P3381 [テンプレート]最小コストの最大
ネットワーク図与えられた主題の説明、およびソースとシンクと、各側部ユニットは、最大流量の場合には最大流量と最小コストネットワークを決定する最大流量とトラフィック電荷を、知られています。
入力フォーマットは、最初の行は、4つの正の整数N、M、S、Tを含み、それぞれ、エッジの数、ソースポイント番号、シリアル番号シンクとの点の数。
次のMラインは4つの整数UI、VI、WIが含ま、Fiは、そこから端までのI番目のUIを示し、単位流量当たり、VI、WIの右側(最大流量のWiの、すなわち、側)に到着します手数料Fiを提供しています。
フォーマット出力最大流量条件で最大流量と最小コストに続く2つの整数を含む一行。
サンプル入力と出力
输入 #1 复制
4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5
输出 #1 复制
50 280
時間の説明/ヒント制約:1000ミリ秒、128M
(BYX:1200msに最後の二点)
データスケール:
N <= 10、M <= 10:データの30%を
N <= 1000、M <= 1000:データの70%を
データの100%まで:N <= 5000、M <= 50000
サンプルの説明:
示されるように、以下のように、最適解は次のとおりです。
第一の流れは20の4-> 3、流量、3×20 = 60のコストです。
第二の流れは、4-> 2-> 3、20の流量は、コストは(2 + 1)* 20 = 60です。
第三の流れは、図10に示すように、コスト(9 + 2 + 5)×10 = 160の4> 2-> 1-> 3、流量です。
したがって、最大流量は、この場合の最小コストは60 + 60 + 160 = 280であり、50です。
したがって、50280の出力。
思考
Spfa + Dinic
問題を解決するため、以下のように
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
const int maxn = 5005;
const int maxm = 150000;
int n, m, s, e;
struct Edge
{
int v, w, cap, next;
} edge[maxm];
int head[maxn], dis[maxn], use[maxn];
int pre[maxn], last[maxm]; //pre 是用来存储上一个节点的, 而last 则是存储上一个边
int flow[maxn];
int k = -1;
ll mx_flw = 0, mn_cst = 0;
void Add(int u, int v, int w, int cap)
{
edge[++ k] = (Edge){ v, w, cap, head[u]}; head[u] = k;
edge[++ k] = (Edge){ u, -w, 0, head[v]}; head[v] = k;
}
bool Spfa(int s, int e)
{
int ar[10];
for(int i = 0; i <= n; i ++)
dis[i] = INF, use[i] = 0, flow[i] = INF;
dis[s] = 0;
queue<int> q;
q.push(s);
int u,v,w;
while(! q.empty())
{
u = q.front(); q.pop();
use[u] = 0;
for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
{
v = edge[i].v;
w = edge[i].w;
if(edge[i].cap && dis[v] > dis[u] + w)
{
dis[v] = dis[u] + w;
pre[v] = u;
last[v] = i;
flow[v] = min(flow[u], edge[i].cap);
if(! use[v])
{
q.push(v);
use[v] = 1;
}
}
}
}
if(flow[e] != INF)
return true;
return false;
}
void MCMF(int s, int e)
{
while(Spfa(s, e))
{
mx_flw += flow[e];
mn_cst += flow[e]*1LL * dis[e]*1LL;
int now = e;
while(now != s) //更新 残量
{
edge[last[now]].cap -= flow[e];
edge[last[now]^1].cap += flow[e];
now = pre[now];
}
}
}
void init()
{
k = -1;
for(int i = 0; i <= n; i ++)
head[i] = -1;
mx_flw = 0, mn_cst = 0;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
//freopen("T.txt","r",stdin);
while(cin >> n >> m >> s >> e)
{
init();
int u, v, cap, w;
for(int i = 1; i <= m; i ++)
cin >> u >> v >> cap >> w, Add(u, v, w, cap);
MCMF(s, e);
cout << mx_flw << " " << mn_cst << endl;
}
return 0;
}