P6189 [NOI groupe d'entrée en ligne] en cours d'exécution

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Titre description

analyse

Cette question est équivalente à la \ (n \) est divisé en un certain nombre d'entiers positifs et le nombre de types de programmes

Il est évident que l'utilisation du sac à dos complet peut résoudre ce problème, mais la complexité à temps plein de sacs à dos est \ (O (le n ^ 2) \) , et le titre donné \ (n \ leq10 ^ 5 \ ) donc envisager l' optimisation, nous avons divisé traitement des blocs, tous les nombres dans moins \ (\ sqrt {n} \ ) est supérieure à \ (\ sqrt n \) est nettement inférieure \ (\ sqrt n \) de la portion de sac à dos peut être complètement transformé alors que plus de \ (\ sqrt n \) nombre est évidemment pas plus de \ (\ sqrt n \) a, disposés de telle sorte \ (f_ {i, j} \) représente \ (I \) e plus grand que \ (\ sqrt n \) numéro et pour le \ (J \) le nombre de programmes, alors il n'y a \ (f_ {i, j} = f_ {i, j- \ sqrt n} + f_ {i, ji} \) équation de transfert le premier terme plus un numéro de séquence de division, le second terme représente tous les nombres + 1, afin de ne pas manquer

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e5+5;
int dp1[N],dp2[1005][N];

int main()
{
    int n,m,p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    m=sqrt(n)+1;
    dp1[0]=1;
    for(int i=1;i<m;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            dp1[j]+=dp1[j-i],dp1[j]%=p;
    dp2[0][0]=1;
    for(int i=1;i<m;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            dp2[i][j]=dp2[i][j-i];
            if( j >= m ) dp2[i][j]+=dp2[i-1][j-m];
            dp2[i][j]%=p;
        }
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        long long sum = 0;
        for(int j=0;j<m;j++) sum+=dp2[j][n-i];
        sum%=p;
        ans=(ans+dp1[i]*sum)%p;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}