プロジェクトオイラーの問題323

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一見すると、この質問は少し、実際には、確率分布と関連トピックを計算しています。

そこY0、Y1、Y2シリーズ32ビット符号なし数
xが最初に0、次に直列及び排他的論理和演算の数、動作N倍であり、xが2 ^ 32-1になるまで、実際には、全てのビットが1×であるが。
N需要の期待。

期待を計算する方法は？
各nについて確率p（n）は、その後、加重和に対応する算出されます。
現在、1つの分析ずつ見て
、次にY0毎のビットが1であることを、確率は1 /（2 ^ 32）であり、nが1であり
、N 2は、最初のビットは、各ビットについて計算し、結果は確率であります1マイナス確率が1でない、確率は1でない最初のビットが0でない場合、第1のビットY0 Y1が0ではない確率は、P（2）=（1-1次に、1 /（2 ^ 2）であります/（2 ^ 2））^ 32 - P（1）
Nは、p、3（3）=（ 1-1 /（2 ^ 3））^ 32 - P（1） - P（2）
そう
トピック10進後* P（N）、すなわち、P（n）が小さい場合、結果は、n乗算することによって影響されない、10 ^を必要N未満10以上です。

私は、分子と分母に保存されたデータ構造の確率の計算を行うと。私は確率を保存するために二重の直接の使用を感じ、他人の分析を見て、出てきた答えが正しい答えを与えることができた後、私は不明、しようとしませんでした。
ここに私のコードは次のとおりです。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

パブリック クラス { 公共 のBigInteger [分子{ 取得します 。 セット ; } 公共 のBigInteger分母{ 取得します 。 セット ; } パブリック（のBigInteger分子、分母のBigInteger） { 分母=分子; 分母=分母。 } ビッグボックス   オイラープロジェクト323タイトル =「行」>} public static string GetAnswer() { List<Probability> probabilities = new List<Probability>(); probabilities.Add( new Probability( 0, 1)); BigInteger twoPow32 = BigInteger.Pow( 2, 32); for ( int i = 1; ; i++) { BigInteger baseDenominator = BigInteger.Pow( 2, i); BigInteger baseNumerator = baseDenominator - 1; BigInteger lastBaseDenominator = BigInteger.Pow( 2, i - 1); BigInteger lastBaseNumerator = lastBaseDenominator - 1; BigInteger denominator = BigInteger.Pow(baseDenominator, 32); BigInteger numerator = BigInteger.Pow(baseNumerator, 32); BigInteger lastNumerator = BigInteger.Pow(lastBaseNumerator, 32); probabilities.Add( new Probability( numerator - lastNumerator * twoPow32, denominator)); if (probabilities[i].Denominator / probabilities[i].Numerator / i > BigInteger.Pow( 10, 12)) { break; } } BigInteger ansDenominator = probabilities.Last().Denominator; BigInteger ansNumerator = 0; for ( int i = 1; i < probabilities.Count; i++) { Probability current = probabilities[i]; BigInteger times = ansDenominator / current.Denominator; ansNumerator += times * current.Numerator * i; } BigInteger times11 = ansNumerator * 100000000000 / ansDenominator; double answer = ( double)times11 / 100000000000; return answer.ToString( "N10"); }