122. Le meilleur moment pour acheter et vendre des actions II - LeetCode
Vous recevez un tableau d’entiers prices qui prices[i] représente le prix d’une certaine action au i premier jour.
Chaque jour, vous pouvez décider d' acheter et/ou de vendre des actions . Vous ne pouvez détenir qu'une seule action à la fois . Vous pouvez également acheter d'abord, puis vendre le même jour .
Renvoyez le profit maximum que vous pouvez réaliser .
Exemple 1:
Entrée : prix = [7,1,5,3,6,4]
Sortie : 7
Explication : Acheter le jour 2 (cours de l'action = 1) et vendre le jour 3 (cours de l'action = 5) Out, le profit de cette transaction = 5 - 1 = 4.
Par la suite, si vous achetez le 4ème jour (cours de l'action = 3) et vendez le 5ème jour (cours de l'action = 6), le bénéfice de cette transaction = 6 - 3 = 3.
Le bénéfice total est de 4 + 3 = 7.
Exemple 2 :
Entrée : prix = [1,2,3,4,5] Sortie : 4 Explication : Acheter le jour 1 (cours de l'action = 1), vendre le jour 5 (cours de l'action = 5), Le bénéfice de cette transaction = 5 - 1 = 4. Le bénéfice total est de 4.
Exemple 3 :
Entrée : prix = [7,6,4,3,1] Sortie : 0 Explication : Dans ce cas, la transaction ne peut pas obtenir de profit positif, donc le profit maximum peut être obtenu en ne participant pas à la transaction, et le profit maximum est 0.
>>Idées et analyses
- ① Un seul stock
- ② Actuellement, il n'y a que des opérations d' achat ou de vente d'actions
- ③ Si vous souhaitez réaliser un bénéfice, au moins deux jours doivent constituer une unité de négociation.
1. Algorithme gourmand
Prenons d'abord un exemple : par exemple, si vous achetez le 1er jour (cours de l'action = 1) et vendez le 3ème jour (cours de l'action = 10), le bénéfice de cette transaction = 10 - 1 = 9. Le profit est : prix[3] - prix[1]
Équivalent à (prix[3] - prix[2]) + (prix[2] - prix[1])
A cette époque, le profit est décomposé en dimensions unitaires journalières , au lieu de le considérer dans son ensemble du jour 1 au jour 3 !
- Optimale locale : collecter des bénéfices positifs quotidiens
- Global Optimum : Trouver le profit maximum
L'optimalité locale peut conduire à l'optimalité globale. Si vous ne trouvez pas de contre-exemple, essayez d'être gourmand !
Remarque : Il n'y a pas de profit le premier jour , et il y aura un profit au moins le deuxième jour , donc la séquence de profit est d'un jour de moins que la séquence de stock !
D'après la figure ci-dessus, on peut voir que seuls les bénéfices quotidiens sont collectés.La fourchette de collecte des bénéfices positifs est la fourchette de négociation des actions , vous n'avez donc qu'à prêter attention au bénéfice final et n'avez pas besoin d'enregistrer la fourchette. Et c’est en collectant uniquement des bénéfices positifs que la cupidité entre en jeu !
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int result = 0;
for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
result += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
}
return result;
}
};- Complexité temporelle : O(n)
- Complexité spatiale : O(1)
2. Programmation dynamique
class Solution {
public:
// 动态规划 + 状态转移 时间复杂度:O(n) 空间复杂度:O(n)
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int len = prices.size();
vector<vector<int>> dp(len,vector<int>(2,0));
dp[0][0] -= prices[0];
dp[0][1] = 0;
for(int i = 1;i < len; i++) {
dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] - prices[i]);
dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] + prices[i]);
}
return dp[len-1][1];
}
// 动态规划 + 状态转移 时间复杂度:O(n) 空间复杂度:O(1)
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int len = prices.size();
vector<vector<int>> dp(2,vector<int>(2));
dp[0][0] -= prices[0];
dp[0][1] = 0;
for(int i = 1;i < len; i++) {
dp[i % 2][0] = max(dp[(i-1) % 2][0],dp[(i-1) % 2][1] - prices[i]);
dp[i % 2][1] = max(dp[(i-1) % 2][1],dp[(i-1) % 2][0] + prices[i]);
}
return dp[(len-1) % 2][1];
}
};Mes articles précédents expliquent en détail la programmation dynamique de cette question : leetCode 122. Le meilleur moment pour acheter et vendre des actions II programmation dynamique + transfert d'état + compression d'état_Heheda(￣▽￣)"'s blog-CSDN blog https:// 
blog .csdn.net/weixin_41987016/article/details/133432053?spm=1001.2014.3001.5501
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