puissance et une vitesse élevée .

La différence entre BLDC et PMSM

BLDC (Brushless Direct Current Motor), c'est-à-dire un moteur à courant continu sans balais.
PMSM (moteur synchrone à aimant permanent), c'est-à-dire moteur synchrone à aimant permanent.

Le paramètre qui différencie vraiment les deux est le « back EMF ».

La forme d'onde BLDC back EMF est trapézoïdale tandis que la forme d'onde PMSM back EMF est sinusoïdale . Par conséquent, bien qu'il s'agisse tous de moteurs synchrones à aimants permanents, pour les distinguer, il faut encore les nommer et les distinguer.Par conséquent, BLDC et PMSM, qui sont souvent mentionnés à l'heure actuelle, apparaissent.

Comme le montre la figure 2.2, nous ressentons grossièrement les différences structurelles des deux moteurs.
La structure du moteur à courant continu sans balais est relativement simple. La plupart des bobines de stator adoptent la structure d'enroulement centralisée illustrée à gauche de la figure 2.2. Cette structure a un processus simple et un faible coût, et constitue la structure de stator BLDC la plus largement utilisée.
Les enroulements du stator des moteurs synchrones à aimants permanents sont plus "répartis et uniformes". Intuitivement, le PMSM devrait fonctionner plus silencieusement et plus facilement.

FOC et six étapes

FOC
FOC (Field-Oriented Control), traduction littérale signifie contrôle orienté champ, également connu sous le nom de contrôle vectoriel (VC, Vector Control), est actuellement le contrôle le plus efficace des moteurs à courant continu sans balais (BLDC) et des moteurs synchrones à aimants permanents (PMSM) .Une des méthodes. Le FOC vise à contrôler avec précision l'ampleur et la direction du champ magnétique, de sorte que le couple de mouvement du moteur soit stable, que le bruit soit faible, que l'efficacité soit élevée et qu'il ait une réponse dynamique à grande vitesse.
Schémas courants :

• Encodeur de position : grâce au réseau de haute précision pour détecter les changements de code numérique provoqués par la rotation du stator, afin d'analyser les informations de position du rotor, il est généralement utilisé dans les systèmes d'asservissement de haute précision.
• Encodeur magnétique Hall : grâce à la rotation de l'aimant permanent installé à l'extrémité de l'arbre du moteur, la ligne d'induction magnétique du capteur Hall change, analysant ainsi les informations de position du rotor, généralement utilisées dans les systèmes d'entraînement de pompes de petite et moyenne puissance.
• Résolveur : La rotation de l'arbre du moteur provoque le changement de la tension induite du résolveur. Grâce à un certain algorithme de décodage, les informations sur la position du rotor sont analysées. Il est généralement utilisé dans les systèmes de véhicules électriques à haute fiabilité et à longue durée de vie.
• Algorithme de position de l'observateur : Il s'agit d'une méthode sans capteur de position. Le changement de la force contre-électromotrice est calculé grâce à la modélisation du modèle de moteur, analysant ainsi les informations de position du rotor. Cette méthode a une grande fiabilité, un faible coût et une simplicité d'utilisation. Entretien Contrôler la direction la plus chaude. L'auteur estime que cette solution remplace principalement le marché des applications du codeur Hall et qu'elle est encore relativement limitée pour les applications de haute précision, de haute fiabilité et de performances dynamiques rapides.

Six étapes
Étant donné que la force contre-électromotrice du BLDC est une onde trapézoïdale, il existe un « point d'inversion » si rapide qu'il est relativement simple de détecter la position du BLDC : un capteur logique à effet Hall peut être intégré dans le stator pour détecter le position de l'aimant du rotor Positionnement direct ; la détection de position sans capteur est également possible en détectant le point de commutation de la force contre-électromotrice.

L'essence de ce contrôle est toujours le contrôle logique de mise sous tension basé sur les informations de position, donc cette méthode de contrôle a des exigences extrêmement faibles en puces et ne nécessite pas de coûts de capteur supplémentaires, c'est donc le schéma de contrôle le plus courant pour BLDC. Cependant, la granularité du contrôle est très grande. D'une manière générale, l'ondulation du couple et le bruit sont relativement importants. Pour les applications à haute puissance et hautes performances, la fréquence d'apparition est relativement faible.

La différence entre le pilote FOC et l'ESC sans balais

Le contrôleur de vitesse électronique (ESC) est utilisé pour entraîner le moteur sans balais du drone, que nous appelons souvent l'ESC .
L'ESC utilise une onde carrée pour contrôler le moteur, et le contrôle est simple, mais le son est fort et la précision est faible ; le
FOC utilise une onde sinusoïdale pour contrôler le moteur, le contrôle est compliqué, le son est faible et la précision est élevée.

référence

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2. "Motion Control System" édité par Banhua Li Changyou
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4. L'essence du calcul (8) : le théorème de base de l'intégrale et du calcul
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6. Vous parlez de "Motion Control" "Motion Control, Process Control, Dynamic Control, Motion Planning, Trajectory Planning, Path Planning"
, 8. 【Discours divers 2】Caractéristiques et différences entre BLDC et PMSM 9. Pourquoi les moteurs d'aéromodélisme utilisent-ils BLDC au lieu de PMSM ? 10. Développement de robots – ​​introduction aux servomoteurs 11. Développement de robots – ​​moteurs à balais et moteurs sans balais 12. Le patron de Zhuan Zhihui Jun – [pilote FOC autodidacte] expliquant l'algorithme FOC et la technologie SVPWM en termes simples 13. Acquisition de données carte et [codage Système de contrôle de mouvement du robot (1) - un aperçu16.Contrôle de mouvement et système15.Ma compréhension du système de contrôle de mouvement14. système de contrôle de mouvement