zcmu1368：動的計画法（複数のバックパック）

タイトルリンク：https：//acm.zcmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php？id = 1368

トピック

n種類のアイテム、バックパック容量w。各アイテムには、wiのボリューム、viの値、およびciがあります。バックパックが取ることができる最大値を求めます。

范围：（1 <= n <= 100、1 <= w <= 50000、1 <= wi <= 10000、1 <= vi <= 10000、1 <= ci <= 200）

アイデア

複数のバックパックヌードの質問。総量がバックパックの容量以上の場合、完全なバックパックに適合します。それ以外の場合、01バックパックを満たすには、番号ciを1、2、4として追加し、9 = 1 + 2 + 4 + 2などの他の2進数を追加し、4つの部分に分割し、ボリューム値を2倍にしてから、 01バックパック操作を実行します。

ACコード

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e5 + 5;
int dp[maxn];
int weight[maxn], value[maxn], num[maxn];
int n, s;
void bag1(int w, int v){ //01背包
    for(int i = s; i >= w; i --)
        dp[i] = max(dp[i], dp[i - w] + v);
}
void bag2(int w, int v){ //完全背包
    for(int i = w; i <= s; i ++)
        dp[i] = max(dp[i], dp[i - w] + v);
}
void bag3(int w, int v, int num){ //多重背包
    if(num * w >= s) bag2(w, v);
    else{
        int k = 1;
        while(k <= num){
            bag1(k * w, k * v);
            num -= k;
            k <<= 1;
        }
        bag1(num * w, num * v); //最后剩下的
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d", &n, &s)){
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            scanf("%d%d%d", &weight[i], &value[i], &num[i]);
        }
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            bag3(weight[i], value[i], num[i]); //对每种物品做多重背包
        }
        printf("%d\n", dp[s]);
    }
    return 0;
}