이 문서에서는 비디오 자습서 "고급 데이터 구조 항목에서 재미"의 liuyubobobo에서 온다
균형 이진 트리 정의 : 어떤 노드 사이의 높이 차이는 하위 트리 오른쪽 하위 트리 1 이하를 떠났다.
나는 전에 AVL을 달성하기 위해 사용하는 데 필요한 코드를 사용하여 "고급 데이터 구조에 대한 항목에서 재미"이진 검색 트리 이진 검색 트리 코드,이 글을보고하는 것이 좋습니다.
밸런스 요소는 코드 이진 검색 트리의 첫 번째 컴퓨팅 코드와 결합
package com.datastructure;
import java.util.ArrayList;
// 在二分搜索树的基础上实现平衡二叉树
public class AVLTree<K extends Comparable<K>, V> {
private class Node{
public K key;
public V value;
public Node left, right;
// 使用height表示节点的高度
public int height;
public Node(K key, V value){
this.key = key;
this.value = value;
left = null;
right = null;
height = 1;
}
}
private Node root;
private int size;
public AVLTree(){
root = null;
size = 0;
}
public int getSize(){
return size;
}
public boolean isEmpty(){
return size == 0;
}
private int getHeight(Node node){
if(node == null)
return 0;
return node.height;
}
public void add(K key, V value){
root = add(root, key, value);
}
private Node add(Node node, K key, V value){
if(node == null){
size ++;
return new Node(key, value);
}
if(key.compareTo(node.key) < 0)
node.left = add(node.left, key, value);
else if(key.compareTo(node.key) > 0)
node.right = add(node.right, key, value);
else
node.value = value;
// 节点的高度是左右子树最大高度加1
node.height = 1 + Math.max(getHeight(node.left), getHeight(node.right));
// 计算平衡因子，稍后奉上保持树平衡的代码
int balanceFactor = getBalanceFactor(node);
if(Math.abs(balanceFactor) > 1)
System.out.println("未平衡，节点高度差 : " + balanceFactor);
return node;
}
private Node getNode(Node node, K key){
if(node == null)
return null;
if(key.equals(node.key))
return node;
else if(key.compareTo(node.key) < 0)
return getNode(node.left, key);
else
return getNode(node.right, key);
}
public boolean contains(K key){
return getNode(root, key) != null;
}
public V get(K key){
Node node = getNode(root, key);
return node == null ? null : node.value;
}
public void set(K key, V newValue){
Node node = getNode(root, key);
if(node == null)
throw new IllegalArgumentException(key + "节点不存在");
node.value = newValue;
}
private Node minimum(Node node){
if(node.left == null)
return node;
return minimum(node.left);
}
private Node removeMin(Node node){
if(node.left == null){
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size --;
return rightNode;
}
node.left = removeMin(node.left);
return node;
}
public V remove(K key){
Node node = getNode(root, key);
if(node != null){
root = remove(root, key);
return node.value;
}
return null;
}
private Node remove(Node node, K key){
if( node == null )
return null;
if( key.compareTo(node.key) < 0 ){
node.left = remove(node.left , key);
return node;
}
else if(key.compareTo(node.key) > 0 ){
node.right = remove(node.right, key);
return node;
}
else{
if(node.left == null){
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size --;
return rightNode;
}
if(node.right == null){
Node leftNode = node.left;
node.left = null;
size --;
return leftNode;
}
Node successor = minimum(node.right);
successor.right = removeMin(node.right);
successor.left = node.left;
node.left = node.right = null;
return successor;
}
}
// 获取节点node的平衡因子
private int getBalanceFactor(Node node){
if(node == null)
return 0;
// 左子树高度减去右子树高度
return getHeight(node.left) - getHeight(node.right);
}
public static void main(String[] args){
/**
* 读取傲慢与偏见这本书，通过 “单词”:“单词在书中出现的次数” 这种key-value的形式把书中的单词-词频加到AVLTree中
* FileUtil、傲慢与偏见.txt 可以到我的github下载
* https://github.com/CodingSoldier/java-learn/tree/master/note/src/main/java/com/datastructure
*/
ArrayList<String> words = new ArrayList<>();
if(FileUtil.readFile("./note/src/main/java/com/datastructure/傲慢与偏见.txt", words)) {
System.out.println("总单词数: " + words.size());
AVLTree<String, Integer> map = new AVLTree<>();
for (String word : words) {
if (map.contains(word))
map.set(word, map.get(word) + 1);
else
map.add(word, 1);
}
System.out.println("单词去重后的总数: " + map.getSize());
}
}
}
이진 검색 나무는 주로 달리
도 1은, 기지국 노드는 공용 INT 높이를 추가, 속성에 대한 서브 트리의 높이 차이를 계산.
(2) 계산 된 밸런스 계수를 첨가하는 방법
// 获取节点node的平衡因子
private int getBalanceFactor(Node node){
if(node == null)
return 0;
// 左子树高度减去右子树高度
return getHeight(node.left) - getHeight(node.right);
}노드를 추가하면 3, 노드는 높이 변화의 일부가 될 것입니다
// 节点的高度是左右子树最大高度加1
node.height = 1 + Math.max(getHeight(node.left), getHeight(node.right));
// 计算平衡因子，稍后奉上保持树平衡的代码
int balanceFactor = getBalanceFactor(node);
if(Math.abs(balanceFactor) > 1)
System.out.println("未平衡，节点高度差 : " + balanceFactor);이미 균형 요인 노드를 얻기 위해 코드를 작성, 우리는 방법은 나무가 균형 이진 트리 여부를 확인합니다 추가
// 判断二叉树是否是一颗平衡二叉树
public boolean isBalanced(){
return isBalanced(root);
}
// 递归比遍历以node为根节点的二叉树是否是平衡二叉树
private boolean isBalanced(Node node){
if (node == null)
return true;
// 获取平衡因子
int balanceFactor = getBalanceFactor(node);
// 只要有一个节点的平衡因子绝对值大于1，就不是平衡二叉树
if (Math.abs(balanceFactor) > 1)
return false;
return isBalanced(node.left) && isBalanced(node.right);
}요소가 트리에 삽입 될 때, 균형 트리의 경우, 즉, 절대 값 getBalanceFactor (노드)가 1보다 큰 것으로 될 깨지는 것이다. 이 시간은 절대 값이 getBalanceFactor (노드)가 1 이하이고, 트리에 조정되어야한다.
도 1을 참조하면, 먼저 트리 부등식의 결과 데이터의 가장 좌측 노드 트리 삽입 왼쪽 고려.
오른쪽 회전 방법
// 对节点y进行向右旋转操作，返回旋转后新的根节点x
// y x
// / \ / \
// x T4 向右旋转 (y) z y
// / \ - - - - - - - -> / \ / \
// z T3 T1 T2 T3 T4
// / \
// T1 T2
private Node rightRotate(Node y) {
Node x = y.left;
Node T3 = x.right;
// 向右旋转过程
x.right = y;
y.left = T3;
// 更新height
y.height = Math.max(getHeight(y.left), getHeight(y.right)) + 1;
x.height = Math.max(getHeight(x.left), getHeight(x.right)) + 1;
return x;
}추가 (노드 노드 K 키 V 값)에있어서의 코드를 트리거링 오른쪽 회전을 첨가
// LL，右旋转
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(node.left) >= 0)
return rightRotate(node);도 2에서, 트리에서 트리 데이터 삽입 불균형 결과에서 가장 오른쪽 노드의 우측
// 对节点y进行向左旋转操作，返回旋转后新的根节点x
// y x
// / \ / \
// T4 x 向左旋转 (y) y z
// / \ - - - - - - - -> / \ / \
// T3 z T4 T3 T1 T2
// / \
// T1 T2
private Node leftRotate(Node y) {
Node x = y.right;
Node T3 = x.left;
// 向左旋转过程
x.left = y;
y.right = T3;
// 更新height
y.height = Math.max(getHeight(y.left), getHeight(y.right)) + 1;
x.height = Math.max(getHeight(x.left), getHeight(x.right)) + 1;
return x;
}추가 (노드 노드 K 키 V 값)에있어서 트리거 코드 반 시계 회전 가하고
// RR，右旋转旋转
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(node.right) >= 0)
return leftRotate(node);3- 트리 부등식의 결과 데이터의 가장 좌측 노드 트리 삽입 오른쪽이다.
(노드 노드, K 키, V 값) 방법을 추가하려면 다음 코드를 추가
// LR
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(node.left) < 0){
node.left = leftRotate(node.left);
return rightRotate(node);
}
도 4는 오른쪽 측면 트리 부등식 결과 대부분의 데이터 노드 트리 삽입 왼쪽.
(노드 노드, K 키, V 값) 방법을 추가하려면 다음 코드를 추가
// RL
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(node.right) > 0) {
node.right = rightRotate(node.right);
return leftRotate(node);
}따라서, 새로운 노드를 추가 할 때 트리의 균형을 유지하는 것은 아래의 전체 코드에 대해서 추가 (노드 노드, K 키, V 값), 완료 고려
private Node add(Node node, K key, V value){
if(node == null){
size ++;
return new Node(key, value);
}
if(key.compareTo(node.key) < 0)
node.left = add(node.left, key, value);
else if(key.compareTo(node.key) > 0)
node.right = add(node.right, key, value);
else
node.value = value;
// 节点的高度是左右子树最大高度加1
node.height = 1 + Math.max(getHeight(node.left), getHeight(node.right));
// 计算平衡因子
int balanceFactor = getBalanceFactor(node);
// LL，右旋转
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(node.left) >= 0)
return rightRotate(node);
// RR，左旋转
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(node.right) <= 0)
return leftRotate(node);
// LR
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(node.left) < 0){
node.left = leftRotate(node.left);
return rightRotate(node);
}
// RL
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(node.right) > 0) {
node.right = rightRotate(node.right);
return leftRotate(node);
}
return node;
}주요 방법에 따라 수정, 테스트 트리 균형 이진 트리로 트리를 유지할지, 요소를 추가합니다
public static void main(String[] args){
/**
* 读取傲慢与偏见这本书，通过 “单词”:“单词在书中出现的次数” 这种key-value的形式把书中的单词-词频加到AVLTree中
* FileUtil、傲慢与偏见.txt 可以到我的github下载
* https://github.com/CodingSoldier/java-learn/tree/master/note/src/main/java/com/datastructure
*/
ArrayList<String> words = new ArrayList<>();
if(FileUtil.readFile("./note/src/main/java/com/datastructure/傲慢与偏见.txt", words)) {
System.out.println("总单词数: " + words.size());
AVLTree<String, Integer> map = new AVLTree<>();
for (String word : words) {
if (map.contains(word))
map.set(word, map.get(word) + 1);
else
map.add(word, 1);
}
System.out.println("单词去重后的总数: " + map.getSize());
System.out.println("是否平衡: " + map.isBalanced());
}
}삭제 노드
균형 이진 코드는 삭제 노드는 코드 이진 검색 트리 노드를 삭제 재사용 할 수 있지만, 노드는 트리의 균형을 유지하기 위해 제거됩니다.
public V remove(K key){
Node node = getNode(root, key);
if(node != null){
root = remove(root, key);
return node.value;
}
return null;
}
private Node remove(Node node, K key){
if( node == null )
return null;
Node retNode;
if( key.compareTo(node.key) < 0 ){
node.left = remove(node.left , key);
// 不能直接返回node，因为后面还要修改node的高度值
retNode = node;
}
else if(key.compareTo(node.key) > 0 ){
node.right = remove(node.right, key);
retNode = node;
} else{ // key.compareTo(node.key) == 0
if(node.left == null){
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size --;
retNode = rightNode;
} else if(node.right == null){
Node leftNode = node.left;
node.left = null;
size --;
retNode = leftNode;
} else{
// 找到比待删除节点大的最小节点, 即待删除节点右子树的最小节点
// 用这个节点顶替待删除节点的位置
Node successor = minimum(node.right);
// 不使用removeMin，不然需要在removeMin中维护树的平衡性
successor.right = remove(node.right, successor.key);
successor.left = node.left;
node.left = node.right = null;
retNode = successor;
}
}
if(retNode == null)
return null;
// 更新height
retNode.height = 1 + Math.max(getHeight(retNode.left), getHeight(retNode.right));
// 计算平衡因子
int balanceFactor = getBalanceFactor(retNode);
// 维护树的平衡性
// LL
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(retNode.left) >= 0)
return rightRotate(retNode);
// RR
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(retNode.right) <= 0)
return leftRotate(retNode);
// LR
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(retNode.left) < 0) {
retNode.left = leftRotate(retNode.left);
return rightRotate(retNode);
}
// RL
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(retNode.right) > 0) {
retNode.right = rightRotate(retNode.right);
return leftRotate(retNode);
}
return retNode;
}전체 코드
// 在二分搜索树的基础上实现平衡二叉树
public class AVLTree<K extends Comparable<K>, V> {
private class Node{
public K key;
public V value;
public Node left, right;
// 使用height表示节点的高度
public int height;
public Node(K key, V value){
this.key = key;
this.value = value;
left = null;
right = null;
height = 1;
}
}
private Node root;
private int size;
public AVLTree(){
root = null;
size = 0;
}
public int getSize(){
return size;
}
public boolean isEmpty(){
return size == 0;
}
private Node getNode(Node node, K key){
if(node == null)
return null;
if(key.equals(node.key))
return node;
else if(key.compareTo(node.key) < 0)
return getNode(node.left, key);
else
return getNode(node.right, key);
}
public boolean contains(K key){
return getNode(root, key) != null;
}
public V get(K key){
Node node = getNode(root, key);
return node == null ? null : node.value;
}
public void set(K key, V newValue){
Node node = getNode(root, key);
if(node == null)
throw new IllegalArgumentException(key + "节点不存在");
node.value = newValue;
}
private Node minimum(Node node){
if(node.left == null)
return node;
return minimum(node.left);
}
private Node removeMin(Node node){
if(node.left == null){
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size --;
return rightNode;
}
node.left = removeMin(node.left);
return node;
}
public V remove(K key){
Node node = getNode(root, key);
if(node != null){
root = remove(root, key);
return node.value;
}
return null;
}
private Node remove(Node node, K key){
if( node == null )
return null;
Node retNode;
if( key.compareTo(node.key) < 0 ){
node.left = remove(node.left , key);
// 不能直接返回node，因为后面还要修改node的高度值
retNode = node;
}
else if(key.compareTo(node.key) > 0 ){
node.right = remove(node.right, key);
retNode = node;
} else{ // key.compareTo(node.key) == 0
if(node.left == null){
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size --;
retNode = rightNode;
} else if(node.right == null){
Node leftNode = node.left;
node.left = null;
size --;
retNode = leftNode;
} else{
// 找到比待删除节点大的最小节点, 即待删除节点右子树的最小节点
// 用这个节点顶替待删除节点的位置
Node successor = minimum(node.right);
// 不使用removeMin，不然需要在removeMin中维护树的平衡性
successor.right = remove(node.right, successor.key);
successor.left = node.left;
node.left = node.right = null;
retNode = successor;
}
}
if(retNode == null)
return null;
// 更新height
retNode.height = 1 + Math.max(getHeight(retNode.left), getHeight(retNode.right));
// 计算平衡因子
int balanceFactor = getBalanceFactor(retNode);
// 维护树的平衡性
// LL
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(retNode.left) >= 0)
return rightRotate(retNode);
// RR
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(retNode.right) <= 0)
return leftRotate(retNode);
// LR
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(retNode.left) < 0) {
retNode.left = leftRotate(retNode.left);
return rightRotate(retNode);
}
// RL
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(retNode.right) > 0) {
retNode.right = rightRotate(retNode.right);
return leftRotate(retNode);
}
return retNode;
}
private Node rightRotate(Node y){
Node x = y.left;
Node T3 = x.right;
x.right = y;
y.left = T3;
y.height = Math.max(getHeight(y.left), getHeight(y.right)) + 1;
x.height = Math.max(getHeight(x.left), getHeight(x.right)) + 1;
return x;
}
private Node leftRotate(Node y){
Node x = y.right;
Node T2 = x.left;
x.left = y;
y.right = T2;
y.height = Math.max(getHeight(y.left), getHeight(y.right)) + 1;
x.height = Math.max(getHeight(x.left), getHeight(x.right)) + 1;
return x;
}
public void add(K key, V value){
root = add(root, key, value);
}
private Node add(Node node, K key, V value){
if(node == null){
size ++;
return new Node(key, value);
}
if(key.compareTo(node.key) < 0)
node.left = add(node.left, key, value);
else if(key.compareTo(node.key) > 0)
node.right = add(node.right, key, value);
else
node.value = value;
// 节点的高度是左右子树最大高度加1
node.height = 1 + Math.max(getHeight(node.left), getHeight(node.right));
// 计算平衡因子
int balanceFactor = getBalanceFactor(node);
// LL，右旋转
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(node.left) >= 0)
return rightRotate(node);
// RR，左旋转
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(node.right) <= 0)
return leftRotate(node);
// LR
if (balanceFactor > 1 && getBalanceFactor(node.left) < 0){
node.left = leftRotate(node.left);
return rightRotate(node);
}
// RL
if (balanceFactor < -1 && getBalanceFactor(node.right) > 0) {
node.right = rightRotate(node.right);
return leftRotate(node);
}
return node;
}
// 获取节点高度
private int getHeight(Node node){
if(node == null)
return 0;
return node.height;
}
// 获取节点node的平衡因子
private int getBalanceFactor(Node node){
if(node == null)
return 0;
// 左子树高度减去右子树高度
return getHeight(node.left) - getHeight(node.right);
}
// 判断二叉树是否是一颗平衡二叉树
public boolean isBalanced(){
return isBalanced(root);
}
// 递归比遍历以node为根节点的二叉树是否是平衡二叉树
private boolean isBalanced(Node node){
if (node == null)
return true;
// 获取平衡因子
int balanceFactor = getBalanceFactor(node);
// 只要有一个节点的平衡因子绝对值大于1，就不是平衡二叉树
if (Math.abs(balanceFactor) > 1)
return false;
return isBalanced(node.left) && isBalanced(node.right);
}
public static void main(String[] args){
/**
* 读取傲慢与偏见这本书，通过 “单词”:“单词在书中出现的次数” 这种key-value的形式把书中的单词-词频加到AVLTree中
* FileUtil、傲慢与偏见.txt 可以到我的github下载
* https://github.com/CodingSoldier/java-learn/tree/master/note/src/main/java/com/datastructure
*/
ArrayList<String> words = new ArrayList<>();
if(FileUtil.readFile("./note/src/main/java/com/datastructure/傲慢与偏见.txt", words)) {
System.out.println("总单词数: " + words.size());
AVLTree<String, Integer> map = new AVLTree<>();
for (String word : words) {
if (map.contains(word))
map.set(word, map.get(word) + 1);
else
map.add(word, 1);
}
System.out.println("单词去重后的总数: " + map.getSize());
System.out.println("是否平衡: " + map.isBalanced());
for (String word:words){
map.remove(word);
if (!map.isBalanced())
throw new RuntimeException("这句话打印出来，就不平衡了");
}
}
}
}
