알고리즘
- 설정 G = (V, E)의 중량을 갖는 방향 그래프 될
- 두 그룹으로 그래프의 정점의 집합 V
- 모든 정점은 S에 추가 될 때까지 S 최단 경로 정점의 집합으로 표시되는 첫 번째 그룹은 (측정 된 초기에만 소스 S는 각각 최단 경로 후, 상기 집합 S에 추가 될 얻어진 알고리즘은) 끝났다
- (U로 표시되는) 두 번째 그룹은 나머지 미결정 최단 경로의 정점의 집합이며
- 최단 경로 길이의 오름차순으로 순차적으로 S 번째 그룹의 꼭대기에 추가 될
- 첨가하는 동안, 짧은 광로 길이의 정점 소스 S의 V에서 전체가 U 유지하기 위해 소스 꼭지점의 V에서 어떤 최단 경로의 길이보다 크지
- 또한, 이것의 정점으로부터의 거리 S에 대응하는 각 정점은 그 소스 정점 (V)에서 최단 경로의 길이
- U 자의 꼭대기로부터의 거리가,이 소스 정점 포인트 V는 S 중간 현재의 정점의 최단 길이 인 버텍스 포함 내지
C 언어 의사는 익스트라 설명
void ShortestPath_DIJ( MGraph G, int v0, PathMatrix &P, ShortPathTable &D){
// 用Dijkstra算法求有向网G的v0顶点到其余顶点v的最短路径P[v]及其带权长度D[v]。
// 若P[v][w]为TRUE，则w是从v0到v当前求得最短路径上的顶点。
// final[v]为TRUE当且仅当v∈S，即已经求得从v0到v的最短路径。
for (v = 0; v < G.vexnum; ++ v){
final[v] = FALSE; D[v] = G.arcs[v0][v];
for (w = 0; w < G.vexnum; ++ ww) P[v][w] = FALSE;// 设空路径
if (D[v] < INFINITY) {P[v][v0] = TRUE; P[v][v] = TRUE;}
}// for
D[v0] = 0; final[v0] = TRUE;// 初始化，v0顶点属于S集
// 开始主循环，每次求得v0到某个v顶点的最短路径，并加v到S集
for (i = 1; i < G.vexnum; ++ i) {// 其余G.vexnum - 1个顶点
min = INFINITY;// 当前所知离v0顶点的最近距离
for (w = 0; w < G.vexnum; ++ w)
if(!final[w])// w顶点在V-S中
if(D[w] < min) {v = w; min = D[w];}// w顶点离v0顶点更近
final[v] = TRUE;// 离v0顶点最近的v加入S集
for(w = 0; w < G.vexnum; ++ w)// 更新当前最短路径及距离
if(!final[w] && (min + G.arcs[v][w] < D[w])){// 修改D[w]和P[w],x∈V-S
D[w] = min + G.arcs[v][w];
P[w] = P[v]; P[w][w] = TRUE;// P[w] = P[v] + P[w]
}// if
}// for
}// ShortestPath_DIJ
C 언어 프로그래밍 알고리즘 바와
void Dijkstra(float cost[][n], int v){
// 求源点v到其余顶点的最短路径及其长度，cost为有向网的带权邻接矩阵
// 设max值为32767，代表一个很大的数
v1 = v - 1;
for(i = 0; i < n; i ++){
dist[i] = cost[v1][i];// 初始化dist
if(dist[i] < max) pre[i] = v; else pre[i] = 0;
}
pre[v1] = 0;
for(i = 0; i < n; i ++) S[i] = 0;// 第一组开始为空集
S[v1] = 1;// 源点v并入第一组
for(i = 0; i < n; i ++){// 扩充第一组
min = max;
for(j = 0; j < n; j ++)
if(!S[j] && (dist[j] < min)) {min = dist[j]; k = j;}
S[k] = 1;// 将k+1加入第一组
for(j = 0; j < n; j ++)
if(!S[j] && (dist[j] > dist[k] + cost[k][j])){// 修正第二组各顶点的距离值
disk[j] = disk[k] + cost[k][j]; pre[j] = k + 1;// k + 1是j + 1的前趋
}// 所有顶点均已扩充到S中
for(j = 0; j < n; j ++){// 打印结果
printf("%f\n%d", dist[i], i + 1);
p = pre[i];
while(p != 0){// 继续找前趋顶点
printf("<--%d", p);
p = pre[p - 1];
}
}
}// Dijkstra
}